廣東省肇慶市高三上學(xué)期第一次統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5試卷類型：a肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估高中畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共23小題，滿分150分. 考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆，將自己所在縣（市、區(qū)）、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卷上對(duì)應(yīng)位置2. 選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷或草稿紙上3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再在答題

2、區(qū)內(nèi)寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效第卷 一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）若集合，集合，則a b c d （2）設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)a b c d（3）已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為a b或 c或 d（4）命題p：“”是“”的充分條件，命題q：“”是“”的必要條件，則apq為假 bpq為真 cp真q假 dp假q真（5）設(shè)復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限（6）原命題：“設(shè)，若，則”以及它的逆命題、否命題、逆否命

3、題中，真命題的個(gè)數(shù)為a0 b1 c2 d4（7）執(zhí)行右邊的程序框圖，為使輸出的值小于，則輸入的正整數(shù)的最小值為a5 b4 c3 d2（8）變量滿足約束條件，則的最小值等于ab c d （9）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）.若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則和的值分別為a. 3，5 b. 5，5 c. 3，7 d. 5，7（10）在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的a若k2的觀測(cè)值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病b從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)

4、系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病c若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤d以上三種說法都不正確.（11）從區(qū)間隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù),，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為a. b. c. d.（12）在下列命題中正確的是a有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱b將圓心角為，面積為的扇形作為圓錐的側(cè)面，則圓錐的表面積為c若空間中個(gè)不同的點(diǎn)兩兩距離都相等，則正整數(shù)的值至多等于4d過兩條異面直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行第ii卷本卷包括必考題和

5、選考題兩部分. 第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，則抽到兩個(gè)數(shù)和為5的概率是 .（14）已知，則 .（15）由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積為 .（16）a，b兩種規(guī)格的產(chǎn)品需要在甲、乙兩臺(tái)機(jī)器上各自加工一道工序才能成為成品已知a產(chǎn)品需要在甲機(jī)器上加工3小時(shí)，在乙機(jī)器上加工1小時(shí)；b產(chǎn)品需要在甲機(jī)器上加工1小時(shí)，在乙機(jī)器上加工3小時(shí)在一個(gè)工作日內(nèi)，甲機(jī)器至多只能使用11小時(shí)，乙機(jī)器至多只能使用9小時(shí)a產(chǎn)品每件

6、利潤(rùn)300元，b產(chǎn)品每件利潤(rùn)400元，則這兩臺(tái)機(jī)器在一個(gè)工作日內(nèi)創(chuàng)造的最大利潤(rùn)是 元三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從a，b兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，得到a地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和b地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表.a地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖405060708090滿意度評(píng)分o1000.0050.0150.0250.035頻率/組距0.0100.0200.0300.040b地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表滿意度評(píng)分分組頻 數(shù)2814106（）求a地區(qū)用戶滿意度評(píng)

7、分的眾數(shù)和中位數(shù)；（）填寫下列的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為用戶滿意度與地區(qū)有關(guān)？滿意度評(píng)分的用戶數(shù)滿意度評(píng)分的用戶數(shù)a地區(qū)b地區(qū)附：列聯(lián)表隨機(jī)變量. 與k對(duì)應(yīng)值表：0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（18）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐，是的中點(diǎn).（）證明：；（）證明：平面平.（19）（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響. 對(duì)近8年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一

8、些統(tǒng)計(jì)量的值.46.65636.8289.81.61469108.8表中，.（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（）根據(jù)（i）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為 ，根據(jù)（ii）的結(jié)果回答當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù),，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.（20）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，是邊長(zhǎng)為的菱形，且， .（）證明：；（）求三棱錐的體積.（21）（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，于，為線段上的一點(diǎn).（）若，求；

9、（）求三棱錐的表面積. 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分. 作答時(shí)，請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.（22）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸非負(fù)半軸重合，直線的參數(shù)方程為：為參數(shù)，)，曲線的極坐標(biāo)方程為：.（）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，求直線的斜率.（23）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 設(shè)函數(shù).（）求不等式的解集；（）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估高中畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測(cè)題文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)

10、準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案adccacdaaccc二、填空題13 14 15 16 三、解答題 （17）（本小題滿分12分）解：（） 滿意度評(píng)分的眾數(shù)= （2分）因?yàn)椋詽M意度評(píng)分的中位數(shù)在之間，設(shè)中位數(shù)為，則，得 （5分）（）滿意度評(píng)分的用戶數(shù)滿意度評(píng)分的用戶數(shù)a地區(qū)2416b地區(qū)1030 （9分）， （11分）所以有的把握認(rèn)為用戶滿意度與地區(qū)有關(guān). （12分）（18）（本小題滿分12分）（）證明：如圖，取的中點(diǎn)，連接. （1分）在中，是中位線，所以， （2分）又，所以， （3分）所以四邊形是平行四邊形，所以. （4分）又，所以. （6分）（）因?yàn)椋裕?/p>

11、 （8分）又因?yàn)椋荚趦?nèi)，所以. （10分）又，所以面. （12分）（19）（本小題滿分12分） 解：（）由散點(diǎn)圖可以判斷適合作為年銷量關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型. （2分）（）令，建立關(guān)于的線性回歸方程， （6分），所以. （8分）（）， （9分） 當(dāng)時(shí)，取得最大值. （11分）所以當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大. （12分）（20）（本小題滿分12分）（）證明：取的中點(diǎn)，連接. （1分）因?yàn)?，所? （2分）在菱形中，所以是等邊三角形，所以. （3分）又因?yàn)椋? （5分）又，所以. （6分）（）因?yàn)楹褪堑冗吶切?，?jīng)計(jì)算，. （7分）又，. （8分）由（）知，. （9分） （12分）（21）（本小題滿分12分）解：（）在中，所以. （1分）因?yàn)?，所? （3分）故. （4分）（）由，得，即. （5分）又因?yàn)椋?，所? （7分）由，同理可得. 又，所以. （9分），所以三棱錐的四個(gè)面均為直角三角形. （10分）三棱錐的表面積為. （12分）（22）（本小題滿分10分）解：（）， （1分）由,得. （3分）所以曲線的直角坐標(biāo)方程為. （4分）（）把 代入，整理得 （5分）設(shè)其兩根分別為 ，則 （6分） （7分）得