普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學理試題新課標Ⅱ卷含答案

1、高考數(shù)學精品復(fù)習資料 2019.520xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(新課標卷)數(shù) 學(理科)注意事項：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前考生將自己的姓名準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置。2. 回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號標黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3. 答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4. 考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題：本大題共10小題。每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知

2、集合m=x|(x-1)2 < 4,xr，n=-1，0，1，2，3，則mn=(） （a）0，1，2 （b）-1，0，1，2（c）-1，0，2，3 （d）0，1，2，3（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2 i，則z=（）（a）-1+i（b）-1-i（c）1+i（d）1-i（3）等比數(shù)列an的前n項和為sn，已知s3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，則a1=（） （a） （b）（c） （d）（4）已知m，n為異面直線，m平面，n平面。直線l滿足lm，ln，則（）（a）且l （b）且l（c）與相交，且交線垂直于l（d）與相交，且交線平行于l（5）已知（1+x）(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)

3、為5，則=（ ）（a）-4（b）-3（c）-2 （d）-1（6）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n=10，那么輸出的s=（a） （b）（c） （d）（7）一個四面體的頂點在空間直角坐標系o-xyz中的坐標分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zox平面為投影面，則得到正視圖可以為(a) (b) (c) (d)（8）設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則（a）cba （b）bca （c）acb (d)abc（9）已知a0，x，y滿足約束條件 ,若z=2x+y的最小值為1，則a=(a) (b) (c)1(d)2（10）

4、已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯誤的是（a）xr,f(x)=0（b）函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形（c）若x是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間（-,x）單調(diào)遞減（d）若x0是f（x）的極值點，則（11）設(shè)拋物線y2=3px(p>0)的焦點為f，點m在c上，|mf|=5，若以mf為直徑的圓過點（0，2），則c的方程為（a）y2=4x或y2=8x （b）y2=2x或y2=8x （c）y2=4x或y2=16x （d）y2=2x或y2=16x（12）已知點a（-1，0）；b（1，0）；c（0，1），直線y=ax+b(a>0)將abc分割為面積相等的兩部分，則

5、b的取值范圍是（a）（0，1）(b)( c) (d) 第卷本卷包括必考題和選考題，每個試題考生都必修作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）已知正方形abcd的邊長為2，e為cd的中點，則 =_.（14）從n個正整數(shù)1，2，n中任意取出兩個不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n=_.（15）設(shè)為第二象限角，若 ，則=_.（16）等差數(shù)列an的前n項和為sn ，已知s10=0，s15 =25，則nsn 的最小值為_.三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）abc在內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a，

6、b，c，已知a=bcosc+csinb。（）求b；（）若b=2，求abc面積的最大值。（18）如圖，直棱柱abc-a1b1c1中，d，e分別是ab，bb1的中點，aa1=ac=cb=ab。bcaa1b1c1de（）證明：bc1/平面a1cd（）求二面角d-a1c-e的正弦值（19）（本小題滿分12分）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品。以x（單位：t，100x150）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。（）將

7、t表示為x的函數(shù)（）根據(jù)直方圖估計利潤t，不少于57000元的概率；（）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x）則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入的利潤t的數(shù)學期望。(20)(本小題滿分12分)平面直角坐標系xoy中，過橢圓m：(a>b>0)右焦點的直線x+y-=0交m于a，b兩點，p為ab的中點，且op的斜率為()求m的方程（）c,d為m上的兩點，若四邊形acbd的對角線cdab，求四邊形acbd面積的最大值（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ex-ln(x+m)()設(shè)x

8、=0是f(x)的極值點，求m,并討論f(x)的單調(diào)性；（）當m2時，證明f(x)>0請考生在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時請寫清題號。abcdef（22）（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講 如圖，cd為abc外接圓的切線，ab的延長線交直線cd于點d，e、f分別為弦ab與弦ac上的點，且bcae=dcaf，b、e、f、c四點共圓。（1） 證明：ca是abc外接圓的直徑；（2） 若db=be=ea,求過b、e、f、c四點的圓的面積與abc外接圓面積的比值。 （23）（本小題滿分10分）選修44；坐標系與參數(shù)方程已知動點p，q都在曲線c： 上，對應(yīng)