廣西南寧市高三第二次4月適應性測試數(shù)學理試卷含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.520xx屆南寧市普通高中畢業(yè)班第二次適應性測試數(shù)學理第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則（ ）a b c d2.復數(shù)在復平面內(nèi)表示的點如圖所示，則使得是純虛數(shù)的一個是（ ）a b c d3.已知，則=（ ）a b2 c d 4.右圖為某市20xx年3月21-27日空氣質(zhì)量指數(shù)（）柱形圖，已知空氣質(zhì)量指數(shù)為0-50空氣質(zhì)量屬于優(yōu)，51-100空氣質(zhì)量屬于良好，大于100均屬不同程度的污染.在這一周內(nèi)，下列結(jié)論中正確的是（ ）a空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為 b空氣質(zhì)量不是良

2、好的天數(shù)為6 c.這周的平均空氣質(zhì)量為良好 d前三天的方差大于后四天的方差5.設實數(shù)，滿足不等式組，則的最小值為（ ）a4 b5 c.6 d106.“”是“的常數(shù)項為1”的（ ）a必要而不充分條件 b充分而不必要條件 c.充分必要條件 d既不充分也不必要條件7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（ ）a2 b3 c.4 d58.函數(shù)（）的圖像向左平移個單位后為偶函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）a， b,c.， d,9.函數(shù)的圖象大致為（ ） a b c. d10.若，是不相同的空間直線，是不重合的兩個平面，則下列命題正確的是（ ）a， b， c.， d，11.已知拋物線的焦點為，點是圓（）與拋

3、物線的一個交點，點，則當最小時，圓心到直線的距離是（ ）a b1 c. d12.函數(shù)，若方程有三個不同的零點，則的取值范圍是（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量，且與平行，則等于 14.中，角，的對邊分別是，若，且，則 15.已知雙曲線的左、右焦點分別是，點滿足，則雙曲線的離心率是 16.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知數(shù)列的前項和為，且滿足（），.（1）求證：為等比數(shù)列；（2）數(shù)列中是否存在不同的三項，適當

4、排列順序后構(gòu)成一個等差數(shù)列？并說明理由.18. 如圖，四棱錐中，平面平面.（1）求證：平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.19. 隨著人們對交通安全的重視，安全駕駛已成為了社會廣泛關注的問題.交通管理部門調(diào)取了大量數(shù)據(jù)，得到以下散點分布圖其中表示“反應距離”，指的是駕駛員從作出反應(剎車)到車輛停止滑行的距離(單位: 米)，表示駕駛員作出反應的瞬間車輛速度的平方(單位: 米2/秒2).519.714343.172722.2857332350161.428628486618.5575其中，.(1) 由散點圖判斷: 和 哪個更適合于模型? (直接寫出判斷即可，不必說明理由)(2) 根據(jù)(1

5、)的判斷結(jié)果和表中的數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程;(3) 當駕駛者看到前方30米處出現(xiàn)行人并剎車，根據(jù)(2)中你得到的方程，請說明此時駕駛者的速度滿足什么條件才能避免這次車禍?附：對于一組數(shù)據(jù)，其中回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.20. 已知左焦點為的橢圓（）經(jīng)過點.（1）求橢圓的方程；（2）已知直線與橢圓分別交于、（、在軸異側(cè)），關于長軸對稱的點為（不與重合），直線分別與軸，交于、.，求證：直線經(jīng)過定點.21. 已知函數(shù).（1）若函數(shù)在處有最大值，求的值；（2）當時，求函數(shù)的零點的個數(shù).請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中設極點到直線的距離為2，由點向直線作垂線，垂足為，射線的極坐標方程為（）.(1) 求直線的極坐標方程；(2) 以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立直角坐標系.若點在直線上，將向量按逆時針旋轉(zhuǎn)，再伸縮為原來的（）倍得到向量，使得.求動點的軌跡的直