數(shù)學(xué)文卷廣東省深圳中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考.09

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx屆高三第一次月考試題數(shù) 學(xué)（文科） 20xx。09一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 已知全集，集合，則集合a b c d2如果函數(shù)上單調(diào)遞減，則實數(shù)滿足的條件是（ ） a. b c d3設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知，則公比（ ）a3 b4 c5 d64.在中，若，則 （ ）a. b. c. d. 5. 設(shè)，且，則 （ ）a. b.10 c.20 d.1006已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是a函數(shù)的最小正周期為 b函數(shù)是偶函數(shù)c函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 d函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)7直線與圓的位置關(guān)系是

2、 （ ）a.相離 b .相切 c.相交 d.不確定8. 給出如下三個命題：若“且”為假命題，則、均為假命題；命題“若且，則”的否命題為“若且，則”；在中，“”是“”的充要條件。其中不正確的命題的個數(shù)是( )a. 3 b. 2 c. 1 d. 09.設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點，則當(dāng)達到最小時的值為（ ）a1 b c d10定義：若函數(shù)的圖像經(jīng)過變換后所得圖像對應(yīng)函數(shù)的值域與的值域相同，則稱變換是的同值變換下面給出四個函數(shù)及其對應(yīng)的變換，其中不屬于的同值變換的是a，將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱b，將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱c，將函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱d，將函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱二、填空題：本大題共4小題，每小

3、題5分，11.若數(shù)列的通項公式是,則 . 12若方程在內(nèi)恰有一解,則實數(shù)的取值范圍是 . 13已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線的方程為14.函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則三、解答題： 本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分12分）已知函數(shù).()求函數(shù)的最小正周期和值域;()若,求的值.16. （本小題滿分13分）在中，分別為角的對邊，已知 ，且.(1) 求角；(2) 若，的面積，求邊的值.17. （本小題滿分13分）如圖，直線l：yxb與拋物線c：x24y相切于點a。（）求實數(shù)b的值；（）求以點a為圓心，且與拋物

4、線c的準線相切的圓的方程。18. （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列，滿足 ，且數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列。（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，說明理由。19. （本小題滿分14分）設(shè). （1）如果在處取得最小值，求的解析式； （2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和 的值(注：區(qū)間的長度為）. 20（本小題滿分14分）設(shè),函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;（2）已知和是函數(shù)的兩個不同的零點,求的值并證明:.20xx屆高三第一次月考試題數(shù) 學(xué)（文科）答案參考公式： 20xx。09一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，

5、只有一項是符合題目要求的1 已知全集，集合，則集合a b c d2如果函數(shù)上單調(diào)遞減，則實數(shù)滿足的條件是（ ） a. b c d3設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知，則公比（ ）a3 b4 c5 d64.在中，若，則 （ ）a. b. c. d. 5. 設(shè)，且，則 （ ）a. b.10 c.20 d.1006已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是a函數(shù)的最小正周期為 b函數(shù)是偶函數(shù)c函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 d函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)7直線與圓的位置關(guān)系是 （ ）a.相離 b .相切 c.相交 d.不確定8. 給出如下三個命題：若“且”為假命題，則、均為假命題；命題“若且，則”的否命題為“若且，則”；在中，“”是“”的

6、充要條件。其中不正確的命題的個數(shù)是( )a. 3 b. 2 c. 1 d. 09.設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點，則當(dāng)達到最小時的值為（ ）a1 b c d10定義：若函數(shù)的圖像經(jīng)過變換后所得圖像對應(yīng)函數(shù)的值域與的值域相同，則稱變換是的同值變換下面給出四個函數(shù)及其對應(yīng)的變換，其中不屬于的同值變換的是a，將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱b，將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱c，將函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱d，將函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，11.若數(shù)列的通項公式是,則 . 1512若方程在內(nèi)恰有一解,則實數(shù)的取值范圍是 . .13已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙

7、曲線的方程為【解】14.函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則答案：三、解答題： 本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分12分）已知函數(shù).()求函數(shù)的最小正周期和值域;()若,求的值.解： (1)由已知,f(x)= 所以f(x)的最小正周期為2,值域為 (2)由(1)知,f()= 所以cos(). 所以 16. （本小題滿分13分）在中，分別為角的對邊，已知 ，且. (1) 求角；(2) 若，的面積，求邊的值.16. 解：(1) 依題知得 即 3分 也就是 ，又，所以 6分(2) ，且，所以 8分又得.17. （本小題滿分13分）如圖，直線l：yxb與拋物線

8、c：x24y相切于點a。（）求實數(shù)b的值；（）求以點a為圓心，且與拋物線c的準線相切的圓的方程。17本小題主要考查直線、圓、拋物線等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，滿分12分。解：（i）由，（*）因為直線與拋物線c相切，所以解得b=-1。（ii）由（i）可知，解得x=2，代入故點a（2，1），因為圓a與拋物線c的準線相切，所以圓a的半徑r等于圓心a到拋物線的準線y=-1的距離，即所以圓a的方程為18. （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列，滿足 ，且數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列。（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，說明理由。解：（1）由題

9、意得： ； 3分由已知得公比， 6分（2），當(dāng)時，是增函數(shù)。 又， 所以當(dāng)時， 又，所以不存在，使。 19. （本小題滿分14分）設(shè). （1）如果在處取得最小值，求的解析式； （2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和 的值(注：區(qū)間的長度為）.解：（1）已知，又在處取極值，則，又在處取最小值-5.則，（2）要使單調(diào)遞減，則又遞減區(qū)間長度是正整數(shù)，所以兩根設(shè)做a，b。即有：b-a為區(qū)間長度。又又b-a為正整數(shù)，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合。20（本小題滿分14分）設(shè),函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;（2）已知和是函數(shù)的兩個不同的零點,求的值并證明:.20（本題滿分14分）解：在區(qū)間上,. 2分若,則,是區(qū)間上的增函數(shù),無極值； 4分若,令得