湖南省瀏陽(yáng)一中上學(xué)期高三數(shù)學(xué)文科第二次月考考試試卷參考答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題：本題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分45分dcb bcc daa二、填空題：本題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分30分1016；21.5111213141535；10三、解答題：本大題共6小題，共75分16(本題滿分12分)解：(1)函數(shù)的周期為，值域?yàn)?2)又為第二象限角，所以17(本小題滿分12分)(1)解：由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以解得(2)解：根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)不低于60分的頻率為由于該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)該校高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的

2、人數(shù)約為人(3)解：成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，分別記為，6分成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，分別記為，7分若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谂c兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，則所有的基本事件有：， 共15種9分如果兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定不大于10如果一個(gè)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)，另一個(gè)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定大于10記“這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10”為事件，則事件包含的基本事件有： ，共7種所以所求概率為18(本小題滿分12分)(1)證明：因?yàn)槠矫嫫矫鎍bc，平面pac平面abcac，pd平面pac，pdac，所以

3、pd平面abc2分記ac邊上的中點(diǎn)為e，在abc中，因?yàn)閍bbc，所以beac因?yàn)樗?分所以abc的面積4分因?yàn)樗匀忮F的體積6分(2)證法1：因?yàn)?，所以為直角三角形因?yàn)椋?分連接，在中，因?yàn)?，所?分由(1)知平面，又平面，所以在中，因?yàn)椋栽谥校驗(yàn)?，所以所以為直角三角形證法2：連接，在中，因?yàn)椋?分在中，所以，所以9分由(1)知平面，因?yàn)槠矫?，所以因?yàn)?，所以平面因?yàn)槠矫?，所以所以為直角三角?9(本小題滿分12分)解：(1)f(x)是二次函數(shù)，且關(guān)于x的不等式f(x)0的解集為，且. 3分因，且， 5分故函數(shù)的解析式為(2)，的取值變化情況如下： 單調(diào)增加極大值單調(diào)減少極小

4、值單調(diào)增加當(dāng)時(shí)，；又故函數(shù)只有1個(gè)零點(diǎn)，且零點(diǎn)20(本小題滿分13分)解：(1)因所以曲線c在點(diǎn))處的切線方程為又因?yàn)樵撉芯€與y軸的交點(diǎn)為，令又已知又bn是公差為2的等差數(shù)列.所以bn22(n1)2n所以，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為(2)因snsoab 兩式相減得 所以21(本小題滿分14分)(本小題主要考查函數(shù)和方程、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的極值等知識(shí)， 考查函數(shù)與方程、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力)(1)解：函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)， 函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為 當(dāng)時(shí)，令得， x014a()當(dāng)，即時(shí)，得，故，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()當(dāng)，即時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，若，則，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，若，則，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，無單調(diào)遞減區(qū)間(2)解：由(1)得當(dāng)時(shí)，函數(shù)上單調(diào)遞增，故函數(shù)無極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；則有極大值，其值為10分而設(shè)函數(shù)則上為增函數(shù)又即在的大根大于1，設(shè)的圖象是開口向上的拋物線，且經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸，則只需，即解得，而，故實(shí)數(shù)的取值范圍為說明，若采用下面的方法求出實(shí)數(shù)