浙江省杭州二中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5杭州二中20xx學(xué)年第一學(xué)期高三年級期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：考試時間：120分鐘；滿分：150分。本場考試不得使用計算器，請考生用水筆或鋼筆將所有試題的答案填寫在答題紙上，答在試卷上的無效。一選擇題（本大題有10小題，每小題5分，共50分）1. 設(shè)為向量，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d.既不充分也不必要條件2在abc中，3，2，則的面積為()a3 b2 c4 d.3. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）. . . .4將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則是（ ）abcd 5若，且為第二象限角，則（ ）sj

2、.a b c d6.若數(shù)列的通項公式分別是且對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a bc d 7設(shè)函數(shù)f(x)=x223x+60, g(x)=f(x)+|f(x)|，則g(1)+g(2)+g(20)=（ ） a0 b38c 56 d112 8設(shè)函數(shù)有三個零點，且則下列結(jié)論正確的是（ ）a b c d 9.已知,若時，有最小值，則的最小值為（ ）a.1 b. c.1或2 d. 2或10已知定義在上的函數(shù)，則 ( )a.在上，方程有5個零點 b.關(guān)于的方程（）有個不同的零點 c.當(dāng)（）時，函數(shù)的圖象與軸圍成的面積為 d.對于實數(shù)，不等式恒成立 二填空題（本大

3、題有7小題，每小題4分，共28分）11.已知則的值是 .12.平面向量的夾角為， .13.函數(shù)且的最小值等于則正數(shù)的值為 .14.已知正實數(shù)滿足，則的最小值為 .15.記數(shù)列的前和為，若是公差為的等差數(shù)列，則為等差數(shù)列時,的值為 .16.設(shè)實數(shù)、中的最大值為，最小值，設(shè)的三邊長分別為，且，設(shè)的傾斜度為，設(shè)，則的取值范圍是 .17.已知向量滿足，.若對每一確定的，的最大值和最小值分別是，則對任意，的最小值是 .三解答題（本大題有5小題，共72分）18. （本題滿分14分）已知集合，集合，集合.命題 ，命題 ()若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍； ()若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍.19. （本

4、題滿分14分）在數(shù)列中，點在直線上，數(shù)列滿足條件： ()求數(shù)列的通項公式； ()若求成立的正整數(shù)的最小值.20.（本題滿分14分） 已知函數(shù). ()當(dāng)時，求函數(shù)的最小值和最大值 ()設(shè)abc的對邊分別為，且，,若，求的值.21（本小題滿分15分） 已知函數(shù). ()是否存在點，使得函數(shù)的圖像上任意一點p關(guān)于點m對稱的點q也在函數(shù) 的圖像上？若存在，求出點m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； ()定義，其中，求； （）在（2）的條件下，令，若不等式對，且恒成立，求實 數(shù)的取值范圍.22（本小題滿分15分）已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，

5、則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為. ()已知函數(shù)，若且，求實數(shù)的取值范圍； ()已知，且的部分函數(shù)值由下表給出， 求證：； ()定義集合請問：是否存在常數(shù)，使得，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.杭州二中20xx學(xué)年第一學(xué)期高三年年級期中考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題12345678910cccbbcdcbd2、 填空題11. 12.1 13.1 14.15.1或 16. 17.3、 解答題18.解;,()由命題是假命題，可得，即得.() 為真命題， 都為真命題，即且有，解

6、得.19.解: ()依題意又 而，數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列.即得，為數(shù)列的通項公式. -6分()由上兩式相減得 由，即得，又當(dāng)時，當(dāng)時，故使成立的正整數(shù)的最小值為5. -14分20.解: ()由， 的最小值為-7分()由即得，而又，則，則由解得. -14分21.（1）假設(shè)存在點，使得函數(shù)的圖像上任意一點p關(guān)于點m對稱的點q也在函數(shù)的圖像上，則函數(shù)圖像的對稱中心為.由，得，即對恒成立，所以解得所以存在點，使得函數(shù)的圖像上任意一點關(guān)于點m對稱的點也在函數(shù)的圖像上. -5分（）由（1）得.令，則.因為，所以，由+得，所以.所以.-10分（）由（2）得，所以.因為當(dāng)且時，.所以當(dāng)且時，不等式恒成立.設(shè)，則.當(dāng)時，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增.因為，所以，所以當(dāng)且時，.由，得，解得.所以實數(shù)的取值范圍是.-15分22.解：()且即在上是增函數(shù)，分而在不是增函數(shù)，而當(dāng)是增函數(shù)時，不是增函數(shù)時，綜上 分.() 且，則，同理，則有，又，而， 分.()對任意,存在常數(shù)，使得，對成立.先證明對成立，假設(shè)存在，使得，記.是二階比增函數(shù)，即是增函數(shù)，時，一定可