江蘇省13市高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題分類匯編：不等式含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5江蘇省13市20xx高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題分類匯編不等式一、填空題1、（南京市、鹽城市20xx屆高三第一次模擬）已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 .2、（南通、泰州市20xx屆高三第一次調(diào)研測(cè)）若實(shí)數(shù)x，y滿足 則z3x2y的最大值為 3、（蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）20xx屆高三上學(xué)期期中）設(shè)實(shí)數(shù)，滿足 則的最大值為 4、（蘇北四市（徐州、淮安、連云港、宿遷）20xx屆高三上學(xué)期期末）若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 5、（蘇州市20xx屆高三上期末調(diào)研測(cè)試）已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 6、（蘇州市20xx屆高三上期末調(diào)研測(cè)試）已知正數(shù)滿足，則的最小值為

2、 7、（無錫市20xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)不等式表示的平面區(qū)域?yàn)閙,若直線上存在m內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .8、（揚(yáng)州市20xx屆高三上學(xué)期期中）不等式的解集為 9、（揚(yáng)州市20xx屆高三上學(xué)期期中）若實(shí)數(shù)滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 。10、（揚(yáng)州市20xx屆高三上學(xué)期期末）若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為 11、（鎮(zhèn)江市20xx屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為 12、（南通、泰州市20xx屆高三第一次調(diào)研測(cè)）已知函數(shù)，則不等式的解集用區(qū)間表示為 13、（蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）20xx屆高三上學(xué)期期中）已知正數(shù)，滿足，則的最小值為 14、（無

3、錫市20xx屆高三上學(xué)期期末）已知，且，則的最小值為 .15、（揚(yáng)州市20xx屆高三上學(xué)期期中）若，且，則使得取得最小值的實(shí)數(shù)= 。二、解答題1、（南通、泰州市20xx屆高三第一次調(diào)研測(cè)）如圖，某機(jī)械廠要將長(zhǎng)6 m，寬2 m的長(zhǎng)方形鐵皮abcd進(jìn)行裁剪已知點(diǎn)f為ad的中點(diǎn)，點(diǎn)e在邊bc上，裁剪時(shí)先將四邊形cdfe沿直線ef翻折到mnfe處（點(diǎn)c，d分別落在直線bc下方點(diǎn)m，n處，fn交邊bc于點(diǎn)p），再沿直線pe裁剪（1）當(dāng)efp=時(shí)，試判斷四邊形mnpe的形狀，并求其面積；（2）若使裁剪得到的四邊形mnpe面積最大，請(qǐng)給出裁剪方案，并說明理由2、（蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）20xx

4、屆高三上學(xué)期期中）某城市有一直角梯形綠地，其中，km，km現(xiàn)過邊界上的點(diǎn)處鋪設(shè)一條直的灌溉水管，將綠地分成面積相等的兩部分（1）如圖，若為的中點(diǎn)，在邊界上，求灌溉水管的長(zhǎng)度；（2）如圖，若在邊界上，求灌溉水管的最短長(zhǎng)度3、（蘇州市20xx屆高三上學(xué)期期中調(diào)研）已知函數(shù)（1）若為奇函數(shù)，求的值和此時(shí)不等式的解集；（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍4、（揚(yáng)州市20xx屆高三上學(xué)期期中）函數(shù)的定義域?yàn)閍，函數(shù)。（1）若時(shí)，的解集為b，求；（2）若存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案一、填空題1、2、73、34、85、56、7、2,58、9、810、811、12、13、36 14、15

5、、二、解答題1、【解】（1）當(dāng)efp=時(shí)，由條件得efp=efd=fep=所以fpe=所以fnbc，四邊形mnpe為矩形 3分所以四邊形mnpe的面積=2 m2 5分（2）解法一：設(shè)，由條件，知efp=efd=fep=所以， ， 8分由得所以四邊形mnpe面積為 12分    當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=”14分此時(shí)，成立答：當(dāng)時(shí)，沿直線pe裁剪，四邊形mnpe面積最大，最大值為 m2 16分解法二：設(shè) m，則因?yàn)閑fp=efd=fep，所以pe=pf，即所以， 8分由得所以四邊形mnpe面積為 12分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=” 14分此時(shí)，成立答：當(dāng)點(diǎn)e距b點(diǎn) m時(shí)，沿直線pe裁剪，四邊形mnpe面積最大，最大值為 m2 16分2、（1）因?yàn)?，所以?分取中點(diǎn)，則四邊形的面積為，即，解得，6分所以(km) 故灌溉水管的長(zhǎng)度為km8分（2）設(shè)，在中，所以在中，所以，所以的面積為，又，所以，即12分在中，由余弦定理，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“”故灌溉水管的最短長(zhǎng)度為km16分3、解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)閞為奇函數(shù)，對(duì)恒成立， 即對(duì)恒成立， 3分此時(shí)即，解得， 6分解集為 7分（2）由得，即，令，原問題等價(jià)于對(duì)恒成立，亦即對(duì)恒成立， 10分令，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，有最小值， 14分4、解：（1）由，解得：或，則，2分若，由，解得：