江西省贛州市十三縣市高三下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx20xx學(xué)年第二學(xué)期贛州市十三縣（市）期中聯(lián)考 高三理科數(shù)學(xué)試卷 命題人： 審題人： 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1.已知，則( )a b c d2. 已知復(fù)數(shù)，則（ ） a b c d3. 由曲線，直線所圍成的封閉圖形的面積為( )a. b. c. d. 4. 將函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，則（ ） a. b. c. d. 5. 已知數(shù)列，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第11項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是( )a b c d

2、6. 設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線相切，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d 57下列命題中： “”是“”的充要條件; 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則;若n組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖都在直線上,則這n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為;函數(shù)的所有零點(diǎn)存在區(qū)間是.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )a1b2 c3 d48. 若滿足，且的最小值為，則的值為( ). . . .9. 在abc中，a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，若abc的面積，則( )a b c d 10. 設(shè)，11正（主）視圖側(cè)（左）視圖俯視圖1則（ ）a. b. c. d.11. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積是( )a. b. &

3、#160;  c. d. 12. 設(shè)函數(shù)，其中，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a b c d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 一個(gè)盒子里有20個(gè)大小形狀相同的小球，其中5個(gè)紅球，6個(gè)黃球，9個(gè)綠球，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是_.14. 如圖，圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)、在圓上，且點(diǎn)位于第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為（），若，則 15. 已知實(shí)數(shù)滿足：，則 16. 點(diǎn)p是直線上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)f（，0），點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)q為pf的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)m滿足：，過點(diǎn)m作圓的切線，切點(diǎn)分別為s、t，則的最小值是 . 三、解答題：本大題6小題，共70分.解答應(yīng)寫

4、出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）等差數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，a13，前n項(xiàng)和為sn，bn為等比數(shù)列，b11，且b2s264，b3s3960.(1)求an與bn；(2)求證：.18. （本小題滿分12分）pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物我國(guó)pm2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即pm2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)20xx年全年每天的pm2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉

5、圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）（1）從這15天的pm2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到pm2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列；（3）以這15天的pm2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)19. （本小題滿分12分）如圖, 已知四邊形和均為直角梯形，且，平面平面,.（）證明：ag平面bde;（）求平面和平面所成銳二面角的余弦值.20. （本小題滿分12分）已知拋物線s:,過點(diǎn)作拋物線s的兩條切線，滿足.（1）求拋物線s的方程；（2）圓p:，過圓心作直線

6、,此直線與拋物線s、圓p的四個(gè)交點(diǎn),自上而下順次記為, 如果線段的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,求直線l的方程.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) (r)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求的取值范圍請(qǐng)考生在第（22），（23），（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑abcdeo（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，ac為o的直徑，d為的中點(diǎn)，e為bc的中點(diǎn)（）求證：deab； （）求證：ac·bc2ad·cd （23）（本小題滿分10分）選修4-

7、4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，且滿足.（）求曲線的普通方程；（）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線與曲線、分別交于、兩點(diǎn)，求.（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)不等式的解集為,.（）證明：；（）比較與的大小.20xx20xx學(xué)年第二學(xué)期贛州市十三縣（市）期中聯(lián)考 高三理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）a c d d；c b c a；c d b a二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答題：17、解：(1)設(shè)an

8、的公差為d，bn的公比為q，則d為正數(shù)，an3(n1)d，bnqn1.依題意有解得故an32(n1)2n1，bn8n1. 6分(2)sn35(2n1)n(n2)，所以(1)(1).12分18、解：（1）記“恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)”為事件a ，4分（2）依據(jù)條件，服從超幾何分布：其中n=15，m=5，n=3，的可能值為0，1，2，3，其分布列為： 6分0123p8分（3）依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的概率為，一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的天數(shù)為，則 10分，一年中平均有240天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí) 12分19、證明：由平面，平面, 平面bceg, .1分 根據(jù)題意建立如圖所

9、示的空間直角坐標(biāo)系，可得2分（）設(shè)平面bde的法向量為，則 即 ， ，平面bde的一個(gè)法向量為4分 ， ，ag平面bde. 6分（）設(shè)平面的法向量為，平面和平面所成銳二面角為 因?yàn)?由得，8分平面的一個(gè)法向量為，.故平面和平面所成銳二面角的余弦值為.12分20、解：（1）由拋物線s的對(duì)稱性知切線的斜率互為相反數(shù)，又，2分即切線方程：，代入拋物線方程得：，拋物線s的方程為5分（2）圓的方程為,則其直徑長(zhǎng),圓心為,設(shè)l的方程,代入拋物線方程得: 設(shè)有，6分則8分因?yàn)?所以即,10分則l方程為或.12分21、解：（）當(dāng)時(shí)，則，1分令，得或；令，得，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為. 4分（）由

10、題意，（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)，不存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為.6分（2）當(dāng)時(shí)，令，有， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，顯然符合題意.7分 當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在處取得極大值，且，要使對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，只需，解得，又，所以此時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是. 9分 當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，要存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，需，代入化簡(jiǎn)得，令，因?yàn)楹愠闪?，故恒有，所以時(shí)，式恒成立， 綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是. 12分22、【證明】： （）連接oe，因?yàn)閐為的中點(diǎn)，e為bc的中點(diǎn)，所以oed三點(diǎn)共線 2分因?yàn)閑為bc的中點(diǎn)且o為ac的中點(diǎn)，所以oeab，故deab. 5分（）因?yàn)閐為的中點(diǎn)，所以baddac，又baddcbÞdacdcb又因?yàn)閍ddc，deceÞdacecd 8分ÞÞad·cdac·ce 2ad·cdac·2ce 2ad·cdac·bc10分23、【解析】：（