江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體20xx屆高三第二次聯(lián)考20xx.5數(shù)學(xué)（文科）試卷考試用時：120分 全卷滿分：150分 命題人：南昌二中 任淑珍 高安中學(xué) 章勇生第卷（選擇題部分，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，ar），則z的虛部為（ ）abcd2已知全集，集合，集合，則=（ ）a b c d3. 已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不等于,且,成等比數(shù)列，則等于（ ）a1 b2 c3 d44. 高三某班有學(xué)生36人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量

2、為4的樣本，已知5號、23號、32號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號為（ ）a13b14c18d265. 若雙曲線的漸近線將圓平分,則雙曲線的離心率為（ ）a b c d6. 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）a. 向右平移個單位 b. 向左平移個單位 c. 向右平移個單位 d. 向左平移個單位7.下列說法中錯誤的是（ ）a. “”是“”的充分不必要條件b.命題“”的否定為“”c.設(shè)命題p：對任意，；命題q：存在，則為真命題d.命題“若x，y都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是“若x、y都不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”8元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩:“我有一壺酒,攜著游春走，遇店添

3、一倍,逢友飲一斗,店友經(jīng)三處,沒了壺中酒,借問此壺中,當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的，則一開始輸入的的值為（ ）a b c d 9. 如圖，非零向量，且點(diǎn)為垂足，若向量，則實(shí)數(shù)的值為（ ） a. b. - c. d. 10如圖，格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）a b c d 11.若變量滿足約束條件，且，則僅在點(diǎn)處取得最大值的概率為（ ）a b c d 12.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且滿足，若是銳角三角形，則（ ） a. b. c. d.第卷（非選擇題部分，共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個試題

4、考生都必須作答。第2223題為選做題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.已知的周長等于且那么邊長為_.14設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為，p為拋物線上一點(diǎn)，pa，a為垂足，如果af的傾斜角為，則|pf|= .15.如圖，在長方體中， 點(diǎn)m是棱ad的中點(diǎn)，n在棱上，且滿足，是側(cè)面四邊形內(nèi)一動點(diǎn)(含邊界)，若平面cmn，則線段長度最小值是_.16.設(shè)函數(shù)f(x)=，若函數(shù)有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍_.三、解答題：本大題6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. （本題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（

5、）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn.18、（本小題滿分12分）傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的中國詩詞大會火爆熒屏。將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.()若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？優(yōu)秀合格合計(jì)大學(xué)組中學(xué)組合計(jì)注：，其中.0.100.050. 0052.7063.8417.879()若江西參賽選手共80人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；（

6、）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團(tuán)隊(duì)，求所選團(tuán)隊(duì)中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，多面體是由三棱柱截去一部分后而成，是的中點(diǎn).（）若在上，且為的中點(diǎn)，求證：直線/平面（） 若平面，, 求點(diǎn)到面的距離;20（本小題滿分12分）已知：與：，以，分別為左右焦點(diǎn)的橢圓：經(jīng)過兩圓的交點(diǎn)。（）求橢圓的方程；noxym（）、是橢圓上的兩點(diǎn)，若直線與的斜率之積為，試問的面積是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由。21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在x=1處的切線與直線平行。 （）求a的值并討論函數(shù)y=f(x)

7、在上的單調(diào)性。 （）若函數(shù)(為常數(shù))有兩個零點(diǎn)， (1)求m的取值范圍； (2)求證：。請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時請寫清題號.22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過極點(diǎn)的射線與曲線相交于不同于極點(diǎn)的點(diǎn)，且點(diǎn)的極坐標(biāo)為，其中.（）求的值；（）若射線與直線相交于點(diǎn)，求的值.23、（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù).（）求不等式的解集。（）若對任意時都有使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20xx屆高

8、三九校第二次聯(lián)考答案文 科 數(shù) 學(xué) 試 題第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號123456789101112答案ababbddbcccd1已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，ar），則z的虛部為（）abcd【答案】a【解析】復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，3a=0，z的虛部為， 故選：a2已知全集，集合，集合，則=（ ）a b c d 【答案】b【解析】，或，故選b.3. 已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不等于，且，成等比數(shù)列，則等于（ a ）a1 b2 c3 d4【答案】a【解析】故選：a4. 高三某班有學(xué)生36人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的

9、方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、23號、32號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號為（）a13b14c18d26【答案】b【解析】高三某班有學(xué)生36人，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，樣本組距為36÷4=9，則5+9=14，即樣本中還有一個學(xué)生的編號為14，故選：b5. 若雙曲線的漸近線將圓平分，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d 【答案】b【解析】依題意，圓心在漸近線上，所以，所以雙曲線的離心率為，故選b.6.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） a. 向右平移個單位 b. 向左平移個單位 c. 向右平移個單位 d. 向左平移個單位【答案】d【解析】7

10、.下列說法中錯誤的是 （ ）a. “”是“”的充分不必要條件是否開 始輸入x輸出x結(jié) 束b.命題“”的否定為“”c.設(shè)命題p：對任意，；命題q：存在，則為真命題d.命題“若x，y都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是“若x、y都不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”【答案】d【解析】命題“若x，y都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是“若x、y不都是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”，原說法不正確，選d.8元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒了壺中酒，借問此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的，則一開始輸入的的值為（ ）a b c d 【答案】 b【解

11、析】時， 時，時， 時，退出循環(huán)，此時，解得，故選b。9.如圖，非零向量且點(diǎn)為垂足，若向量則實(shí)數(shù)的值為（ ） a. b. c. d. 【答案】 c【解析】主視圖側(cè)視圖俯視圖10如圖，格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）a b c d 【答案】 c【解析】該幾何體如圖，其體積為sdcba故選c。11若變量滿足約束條件，且，則僅在點(diǎn)處取得最大值的概率為（ ）a b c d 【答案】 c【解析】可以看作和點(diǎn)的斜率，直線與軸交點(diǎn)，當(dāng)時，僅在點(diǎn)處最大值12.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且滿足，若是銳角三角形，則（ ） a. b. c. d.【答案】d【解析】令，則，

12、由題意可知，當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞增。因?yàn)槭卿J角三角形，所以，所以，即，又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，從而有，故選d。第ii卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.已知的周長等于且那么邊長為。【答案】【解析】14設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為l，p為拋物線上一點(diǎn)，pal，a為垂足，如果af的傾斜角為，則|pf|=【答案】【解答】解： 由拋物線的定義可知：|pf|=|pa|apf為等腰三角形，又afx=，apf為等邊三角形故答案為：4第15題圖15. .如圖，在長方體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，在棱上，且滿足，是側(cè)面四邊形內(nèi)一動點(diǎn)(含邊界)，若平面，則線段長度最小值是 【答案】【解析】取的中點(diǎn),過

13、點(diǎn)在面作的平行線交于則易知面面,在中作,則為所求16.設(shè)函數(shù)f(x)=，若函數(shù)有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是?！敬鸢浮拷馕觯?設(shè)其圖象如圖所示則函數(shù)有三個零點(diǎn)，即為有兩個根，其中一根在區(qū)間(0,1)內(nèi)，另一根在，令，若有一根為1，則，此時，另一根為，滿足條件；當(dāng)沒有根為1時，根據(jù)拋物線性質(zhì)，只需滿足，即，所以三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn. 【解】（）設(shè)數(shù)列的公比為q，因?yàn)?，則，即.又q0，則. （3分）因?yàn)?，則，即，所以. （6分）（）由題設(shè)，. （9分）則.

14、 （10分）所以. （12分）18、（本小題滿分12分）傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的中國詩詞大會火爆熒屏。將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.（）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？優(yōu)秀合格合計(jì)大學(xué)組中學(xué)組合計(jì)注：，其中.0.100.050.0052.7063.8417.879（）若江西參賽選手共80人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；（

15、）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團(tuán)隊(duì)，求所選團(tuán)隊(duì)中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.18. （）由條形圖可知2×2列聯(lián)表如下優(yōu)秀合格合計(jì)大學(xué)組451055中學(xué)組301545合計(jì)7525100（4分）沒有95的把握認(rèn)為優(yōu)秀與文化程度有關(guān).（5分）（）由條形圖知，所抽取的100人中，優(yōu)秀等級有75人，故優(yōu)秀率為.所有參賽選手中優(yōu)秀等級人數(shù)約為人.（8分）（）記優(yōu)秀等級中4人分別為a，b，c，d，良好等級中的兩人為e，f，則任取3人的取法有abc，abd，abe，abf，acd，ace，acf，ade，adf，aef，bcd，bce，

16、bcf，bde，bdf，bef，cde，cdf，cef，def共20種，其中有2名選手的等級為優(yōu)秀的有abe，abf，ace，acf，ade，adf，bce，bcf，bde，bdf，cde，cdf共12種，所以所選團(tuán)隊(duì)中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率為。19.（本小題滿分12分）如圖，多面體是由三棱柱截去一部分后而成，是的中點(diǎn).（）若在上，且為的中點(diǎn)，求證：直線/平面（） 若平面，, 求點(diǎn)到面的距離;解析：（）直線與平面的位置關(guān)系是平行.其理由如下：方法一：取的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為，連接,因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅危?又是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，又平面,平面， 2分又分別是的中點(diǎn)，,又平面，平面, 4分又,平

17、面平面,又 平面,平面. 6分方法二：取的中點(diǎn)為，連接,則是梯形的中位線，, 2分又, 4分故四邊形為平行四邊形，,又平面，平面. 6分（）平面， 平面，,又,故，即, 8分又,平面,又平面，, 10分又，,又,平面，noxym所以點(diǎn)到面的距離為cd的長，即. 12分20（本小題滿分12分）已知：與：，以，分別為左右焦點(diǎn)的橢圓：經(jīng)過兩圓的交點(diǎn)。（）求橢圓的方程；（）、是橢圓上的兩點(diǎn)，若直線與的斜率之積為，試問的面積是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由。解：（）設(shè)兩圓的交點(diǎn)為，依題意有，由橢圓定義知，解得； 2分因?yàn)?，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，所以，解得，所以求橢圓的方程為； 4分（）

18、當(dāng)直線的斜率不存在時，設(shè)又分設(shè)直線的方程為，由，得，由，得 （）且，整理得， 9分代入（）得， 原點(diǎn)到直線的距離（定值）。綜上所述，的面積為定值3. 12分21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在x=1處的切線與直線平行。 （）求a的值并討論函數(shù)y=f(x)在上的單調(diào)性。 （）若函數(shù)(為常數(shù))有兩個零點(diǎn)， 求m的取值范圍； 求證：。解析：（） ，令， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以時， ，即時， 所以函數(shù)y=f(x)在上單調(diào)遞減。5分（） (1)由條件可知， ,， 要使函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則2m<0,即7分 (2)由 ()可知，令， 所以即 又在上單調(diào)遞減，所以即12分請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時請寫清題號.22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在