福建省泉州市泉港區(qū)第一中學(xué)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5泉港一中20xx-20xx學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)（文科）試題（考試時間：120分鐘 總分：150分）第卷（選擇題 60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.函數(shù)與的定義域分別為、，則（ ）abc d2.若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限 3設(shè)d、e、f分別為abc三邊bc、ca、ab的中點(diǎn)，則+=（）ab c d 4.從編號為1,2,，79,80的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的樣本，若編號為10的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大

2、編號為（ ）a72b73c74d75 5.已知角（）終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（ ）abcd 6.函數(shù)的大致圖象是（ ）7我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的s=1.5（單位：升），則輸入k的值為（）a6b4.5c7.5d98.某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（ ） abcd9.實(shí)數(shù)，滿足時，目標(biāo)函數(shù)的最大值等于5，則實(shí)數(shù)的值為（ ）abcd 10.三棱錐中，側(cè)棱底面，則該三棱錐的外接球的表面積為（ ）abcd 11.已知動點(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)滿足

3、，則的最小值是（ ）abcd 12.已知函數(shù)，關(guān)于的方程的五個實(shí)根由小到大依次為，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d.第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.觀察下列式子：，根據(jù)上述規(guī)律，第個不等式可能為 14.已知函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則的值為 15.雙曲線（，）上一點(diǎn)關(guān)于漸進(jìn)線的對稱點(diǎn)恰為右焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為 16.在希臘數(shù)學(xué)家海倫的著作測地術(shù)中記載了著名的海倫公式，利用三角形的三條邊長求三角形面積，若三角形的三邊長為，其面積，這里已知在中，則面積的最大值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

4、.） 17.已知數(shù)列滿足，（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求證：對任意的，.18.在如圖所示的多面體中，為直角梯形，四邊形為等腰梯形，已知，（）求證：平面；（）求多面體的體積.19.天氣預(yù)報是氣象專家根據(jù)預(yù)測的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗，經(jīng)過分析推斷得到的，在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中有著重要的意義.某快餐企業(yè)的營銷部門經(jīng)過對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營情況與降雨天數(shù)和降雨量的大小有關(guān).（）天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天降雨的概率均為，該營銷部門通過設(shè)計模擬實(shí)驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用1,2,3,4,表示下雨，其余6個數(shù)字表示不下雨，產(chǎn)生了20組隨機(jī)

5、數(shù)：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989求由隨機(jī)模擬的方法得到的概率值；（）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大?。▎挝唬汉撩祝┡c其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：降雨量（毫米）12345快餐數(shù)（份）5085115140160試建立關(guān)于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不造成過多浪費(fèi)，預(yù)測降雨量為6毫米時需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，20已知點(diǎn)p是圓f1：（x1）2+y2

6、=8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)f2與點(diǎn)f1關(guān)于原點(diǎn)對稱，線段pf2的垂直平分線分別與pf1，pf2交于m，n兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)m的軌跡c的方程；（2）過點(diǎn)的動直線l與點(diǎn)m的軌跡c交于a，b兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)q，使以ab為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21.已知函數(shù)，其中（）若，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（）若，恒成立，求的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，并取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系曲線（i）若直

7、線與曲線相交于點(diǎn)，證明：為定值；（ii）將曲線上的任意點(diǎn)作伸縮變換后，得到曲線上的點(diǎn)，求曲線的內(nèi)接矩形最長的最大值23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）求函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形的面積；（）在（）的條件下，若正數(shù)、滿足，求的最小值.泉港一中20xx-20xx學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)（文科）試題答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、c 12： b二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17. 解：（）當(dāng)時， -得,，當(dāng)時，所以（）因為，.因此，所以.18.（）證明：取ad中點(diǎn)m，連接em，af=ef=de=2，ad=4，可知em=ad，aede，又aeec， ae平

8、面cde， ，aecd，又cdad， ,cd平面adef （）由(1)知 cd平面adef， 平面abcd，平面abcd平面adef；作eoad，eo平面abcd，eo=， 連接ac，則 ， 19.解：（）上述20組隨機(jī)數(shù)中恰好含有1，2，3，4中的兩個數(shù)的有191 271 932 812 393 ，共5個，所以三天中恰有兩天下雨的概率的近似值為.（）由題意可知， ， 所以，關(guān)于的回歸方程為： 將降雨量代入回歸方程得：. 所以預(yù)測當(dāng)降雨量為6毫米時需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)為193份20.【解答】解：（1）由題意得，點(diǎn)m的軌跡c為以f1，f2為焦點(diǎn)的橢圓，點(diǎn)m的軌跡c的方程為（2）直線l的方程可設(shè)為，設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），聯(lián)立可得9（1+2k2）x2+12kx16=0由求根公式化簡整理得，假設(shè)在y軸上是否存在定點(diǎn)q（0，m），使以ab為直徑的圓恒過這個點(diǎn)，則即，=求得m=1因此，在y軸上存在定點(diǎn)q（0，1），使以ab為直徑的圓恒過這個點(diǎn)21. 解：（）當(dāng)時，當(dāng)時，所以所求切線方程為：（）首先，令其為，則1） 當(dāng)即時，單調(diào)遞減，即單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，所以成立； 2） 當(dāng)時，解得：，當(dāng)時，單調(diào)遞增，即單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以不成立綜上所述：22. 22.（i）曲線，（ii）伸縮變換后得其參