高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè)：第3章 第7節(jié) 正弦定理和余弦定理

1、高考數(shù)學精品復習資料2019.5課時作業(yè)一、選擇題1在abc 中，a、b 分別是角 a、b 所對的邊，條件“acos b”成立的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件cabacos b2在abc 中，a，b，c 分別是角 a，b，c 所對的邊若 a3，b1，abc的面積為32，則 a 的值為()a1b2c.32d. 3d由已知得12bcsin a121csin332，解得 c2，則由余弦定理可得 a241221cos33a 3.3(20 xx“江南十?！甭?lián)考)在abc 中，角 a，b，c 所對的邊分別為 a，b，c，已知 a2 3，c2 2，1tan atan b

2、2cb，則 c()a30b45c45或 135d60b由 1tan atan b2cb和正弦定理得cos asin bsin acos b2sin ccos a，即 sin c2sin ccos a，所以 cos a12，則 a60.由正弦定理得2 3sin a2 2sin c，則 sin c22，又 ca，則 c60，故 c45.4(20 xx陜西高考)在abc 中 ，角 a，b，c 所對邊的長分別為 a，b，c，若a2b22c2，則 cos c 的最小值為()a.32b.22c.12d12c由余弦定理得 a2b2c22abcos c，又 c212(a2b2)，得 2abcos c12(a2

3、b2)，即 cos ca2b24ab2ab4ab12.5(20 xx上海高考)在abc 中，若 sin2asin2bsin2c，則abc 的形狀是()a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d不能確定c由正弦定理得 a2b2c2，所以 cos ca2b2c22abc，b 7，求abac的值解析(1)因為3a2bsin a0，所以3sin a2sin bsin a0，因為 sin a0，所以 sin b32.又 b 為銳角，所以 b3.(2)由(1)可知，b3.因為 b7.根據(jù)余弦定理，得 7a2c22accos3，整理，得(ac)23ac7.由已知 ac5，得 ac6.又 ac，故 a3，c2.于

4、是 cos ab2c2a22bc7494 7714，所以abac|ab|ac|cos acbcos a2 77141.12在abc 中，角 a，b，c 的對邊分別為 a，b，c，且滿足(2bc)cos aacos c0.(1)求角 a 的大??；(2)若 a 3，sabc3 34，試判斷abc 的形狀，并說明理由解析(1)解法一：由(2bc)cos aacos c0 及正弦定理，得(2sin bsin c)cos asin acos c0，2sin bcos asin(ac)0，sin b(2cos a1)0.0b，sin b0，cos a12.0a，a3.解法二：由(2bc)cos aacos c0，及余弦定理，得(2bc)b2c2a22bcaa2b2c22ab0，整理，得 b2c2a2bc，cos ab2c2a22bc12，0a，a3.(2)sabc12bcsin a3