高考復(fù)習(xí)方案全國(guó)人教數(shù)學(xué)歷年高考真題與模擬題分類匯編 I單元 統(tǒng)計(jì)文科 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)i i 單元單元統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)i1隨機(jī)抽樣2i1i1 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書(shū)九章有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534 石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得 254 粒內(nèi)夾谷 28 粒，則這批米內(nèi)夾谷約為()a134 石b169 石c338 石d1365 石2b設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為x石由分層抽樣的特點(diǎn)，得x153428254，解得x169，故這批米內(nèi)夾谷約為 169 石故選 b.4i1i1 某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有 320 人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師9

2、00中年教師1800青年教師1600合計(jì)4300a.90b100c180d3004c采用分層抽樣即按比例抽取，抽取的比例為320160015，所以樣本中的老年教師人數(shù)為9005180，故選 c.13i1i1 某校高一年級(jí)有 900 名學(xué)生，其中女生 400 名按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為 45 的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_(kāi)1325高一年級(jí)男生人數(shù)為 500 人，樣本的抽取比例為45900120，所以應(yīng)抽取的男生人數(shù)為 50012025.2i1i1、i2i2 在一次馬拉松比賽中，35 名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖 11所示圖 11若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差

3、編為 135 號(hào)， 再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取 7 人， 則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是()a3b4c5d62b將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差分為七組，則第一組(130，130，133，134，135)，第二組(136，136，138，138，138)，第三組(139，141，141，141，142)，第四組(142，142，143，143，144)，第五組(144，145，145，145，146)，第六組(146，147，148，150，151)，第七組(152，152，153，153，153)，故成績(jī)?cè)趦?nèi)的恰有四組，故有 4 人，選 b.3i1i1 某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之

4、間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()a抽簽法b系統(tǒng)抽樣法c分層抽樣法d隨機(jī)數(shù)法3c按照各種抽樣方法的適用范圍可知，應(yīng)使用分層抽樣法15i1i1、k2k2 設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為 27，9，18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取 6 名運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加比賽(1)求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)(2)將抽取的 6 名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6，現(xiàn)從這 6 名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取 2 人參加雙打比賽(i)用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；(ii)設(shè)a為事件“編號(hào)為a5和a6的

5、兩名運(yùn)動(dòng)員中至少有 1 人被抽到”，求事件a發(fā)生的概率15解：(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為 3，1，2.(2)(i)從 6 名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取 2 人參加雙打比賽的所有可能結(jié)果為a1，a2， a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共 15 種(ii)編號(hào)為a5和a6的兩名運(yùn)動(dòng)員中至少有 1 人被抽到的所有可能結(jié)果為a1，a5，a1，a6，a2，a5，a2，a6，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共 9 種因此，事件a

6、發(fā)生的概率p(a)91535.i2用樣本估計(jì)總體4i2i2 重慶市各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖 11 所示：圖 11則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()a19b20c21.5d234b由莖葉圖知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2020220.19i2i2、k2k2 隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對(duì)西安市該年 4 月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：日期123456天氣晴雨陰陰陰雨日期789101112天氣陰晴晴晴陰晴日期131415161718天氣晴晴晴晴陰雨日期192021222324天氣陰陰晴陰晴晴日期252627282930天氣晴陰晴晴晴雨(1)在 4 月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；(2)西安市某學(xué)校擬從

7、 4 月份的一個(gè)晴天開(kāi)始舉行連續(xù) 2 天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率19解：(1)在容量為 30 的樣本中，不下雨的天數(shù)是 26，以頻率估計(jì)概率，在 4 月份任選一天，西安市不下雨的概率為1315.(2)稱相鄰的兩個(gè)日期為“互鄰日期對(duì)”(如 1 日與 2 日，2 日與 3 日等)，這樣，在 4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對(duì)有 16 個(gè)，其中后一天不下雨的有 14 個(gè)，所以晴天的次日不下雨的頻率為78.以頻率估計(jì)概率，運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率為78.6i2i2 為比較甲、乙兩地某月 14 時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的 5 天，將這 5 天中14 時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：)制成如圖 11 所

8、示的莖葉圖考慮以下結(jié)論：甲地該月 14 時(shí)的平均氣溫低于乙地該月 14 時(shí)的平均氣溫；甲地該月 14 時(shí)的平均氣溫高于乙地該月 14 時(shí)的平均氣溫；甲地該月 14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月 14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月 14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月 14 時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為()abcd6bx甲2628293131529，x乙2829303132530，s甲15（2629）2（2829）2（2929）22（3129）23 105，s乙15（2830）2（2930）2（3030）2（3130）2（3230）2 2，x甲s乙故選 b.2i1i1、i2

9、i2 在一次馬拉松比賽中，35 名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖 11所示圖 11若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為 135 號(hào)， 再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取 7 人， 則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是()a3b4c5d62b將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差分為七組，則第一組(130，130，133，134，135)，第二組(136，136，138，138，138)，第三組(139，141，141，141，142)，第四組(142，142，143，143，144)，第五組(144，145，145，145，146)，第六組(146，147，148，150，151)，第七組(152，152，153，153，

10、153)，故成績(jī)?cè)趦?nèi)的恰有四組，故有 4 人，選 b.18k2k2、i2i2 全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)， 對(duì)名列前 20 名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示組號(hào)分組頻數(shù)14，5)225，6)836，7)743(1)現(xiàn)從融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取 2 家進(jìn)行調(diào)研，求至少有 1 家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率；(2)根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這 20 家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)18解：方法一：(1)融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為a1，a2，a3；融

11、合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取 2 家的所有基本事件是：a1，a2，a1，a3，a1，b1，a1，b2，a2，a3，a2，b1，a2，b2，a3，b1，a3，b2，b1，b2，共 10 個(gè)其中，至少有 1 家融合指數(shù)在內(nèi)的基本事件是：a1，a2，a1，a3，a1，b1，a1，b2，a2，a3，a2，b1，a2，b2，a3，b1，a3，b2，共 9 個(gè)所以所求的概率p910.(2)這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)平均數(shù)等于4.52205.58206.57207.53206.05.方法二：(1)融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為a1，a2，a3；融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨

12、機(jī)抽取 2 家的所有的基本事件是：a1，a2，a1，a3，a1，b1，a1，b2，a2，a3，a2，b1，a2，b2，a3，b1，a3，b2，b1，b2，共 10 個(gè)其中，沒(méi)有 1 家融合指數(shù)在內(nèi)的基本事件是：b1，b2，共 1 個(gè)所以所求的概率p1110910.(2)同方法一18i2i2 某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從a，b兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了 40 個(gè)用戶， 根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分， 得到a地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和b地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表圖 16b地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表滿意度評(píng)分分組50，60)60，70)70，80)80，90)頻數(shù)2814106(1

13、)在答題卡上作出b地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可)；圖 17(2)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度分為三個(gè)等級(jí)：滿意度評(píng)分低于 70 分70 分到 89 分不低于 90 分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意估計(jì)哪個(gè)地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大？說(shuō)明理由18解：(1)b地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖如圖通過(guò)兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖可以看出，b地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值高于a地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值；b地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較集中，而a地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較分散(2)a地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)

14、為不滿意的概率大記ca表示事件：“a地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意”；cb表示事件：“b地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意”由直方圖得p(ca)的估計(jì)值為(0.010.020.03)100.6，p(cb)的估計(jì)值為(0.0050.02)100.25.所以a地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大14i2i2 某電子商務(wù)公司對(duì) 10 000 名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬(wàn)元)都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖 11 所示(1)直方圖中的a_；(2)在這些購(gòu)物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為_(kāi)圖 1114 (1)3(2)6000(1)由頻率分布直方圖知， (1.52.5a2.00

15、.80.2)0.11，解得a3.(2)消費(fèi)金額在區(qū)間內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為 10 000(32.00.80.2)0.16000.12i2i2 已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的均值x5，則樣本數(shù)據(jù) 2x11，2x21，2xn1 的均值為_(kāi)1211樣本 2x11，2x21，2xn1 的均值為 2x125111.17i2i2、k2k2 某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn) 50 名職工，根據(jù)這 50 名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖(如圖 14 所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： (1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于 80 的概率；(3)從評(píng)分在

16、 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展， 居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng) 設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表：年份20 xx20 xx20 xx20 xx20 xx時(shí)間代號(hào)t12345儲(chǔ)蓄存款y(千億元)567810(1)求y關(guān)于t的回歸方程ybta；(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)(t6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款附：回歸方程ybta中，b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，aybt.17解：(1)列表計(jì)算如下itiyit2itiyi11515226412337921448163255102550153655120這里 n5，t1nni1ti1553，y1nni1yi3657.2.又 lttni1t2int25553210，ltyni1t

17、iyint y120537.212，從而bltyltt12101.2，aybt7.21.233.6，故所求回歸方程為y1.2t3.6.(2)將 t6 代入回歸方程可預(yù)測(cè)該地區(qū)的人民幣儲(chǔ)蓄存款為 1.263.610.8(千億元)14i4i4 高三年級(jí) 267 位學(xué)生參加期末考試，某班 37 位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如圖 14 所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生總成績(jī)年級(jí)名次總成績(jī)年級(jí)名次圖 14從這次考試成績(jī)看，在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是_；在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是_14乙數(shù)學(xué)由圖可知，甲的語(yǔ)文成績(jī)排名比總成績(jī)

18、排名靠后，而乙的語(yǔ)文成績(jī)排名比總成績(jī)排名靠前，故填乙由圖可知，比丙的數(shù)學(xué)成績(jī)排名還靠后的人比較多，而總成績(jī)的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少，所以丙的數(shù)學(xué)成績(jī)的排名更靠前，故填數(shù)學(xué)3i4i4 根據(jù)下面給出的 2004 年至我國(guó)二氧化硫年排放量(單位：萬(wàn)噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是()圖 11a逐年比較，2008 年減少二氧化硫排放量的效果最顯著b2007 年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效c2006 年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)d2006 年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)3 d從柱形圖看， 2008 年減少二氧化硫的排放量比其他年份要多， 所以 a 正確； 2005年、2006 年

19、二氧化硫的排放量均比上一年要多，2007 年的排放量比上一年要少，所以 2007年治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效，b 正確；雖然 20 xx 年二氧化硫排放量略高于 20 xx 年，但從2006 年以來(lái)排放量整體還是呈減少趨勢(shì)，c 正確；2006 年以來(lái)二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān)，所以 d 錯(cuò)19 i4i4 某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)， 需了解年宣傳費(fèi)x(單位： 千元)對(duì)年銷售量y(單位：t)和年利潤(rùn)z(單位：千元)的影響對(duì)近 8 年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i1，2，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值圖 16xyw錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(wiw)(yiy)46.6563

20、6.8289.81.61469108.8其中 wi xi，w18錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i.(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， yabx 與 ycdx哪一個(gè)適宜作為年銷售量 y 關(guān)于年宣傳費(fèi)x 的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 y 關(guān)于 x 的回歸方程(3)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn) z 與 x，y 的關(guān)系為 z0.2yx.根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問(wèn)題：(i)年宣傳費(fèi) x49 時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？(ii)年宣傳費(fèi) x 為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回歸直線 vu 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)

21、分別為錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，vu.4i4i4 已知變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1，變量y與z正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是()ax與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)bx與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)cx與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)dx與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)4a顯然x與y負(fù)相關(guān)又y與z正相關(guān)，所以x與z負(fù)相關(guān)故選 a.i5 單元綜合2i5i5 某中學(xué)初中部共有 110 名教師，高中部共有 150 名教師，其性別比例如圖 11所示，則該校女教師的人數(shù)為()圖 11a93b123c137d1672c女教師的人數(shù)是 11070%15040%137.2 某工廠甲、 乙、 丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品， 數(shù)量分別為 120 件、 80 件、

22、 60 件 為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異， 用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，若從丙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取了 3 件，則n()a9b10c12d132dn360(1208060)13.3 某商場(chǎng)在某次促銷活動(dòng)中對(duì)活動(dòng)期間某天 9 時(shí)至 14 時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖 k481 所示已知 9 時(shí)至 10 時(shí)的銷售額為 3 萬(wàn)元，則 11 時(shí)至 12 時(shí)的銷售額為()a8 萬(wàn)元b10 萬(wàn)元c12 萬(wàn)元d15 萬(wàn)元圖 k481圖 k4823 c由頻率分布直方圖得0.40.14， 故11時(shí)至12時(shí)的銷售額為3412(萬(wàn)元)4 在某歌手大賽的比賽現(xiàn)場(chǎng)上，七位評(píng)委為某選

23、手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖 k482所示，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()a5 和 1.6b85 和 1.6c85 和 0.4d5 和 0.44bx8044467585，s215(11114)1.6.4 某區(qū)衛(wèi)生部門(mén)成立調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，現(xiàn)對(duì)該區(qū)六年級(jí)800 名學(xué)生進(jìn)行檢查，可知不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有 60 名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有 100 名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有 140 名(1)完成下列 22 列聯(lián)表， 并分析能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.001 的前提下， 認(rèn)為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系？不常吃零食常吃零食總計(jì)不患齲齒患齲齒總計(jì)(2)將 4 名區(qū)衛(wèi)生部門(mén)的工作人員隨