高考數(shù)學文科名師指導原創(chuàng)題、押題練、練中提能【專題3】數(shù)列【2】及答案_第1頁
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1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.51(角度新)已知等比數(shù)列an滿足an1an9·2n1，nn*.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設數(shù)列an的前n項和為sn，若不等式snkan2對一切nn*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍2(交匯新)已知數(shù)列an的相鄰兩項an，an1是關(guān)于x的方程x22nxbn0的兩根，且a11.(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的前n項和sn；(3)設函數(shù)f(n)bnt·sn(nn*)，若f(n)0對任意的nn*都成立，求實數(shù)t的取值范圍 歷煉1解析：(1)設等比數(shù)列an的公比為q. an1an9·2n1，nn*， a2a19，a3a218

2、， q2， 2a1a19， a13. an3·2n1，nn*.(2)由(1)，知sn3(2n1)， 不等式3(2n1)k·3·2n12，即k2對一切nn*恒成立令f(n)2，nn*，則f(n)隨n的增大而增大， f(n)minf(1)2， k. 實數(shù)k的取值范圍為.2解析：(1)證明： anan12n， an1·2n1. a1·20， 1， 是首項為，公比為1的等比數(shù)列，且an2n(1)n(2)由(1)，得sna1a2an(2222n)(1)(1)2(1)n(3) bnan·an1， bn2n(1)n2n1(1)n122n1(2)n1 bnt·sn0， 22n1(2)n1t·2n120. 當n為奇數(shù)時，(22n12n1)(2n11)0. t(2n1)對任意的n為奇數(shù)都成立， t1. 當n為偶數(shù)時，(22n12n1)(2n12)0， (22n12n1)(2n1)0， t(2

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