高中全程復(fù)習(xí)方略數(shù)學(xué)文課時作業(yè)：第一章　集合與常用邏輯用語 3 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時作業(yè) 3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞一、選擇題1(20xx·皖南八校聯(lián)考)下列命題中，真命題是()a存在x0r，sin2cos2b任意x(0，)，sinx>cosxc任意x(0，)，x21>xd存在x0r，xx01解析：對于a選項：xr，sin2cos21，故a為假命題；對于b選項：存在x，sinx，cosx，2>0恒成立，c為真命題；對于d選項：x2x12>0恒成立，不存在x0r，使xx01成立，故d為假命題答案：c2已知命題p：對任意xr，總有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要條

2、件則下列命題為真命題的是()apqb綈p綈qc綈pq dp綈q解析：因為指數(shù)函數(shù)的值域為(0，)，所以對任意xr，y2x>0恒成立，故p為真命題；因為當(dāng)x>1時，x>2不一定成立，反之當(dāng)x>2時，一定有x>1成立，故“x>1”是“x>2”的必要不充分條件，故q為假命題，則pq，綈p為假命題，綈q為真命題，綈p綈q，綈pq為假命題，p綈q為真命題答案：d3(20xx·南昌模擬)下列說法錯誤的是()a命題“若x25x60，則x2”的逆否命題是“若x2，則x25x60”b若命題p：存在x0r，xx01<0，則綈p：對任意xr，x2x10c若x

3、，yr，則“xy”是“xy2”的充要條件d已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p與q中必一真一假解析：由原命題與逆否命題的關(guān)系知a正確；由特稱命題的否定知b正確；由xy24xy(xy)24xyx2y22xy(xy)20xy知c正確；對于d，命題“p或q”為假命題，則命題p與q均為假命題，所以d不正確答案：d4(20xx·天津十二縣區(qū)聯(lián)考)下列命題中真命題的個數(shù)是()若pq是假命題，則p，q都是假命題；命題“xr，x3x210”的否定是“x0r，xx1>0”；若p：x1，q：<1，則綈p是q的充分不必要條件a0 b1c2 d3解析：本題考查邏輯聯(lián)結(jié)詞、命題的否定、充

4、要條件的判定對于，若pq為假命題，則p，q至少有一個是假命題，但不一定p，q都是假命題，為假命題；對于，命題“xr，x3x210”的否定是“x0r，xx1>0”，為真命題；對于，綈p為x>1，由<1得x<0或x>1，所以綈p是q的充分不必要條件，為真命題，故選c.根據(jù)相關(guān)知識逐一判斷各命題的真假性是解題的關(guān)鍵答案：c5(20xx·東北三省四市聯(lián)考模擬)已知命題p：函數(shù)ylg(1x)在(，1)上單調(diào)遞減，命題q：函數(shù)y2cosx是偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是()apq b(綈p)(綈q)c(綈p)q dp(綈q)解析：本題考查命題真假的判定命題p中，因

5、為函數(shù)u1x在(，1)上為減函數(shù)，所以函數(shù)ylg(1x)在(，1)上為減函數(shù)，所以p是真命題；命題q中，設(shè)f(x)2cosx，則f(x)2cos(x)2cosxf(x)，xr，所以函數(shù)y2cosx是偶函數(shù)，所以q是真命題，所以pq是真命題，故選a.答案：a6(20xx·湖北黃岡二模)下列四個結(jié)論：若x>0，則x>sinx恒成立；命題“若xsinx0，則x0”的逆否命題為“若x0，則xsinx0”；“命題pq為真”是“命題pq為真”的充分不必要條件；命題“xr，xln x>0”的否定是“x0r，x0ln x0<0”其中正確結(jié)論的個數(shù)是()a1 b2c3 d4解析

6、：對于，令yxsinx，則y1cosx0，則函數(shù)yxsinx在r上遞增，則當(dāng)x>0時，xsinx>000，即當(dāng)x>0時，x>sinx恒成立，故正確；對于，命題“若xsinx0，則x0”的逆否命題為“若x0，則xsinx0”，故正確；對于，命題pq為真即p，q中至少有一個為真，pq為真即p，q都為真，可知“pq為真”是“pq為真”的充分不必要條件，故正確；對于，命題“xr，xln x>0”的否定是“x0r，x0ln x00”，故錯誤綜上，正確結(jié)論的個數(shù)為3，故選c.答案：c7(20xx·廣東深圳三校聯(lián)考)已知命題p：不等式ax2ax1>0的解集為r，

7、則實數(shù)a(0,4)，命題q：“x22x8>0”是“x>5”的必要不充分條件，則下列命題正確的是()apq bp(綈q)c(綈p)(綈q) d(綈p)q解析：命題p：a0時，可得1>0恒成立；a0時，可得解得0<a<4.綜上，可得實數(shù)a0,4)，因此p是假命題，則綈p是真命題；命題q：由x22x8>0解得x>4或x<2.因此“x22x8>0”是“x>5”的必要不充分條件，是真命題故(綈p)q是真命題答案：d8已知命題“xr，使2x2(a1)x0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()a(，1) b(1,3)c(3，) d(3,1)解析：原命

8、題的否定為xr,2x2(a1)x>0，由題意知，其為真命題，則(a1)24×2×<0.則2<a1<2，則1<a<3.故選b.答案：b9(20xx·江西七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)給出下列兩個命題：命題p：m(，0)，方程f(x)0有解，命題q：若m，則f(f(1)0，那么，下列命題為真命題的是()apq b(綈p)qcp(綈q) d(綈p)(綈q)解析：因為3x>0，當(dāng)m<0時，mx2<0，所以命題p為假命題；當(dāng)m時，因為f(1)31，所以f(f(1)f20，所以命題q為真命題，逐項檢驗可知，只有(綈p)q為真命

9、題，故選b.答案：b10已知p：x0r，mx10，q：xr，x2mx1>0，若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是()a2，)b(，2c(，22，)d2,2解析：依題意知，p，q均為假命題當(dāng)p是假命題時，mx21>0恒成立，則有m0；當(dāng)q是假命題時，則有m240，m2或m2.因此由p，q均為假命題得即m2.答案：a二、填空題11(20xx·石家莊模擬)已知命題p：nn，n2<2n，則綈p為_解析：本題考查全稱命題的否定由全稱命題的否定為特稱命題，得綈p為n0n，n2n0.答案：n0n，n2n012(20xx·棗莊一模)若“x，mtanx1”為真命題，則實數(shù)m

10、的最大值為_解析：“x，mtanx1”為真命題，可得1tanx1，0tanx12，實數(shù)m的最大值為0.答案：013(20xx·山東青島模擬)已知命題p：x0r，使tanx01，命題q：x23x2<0的解集是x|1<x<2現(xiàn)有以下結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“p綈q”是假命題；命題“綈pq”是真命題；命題“綈p綈q”是假命題其中正確結(jié)論的序號為_(寫出所有正確結(jié)論的序號)解析：當(dāng)x時，tanx1，命題p為真命題，命題綈p為假命題由x23x2<0，解得1<x<2，命題q為真命題，命題綈q為假命題命題“pq”是真命題，命題“p綈q”是假命題，命題“綈

11、pq”是真命題，命題“綈p綈q”是假命題答案：14已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax40有實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)若pq是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：若命題p是真命題，則a2160，即a4或a4；若命題q是真命題，則3，即a12.因為pq是真命題，所以ar，即a的取值范圍是(，)答案：(，)能力挑戰(zhàn)15(20xx·福建晨曦中學(xué)等四校第一次聯(lián)考，17)已知命題p：函數(shù)yx22xa在區(qū)間(1,2)上有1個零點，命題q：函數(shù)yx2(2a3)x1的圖象與x軸交于不同的兩點如果pq是假命題，pq是真命題，求a的取值范圍解析：若命題p為真，則函數(shù)yx22xa在區(qū)間(1,2)上有1個零點，因為二次函數(shù)圖象開口