高三第一次模擬考試一模仿真卷B卷文科數(shù)學(xué)教師版

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 高三第一次模擬考試仿真卷文科數(shù)學(xué)（b）注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

2、合題目要求的120xx·石家莊質(zhì)檢已知命題，則是成立的（ ）條件a充分不必要b必要不充分c既不充分有不必要d充要【答案】b【解析】，因為，所以是成立的必要不充分條件，選b220xx·黃山一模已知復(fù)數(shù)，是虛數(shù)單位，若是實數(shù)，則（ ）abcd【答案】a【解析】復(fù)數(shù)，若是實數(shù)，則，解得故選a320xx·長春一模下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）abcd【答案】b【解析】a是奇函數(shù)，故不滿足條件；b是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，故滿足條件；c是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，不滿足條件；d是偶函數(shù)但是在上不單調(diào)故答案為b420xx·天一大聯(lián)考已知變量，之間滿足線

3、性相關(guān)關(guān)系，且，之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：12340.13.14則（ ）a0.8b1.8c0.6d1.6【答案】b【解析】由題意，代入線性回歸方程為，可得，故選b520xx·烏魯木齊一模若變量，滿足約束條件，則的最大值是（ ）a0b2c5d6【答案】c【解析】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知：目標(biāo)函數(shù)在點處取得最大值，本題選c620xx·常德期末已知等差數(shù)列的公差和首項都不為，且成等比數(shù)列，則（ ）abcd【答案】c【解析】由成等比數(shù)列得，選c720xx·寧德一模我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日

4、一歸，少女三日一歸問：三女何日相會？”意思是：“一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家三個女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會？”假如回娘家當(dāng)天均回夫家，若當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內(nèi)，有女兒回娘家的天數(shù)有（ ）abcd【答案】c【解析】小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數(shù)分別是33，25，20，小女兒和二女兒、小女兒和大女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數(shù)分別是8，6，5，三個女兒同時回娘家的天數(shù)是1，所以有女兒在娘家的天數(shù)是：33+25+20-（8+6+5）+1=60故選c820xx·福州質(zhì)檢如

5、圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）abcd【答案】a【解析】由三視圖可知，該多面體是如圖所示的三棱錐，其中三棱錐的高為2，底面為等腰直角三角形，直角邊長為2，表面積為，故選a920xx·汕頭期末若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（ ）a在上單調(diào)遞減b在上單調(diào)遞減c在上單調(diào)遞增d在上單調(diào)遞增【答案】d【解析】由題意得，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，又，對于選項a，c，當(dāng)時，故函數(shù)不單調(diào)，a，c不正確；對于選項b，d，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，故d正確選d1020xx·西城期末已知，是函數(shù)的圖象上的相異兩點，若點，到直線的距離相等，則點，的橫坐標(biāo)之和的取

6、值范圍是（ ）abcd【答案】b【解析】設(shè)，則，因為，所以，由基本不等式有，故，所以，選b1120xx·樂山聯(lián)考已知一個三棱錐的六條棱的長分別為1，1，1，1，且長為的棱與長為的棱所在直線是異面直線，則三棱錐的體積的最大值為（ ）abcd【答案】a【解析】如圖所示，三棱錐中，則該三棱錐為滿足題意的三棱錐，將看作底面，則當(dāng)平面平面時，該三棱錐的體積有最大值，此時三棱錐的高，bcd是等腰直角三角形，則，綜上可得，三棱錐的體積的最大值為本題選擇a選項1220xx·閩侯四中已知雙曲線的左、右兩個焦點分別為，為其左右頂點，以線段，為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為，且，則雙

7、曲線的離心率為（ ）abcd【答案】b【解析】雙曲線的漸近線方程為，以，為直徑的圓的方程為，將直線代入圓的方程，可得：（負(fù)的舍去），即有，又，則直線的斜率，又，則，即有，則離心率，故選b第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分1320xx·丹東一檢abc內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若，則_【答案】【解析】，即，1420xx·鄭州一中閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為_【答案】【解析】由題設(shè)中提供的算法流程圖中的算法程序可知：當(dāng)，時，運算程序依次繼續(xù)：，；，；，；，；，運算程序結(jié)束，輸出，應(yīng)填答案1520xx·烏魯木齊一模在中，是的外心，若

8、，則_【答案】【解析】由題意可得：，則：，如圖所示，作，則，綜上有：，求解方程組可得：，故1620xx·長春一模已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有兩個不同零點，則的范圍為_【答案】【解析】，當(dāng)時，；，故函數(shù)，作函數(shù)與的圖象如下，過點時，；故，故，故實數(shù)的取值范圍是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：60分，每個試題12分1720xx·渭南一模已知在中，且（1）求角，的大小；（2）設(shè)數(shù)列滿足，前項和為，若，求的值【答案】（1），；（2）或【解析】（1）由已知，又，

9、所以又由，所以，所以，所以為直角三角形，（2）所以，由，得，所以，所以，所以或1820xx·石家莊一檢某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果，從高三第一學(xué)期期中考試成績中隨機(jī)抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：（1）求的值及這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；（2）該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計劃，從成績在的同學(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談，若已知成績在的同學(xué)中男女比例為2：1，求至少有一名女生參加座談的概率【答案】（1），；（2）【解析】（1）由題，解得，（2）由頻率分布直方圖可知，成績在的同學(xué)有（人），由比例可知男生4人，女生2人，記男生分別為a、b、c、d；女生分別為x、y，則

10、從6名同學(xué)中選出3人的所有可能如下：abc、abd、abx、aby、acd、acx、acy、adx、ady、bcd、bcx、bcy、bdx、bdy、cdx、cdy、axy、bxy、cxy、dxy共20種，其中不含女生的有4種abc、abd、acd、bcd；設(shè)：至少有一名女生參加座談為事件a，則1920xx·湖北聯(lián)考如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，為的中點（1）在側(cè)棱上找一點，使平面，并證明你的結(jié)論；（2）在（1）的條件下求三棱錐的體積【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）為的中點取的中點為，連，為正方形，為的中點，平行且等于，又，平面

11、平面，平面（2）為的中點，為正四棱錐，在平面的射影為的中點，2020xx·閩侯四中已知橢圓： 的離心率為，焦距為，拋物線：的焦點是橢圓的頂點（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）上不同于的兩點，滿足，且直線與相切，求的面積【答案】（1），；（2）【解析】（1）設(shè)橢圓的焦距為，依題意有，解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為又拋物線：開口向上，故是橢圓的上頂點，故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）顯然，直線的斜率存在設(shè)直線的方程為，設(shè)，則，即，聯(lián)立，消去整理得，依題意，是方程的兩根，將和代入得，解得，（不合題意，應(yīng)舍去）聯(lián)立，消去整理得，令，解得經(jīng)檢驗，符合要求此時，2120xx·杭州期末設(shè)函數(shù)（1）求證：；

12、（2）當(dāng)時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）原不等式等價于，設(shè)，所以，當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增又因為，所以所以（2）當(dāng)時，恒成立，即恒成立當(dāng)時，；當(dāng)時，而，所以（二）選考題（共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做第一題計分）2220xx·承德期末在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)程為（為參數(shù)），設(shè)直線與的交點為，當(dāng)變化時點的軌跡為曲線（1）求出曲線的普通方程；（2）以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，點為曲線的動點，求點到直線的距離的最小值【答案】（1）的普通方程為；（2）的最小值為【解析】（1）將，的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；，×消可得：，因為，所以，所以的普通方程為（2）直線的直角坐標(biāo)方程為：由（1）知曲線與直線無公共點，由于的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），所以曲線上的點到直線的距離為：，所以當(dāng)時，的最小值為2320xx·南陽一中已知函數(shù)（1）當(dāng)時