高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練：第一章 集合與常用邏輯用語2 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5考點規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法基礎(chǔ)鞏固1.已知a>b,c>d,且c,d都不為0,則下列不等式成立的是()a.ad>bcb.ac>bdc.a-c>b-dd.a+c>b+d2.若集合a=x|ax2-ax+1<0=,則實數(shù)a的取值范圍是()a.a|0<a<4b.a|0a<4c.a|0<a4d.a|0a43.設(shè)a,b0,+),a=,b=,則a,b的大小關(guān)系是()a.abb.abc.a<bd.a>b4.(20xx河北保定一模)已知集合a=x|(1-x)(1+x)0,集合b=y|y=2x

2、,x<0,則ab=()a.(-1,1b.-1,1c.(0,1)d.-1,+)5.已知,則2-的取值范圍是()a.b.c.(0,)d.6.已知集合a=x|x2-2x>0,b=x|-<x<,則()a.ab=b.ab=rc.bad.ab7.不等式<0的解集為()a.x|1<x<2b.x|x<2,且x1c.x|-1<x<2,且x1d.x|x<-1或1<x<28.若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x對任意xr恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()a.(-2,2b.(-2,2)c.(-,-2)2,+)d.(-,29.若不等式

3、f(x)=ax2-x-c>0的解集為x|-2<x<1,則函數(shù)y=f(-x)的圖象為()10.函數(shù)y=的定義域是. 11.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取值范圍是. 12.對任意x-1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,則k的取值范圍是.導(dǎo)學(xué)號37270405 能力提升13.已知函數(shù)f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)<0的解集是()a.b.c.d.14.已知關(guān)于x的不等式(a2-1

4、)x2-(a-1)x-1<0的解集是r,則實數(shù)a的取值范圍是()a.(1,+)b.c.d.導(dǎo)學(xué)號3727040615.若關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a等于()a.b.c.d.16.若關(guān)于x的不等式x2+ax-2>0在區(qū)間1,5上有解,則實數(shù)a的取值范圍為. 17.若不等式(a-a2)(x2+1)+x0對一切x(0,2恒成立,則a的取值范圍是.導(dǎo)學(xué)號37270407 高考預(yù)測18.已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,br),對任意實數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,當

5、x-1,1時,f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是()a.-1<b<0b.b>2c.b<-1或b>2d.不能確定導(dǎo)學(xué)號37270408參考答案考點規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法1.d解析 由不等式的同向可加性得a+c>b+d.2.d解析 當a=0時,滿足條件.當a0時,由集合a=x|ax2-ax+1<0=,可知得0<a4.綜上,可知0a4.3.b解析 由題意知b2-a2=-20,且a0,b0,可得ab,故選b.4.c解析 由題意得,a=x|-1x1=-1,1,b=y|0<y<1=(0,1).因此ab=(0,1),故選c.5.

6、d解析 由題意得0<2<,0,-0,-<2-<.6.b解析 x(x-2)>0,x<0或x>2.集合a與b可用數(shù)軸表示為:由圖象可以看出ab=r,故選b.7.d解析 因為不等式<0等價于(x+1)·(x-1)(x-2)<0,所以該不等式的解集是x|x<-1或1<x<2.故選d.8.a解析 原不等式等價于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0在xr上恒成立,當m=2時,對任意xr,不等式都成立;當m2時,由不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4<0在xr上恒成立,可知解得-2<m<2.綜上,

7、得m(-2,2.9.b解析 (方法一)由根與系數(shù)的關(guān)系知=-2+1,-=-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),圖象開口向下,與x軸交點為(-1,0),(2,0),故選b.(方法二)由題意可畫出函數(shù)f(x)的大致圖象,如圖.又因為y=f(x)的圖象與y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對稱,所以y=f(-x)的圖象如圖.10.(-,-43,+)解析 由x2+x-120得(x-3)(x+4)0,故x-4或x3.11解析 不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,a>0,b>0,且=b2-4a20

8、.b24a2.a2+b2-2b+b2-2b=-a2+b2-2b的取值范圍是12.(-,1)解析 函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k圖象的對稱軸為x=-當<-1,即k>6時,f(x)的值恒大于零等價于f(-1)=1+(k-4)×(-1)+4-2k>0,解得k<3,故k不存在.當-11,即2k6時,f(x)的值恒大于零等價于f+4-2k>0,即k2<0,故k不存在.當>1,即k<2時,f(x)的值恒大于零等價于f(1)=1+(k-4)+4-2k>0,即k<1.綜上可知,當k<1時,對任意x-1,1,函數(shù)f(x)=x

9、2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零.13.a解析 由題意可知方程f(x)=0的兩個解是x1=-1,x2=3,且a<0.由f(-2x)<0得-2x>3或-2x<-1,解得x<-或x>14.d解析 當a=1時,滿足題意;當a=-1時,不滿足題意;當a±1時,由(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集為r,可知解得-<a<1.綜上可知-<a1.15.a解析 (方法一)不等式x2-2ax-8a2<0的解集為(x1,x2),x1,x2是方程x2-2ax-8a2=0的兩根.由根與系數(shù)的關(guān)系知x2-x1=15.又a>0

10、,a=故選a.(方法二)由x2-2ax-8a2<0,得(x+2a)(x-4a)<0.a>0,不等式x2-2ax-8a2<0的解集為(-2a,4a).又不等式x2-2ax-8a2<0的解集為(x1,x2),x1=-2a,x2=4a.x2-x1=15,4a-(-2a)=15,解得a=故選a.16解析 x2+ax-2>0在1,5上有解可轉(zhuǎn)化為a>-x在1,5上有解.令f(x)=-x,可得f'(x)=-1.當x1,5時,f'(x)<0,即f(x)在1,5上是減函數(shù).所以f(x)在1,5上的最小值為f(5)=-5=-所以a>-17解析 x(0,2,a2-a要使a2-a在x(0,2時恒成立,則a2-a由基本不等式得x+2,當且僅當x=1時,等號成立,即,故a2-a,解得a或a