高考數(shù)學(xué)小題精練B卷及解析：專題06平面向量及解析 含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx高考數(shù)學(xué)小題精練+b卷及解析：專題（06）平面向量及解析專題（06）平面向量 1已知 （ ）a b c d 【答案】b【解析】由與垂直，可得解得故選b2已知向量a與b的夾角是，且|a|1，|b|4，若(3ab)a，則實數(shù)（ ）a b c 2 d 2【答案】a3已知向量的夾角為，且，則（ ）a 2 b 3 c 4 d 【答案】a【解析】 ，故選a4如圖，在平行四邊形中， ， 相交于點， 為線段的中點若（），則（ ）a 1 b c d 【答案】b5已知向量， ，則（ ）a b c d 【答案】d【解析】由， ，得： 故選：d6在中， 為邊的中點，若， ，則

2、（ ）a b c d 【答案】d【解析】 故選：d7已知向量, ,且,則=( )a 5 b c d 10【答案】b【解析】因為所以， 故選b.8分別是的中線，若，且與的夾角為，則=（ ）a b c d 【答案】c 點睛：平面向量的數(shù)量積計算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，可起到化繁為簡的妙用 利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決列出方程組求解未知數(shù)9已知，其中，且，則向量和的夾角是a b c d 【答案】b【解析】由題意知，所以，設(shè)

3、與的夾角為，則，故選b10如圖，在中，已知，點為的三等分點（靠近點），則的取值范圍為（ ）abcd【答案】d【解析】考點：解三角形，向量運算【思路點晴】有關(guān)向量運算的小題，往往都化成同起點的向量來進行，如本題中的，都轉(zhuǎn)化為這兩個向量，然后利用加法、減法和數(shù)量積的運算，將向量運算轉(zhuǎn)化為邊和角的運算利用余弦定理，可以將要求的數(shù)量積化簡為，由于，故在運算過程中要注意正負(fù)號11已知的面積為2，在所在的平面內(nèi)有兩點，滿足，則的面積為（ ）abcd1【答案】c考點：平面向量線性運算3在矩形中，點為矩形內(nèi)一點，則使得的概率為（ ）abcd【答案】d考點：幾何概型公式及運用【易錯點晴】本題考查的是線性約束條件

4、與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運用概率問題,解答時先構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系,準(zhǔn)確的畫出滿足題設(shè)條件的平面區(qū)域,然后求該平面區(qū)域所表示的圖形的面積,最后再借助幾何概型的計算公式求出其概率為解答本題的難點是如何處理向量的數(shù)量積,如果直接運用向量的代數(shù)形式的運算則很難獲得答案專題06 平面向量1已知向量， ，且，則=（ ）a 5 b c d 10【答案】b【解析】因為所以， ，故選b；2已知，且兩向量夾角為，求=（ ）a 8 b 10 c 12 d 14【答案】c 3分別是的中線，若，且與的夾角為，則=（ ）a b c d 【答案】c【解析】由解得故選c點睛：平面向量的數(shù)量積計算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)

5、量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，可起到化繁為簡的妙用 利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決列出方程組求解未知數(shù)4已知等邊邊長為4， 為其內(nèi)一點，且，則的面積為 （ ）a b c d 【答案】b【解析】，如圖所示，點睛：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，根據(jù)向量的知識得出各小三角形與原三角形面積之間的關(guān)系，是中檔題；根據(jù)題意，作出圖形，利用向量的關(guān)系，求出與的面積關(guān)系，即可得出5以原點及點為頂點作等腰直角三角形，使，則的坐標(biāo)為（ ）a b c d

6、 【答案】b【解析】如圖設(shè)， ，且為等腰直角三角形，解得或，或，故選b6若，且，則的取值范圍是（ ）a b c d 【答案】d【解析】如圖所示：7已知單位向量 滿足，則與夾角為（ ）a b c d 【答案】d【解析】因為，所以 ， ，因此，選d8已知單位向量與的夾角為，向量與的夾角為，則（ ）a b c 或 d 或【答案】b【解析】由題意可得： ，且：而，利用平面向量夾角公式可得：，解得： 本題選擇b選項9設(shè)向量滿足，則 ( )a 6 b c 10 d 【答案】d10已知向量，且，則（ ） a b c-8 d8【答案】a【解析】考點：向量的坐標(biāo)運算11 是所在平面內(nèi)一點，為中點，則的值為（ ）a b c 1 d2【答案】b【解析】試題分析：因為，所以，故在中線上，且為靠近的一個四等分點