高考總復(fù)習(xí)北師大版數(shù)學(xué)文多題一法專項(xiàng)訓(xùn)練(三)　待定系數(shù)法

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5多題一法專項(xiàng)訓(xùn)練(三)待定系數(shù)法一、選擇題1已知雙曲線的漸近線方程為y±2x，且過點(diǎn)(，3)，則雙曲線的方程為()a.y21bx21來源:cy21 dy212在等差數(shù)列an中，a11，a410，若ak148，則k等于()a47 b48c49 d503已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a等于()a. b.c2 d94設(shè)二次不等式ax2bx1>0的解集為，則ab的值為()a3 b5c6 d5來源:5已知m(5,3)，n(1,2)，當(dāng)(mn)(2nm)時(shí)，實(shí)數(shù)的值為()a. bc d.6已知函數(shù)f(x)acos(x)的圖像如圖所示，f，則f(

2、0)()a bc. d.二、填空題7設(shè)函數(shù)f(x)x(exaex)(xr)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.8已知圓經(jīng)過原點(diǎn)，圓心在第三象限且在直線yx上，若圓在y軸上截得的弦長為2，則該圓的方程為_9設(shè)雙曲線1(a>0，b>0)的漸近線與圓(x)2y24相切，則該雙曲線的離心率等于_10設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a_.三、解答題11設(shè)an是公差不為零的等差數(shù)列，sn為其前n項(xiàng)和，滿足aaaa，s77.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和sn；(2)試求所有的正整數(shù)m，使得為數(shù)列an中的項(xiàng)來源:12.一動(dòng)圓與圓x2y26x50外切，同時(shí)與圓x2y26x910內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心m的軌跡方程，并說明它

3、是什么樣的曲線13(20xx·武漢模擬)已知橢圓c1，拋物線c2的焦點(diǎn)均在y軸上，c1的中心和c2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)o，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：x014y221(1)求c1，c2的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)斜率不為0的動(dòng)直線l與c1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)p，且與c2的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)q，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)m，使得以pq為直徑的圓恒過點(diǎn)m？若存在，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答 案1選c設(shè)所求的雙曲線方程為y24x2k，因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)(，3)，所以(3)24()2k，得k1，所以雙曲線的方程為y21.2選d設(shè)等差數(shù)列的公差為d，a11，a410，d3.14813(

4、k1)，k50.3選cx<1，f(x)2x1，f(0)2.由f(f(0)4a，得f(2)4a，x1，f(x)x2ax，4a42a，解得a2.4選c由得a3，b2.ab6.5選c由已知得|m|，|n|，m·n11，(mn)(2nm)，(mn)·(2nm)m2(21)m·n2n20，即34(21)×112×50，解得.6選c由題意可知，此函數(shù)的周期t2()，故，3，f(x)acos(3x)facosasin .又由題圖可知facos0，f(0)acos .7解析：因?yàn)閒(x)x(exaex)，f(x)是偶函數(shù)，所以x(exaex)x(exae

5、x)，exaexexaex0，(1a)ex(1a)ex0，(1a)(exex)0，所以1a0，即a1.答案：18解析：依題意設(shè)所求圓的方程為(xa)2(ya)22a2，令x0，得(ya)2a2，此時(shí)在y軸上截得的弦長為2|a|，由已知得2|a|2，故a±1，由圓心在第三象限，得a1，于是，所求圓的方程為(x1)2(y1)22.答案：(x1)2(y1)229解析：雙曲線1的漸近線方程為y±x，即bx±ay0，漸近線與圓(x)2y24相切，2，b24a2，c2a24a2，c25a2.e.答案：10解析：由是實(shí)數(shù)得，a10，a1.答案：1來源:11解：(1)由題意，設(shè)等

6、差數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ana1(n1)d，d0.由aaaa知2a15d0.又因?yàn)閟77，所以a13d1.由可得a15，d2.所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式an2n7，snna1dn26n.來源:(2)因?yàn)閍m26為數(shù)列an中的項(xiàng)，故為整數(shù)又由(1)知am2為奇數(shù)，所以am22m3±1，即m1,2.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意的正整數(shù)只有m2.12解：如圖所示，設(shè)動(dòng)圓半徑為r，已知圓的圓心分別為o1，o2，將兩圓方程分別配方得(x3)2y24，(x3)2y2100，故o1(3,0)，r12；o2(3,0)，r210.當(dāng)m與o1外切時(shí)，有|o1m|r2，當(dāng)m與o2內(nèi)切時(shí)，有|o2m|10r，將兩式的兩邊分別

7、相加，得|o1m|o2m|12，又|o1o2|6，所以|o1m|o2m|>|o1o2|，由橢圓的定義可知，動(dòng)圓圓心m的軌跡是一個(gè)以o1，o2為焦點(diǎn)，長軸長為12的橢圓設(shè)其方程為1(a>b>0)，則有解得故橢圓方程為1.所以動(dòng)圓圓心的軌跡方程是1，其軌跡是一個(gè)以o1(3,0)，o2(3,0)為焦點(diǎn)，長軸長為12的橢圓13解：(1)設(shè)c1，c2的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為：1(a>b>0)，x22py.將點(diǎn)(1，)和(4,1)代入拋物線方程中得到的解相同，2p16，點(diǎn)(0，2)和(，2)在橢圓上，代入橢圓方程得a2，b2，故c1，c2的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為1，x216y.(2)設(shè)直線l的方程為xmyn，將其代入1中，消去x并化簡整理得，(12m2)y24mny2n280.直線l與c1相切，16m2n24(12m2)(2n28)0，n24(12m2)，設(shè)切點(diǎn)p