最新云南省元謀一中高三8月月測(cè)數(shù)學(xué)理試卷人教版及答案

1、 云南省元謀一中高三8月月測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷第i卷(選擇題，共60分）一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）.1、已知集合則( )a b c d2、已知復(fù)數(shù)，則=（ ）a b c d3、已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則（ ） a -10 b-8 c-6 d-44、學(xué)校從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會(huì)公益活動(dòng)，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有 （ ）a 120種 b 140種 c 34種 d 35種5、已知的展開式中的系數(shù)為40，則的值為（ ）a 1 b c d26、如果執(zhí)

2、行如右圖所示的程序框圖，輸出的s值為（ ） a bc d27、已知滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）a bc d 38、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,其中俯視圖是一個(gè)正方形，則該幾何體的體積為( )abcd9、設(shè)則的大小關(guān)系為（ ）a b c d10、已知雙曲線中，f為右焦點(diǎn)，a為左頂點(diǎn)，點(diǎn)b(0，b)且abbf，則此雙曲線的離心率為（ ） a. b. c d 11、給出以下結(jié)論：（1）命題“存在”的否定是：“不存在； （2）；（3）設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，若則；（4）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布n(0,1),若，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )a.1 b.2 c.3 d.4

3、12、函數(shù)的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，那么在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 a. b. c. d. 第卷（非選擇題90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分. 把每小題的答案填在答題卡的橫線上）13、已知是兩個(gè)向量，且，則與的夾角為_.14、已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_.15、已知?jiǎng)t16、已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則_.三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（12分）已知向量，且、分別為 的三邊、所對(duì)

4、的角。(i)求角c的大?。?ii)若，且，求邊的長(zhǎng).150250350450550a0.0020.0030.0035日銷售量（份）o頻率組距18、（12分）某種報(bào)紙，進(jìn)貨商當(dāng)天以每份進(jìn)價(jià)元從報(bào)社購進(jìn)，以每份售價(jià)元售出。若當(dāng)天賣不完，剩余報(bào)紙報(bào)社以每份元的價(jià)格回收。根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，得到這個(gè)季節(jié)的日銷售量（單位：份）的頻率分布直方圖（如圖所示），將頻率視為概率。 （）求頻率分布直方圖中的值； （）若進(jìn)貨量為（單位：份），當(dāng)時(shí)，求利潤(rùn)的表達(dá)式； （）若當(dāng)天進(jìn)貨量，求利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望（統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）c1a1cb1abd19、(12分)如圖，三棱柱中，面，為的中

5、點(diǎn).(i)求證：；(ii)求二面角的余弦值；20、（12分）已知橢圓c：的離心率為，短軸長(zhǎng)為4. (i)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程； (ii)若直線與橢圓c交于p、q兩點(diǎn),a、b是橢圓c上位于直線pq兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線ab的斜率為,求四邊形apbq面積的最大值.21、（12分）已知函數(shù)(r).(i) 若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值和的極值；(ii)討論函數(shù)的單調(diào)性.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（10分）選修41：幾何證明選講如圖，直線過圓心，交于，直線交于(不與重合)，直線與相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).求證：(i) ; (ii) .23

6、（ 10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為(i)求直線的普通方程和曲線c的直角坐標(biāo)方程；(ii)若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求24.( 10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)(i)若，求不等式的解集；(ii)在的條件下，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參 考 答 案一選擇題題號(hào)123456789101112答案cabcddbaccbd二填空題13、 14、 15、 16、.三. 解答題17.解：（1） 對(duì)于，又，6分 （2），由正弦定理得， 即由余弦弦定理， 12分18.（）由圖可得：

7、， 解得 2分（）， 7分（）若當(dāng)天進(jìn)貨量，依題意銷售量可能值為，；對(duì)應(yīng)的分別為：100，250，400.利潤(rùn)的分布列為：1002504000.200.350.45 所以，（元）12分19、(i）證明：連接b1c，與bc1相交于o，連接od bcc1b1是矩形，o是b1c的中點(diǎn)又d是ac的中點(diǎn)，od/ab1 ab1面bdc1， od面bdc1，ab1/面bdc1 6分a1ac1zxycb1bd（ii）解：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系， 則c1（0，0，0），b（0，3，2）， c（0，3，0），a（2，3，0）， d（1，3，0）， ， 設(shè)是面bdc1的一個(gè)法向量，則即，取. 易知是面abc的一個(gè)法向量. . 二面角c1bdc的余弦值為. 12分 20. 解：（）設(shè)橢圓c的方程為 . 由已知b= 離心率 ,得 所以，橢圓c的方程為. 4分（）由（）可求得點(diǎn)p、q的坐標(biāo)為 ，則， 設(shè)ab(),直線ab的方程為，代人得：.由>0,解得，由根與系數(shù)的關(guān)系得 8分四邊形apbq的面積故當(dāng) 12分21、解：（），由題意得， 當(dāng)時(shí)，有 在區(qū)間上為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，有 在區(qū)間上為減函數(shù) 6分（） 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 12分23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）由消去參數(shù)得直線的普通方程為： 由 得曲線c的直角坐標(biāo)方程為： 5分（）由得