最新安徽省池州一中高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題及答案

1、 池州一中高三第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題第卷 （選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）a b c d 設(shè)，則“”是“”的（ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件 已知，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，則（ ）a. b. c. d. 已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a. b. c. d. 等差數(shù)列中的、是函數(shù)的極值點(diǎn)，則（ ）a. b. c. d. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）a. b. c. d. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的

2、表面積為 （ ）a. b. c. d. 已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）a. b. c. d. 袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球.從袋中任取兩球，兩球顏色不同的概率為（ ）a. b. c. d. 定義在上的偶函數(shù)，滿足，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）a個(gè) b個(gè) c個(gè) d至少個(gè)第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11. 求值：         .12. 閱讀程序框圖（如圖所示），若輸入，,則輸出的

3、數(shù)是        13. 已知，由不等式， ，.在條件下，請(qǐng)根據(jù)上述不等式歸納出一個(gè)一般性的不等式 . 14. 已知圓的圓心是直線與軸的交 點(diǎn)，且圓與直線相切.則圓的方程為 .15.已知函數(shù)，給出下列五個(gè)說(shuō)法：；若，則；在區(qū)間上單調(diào)遞增； 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可得到的圖象；的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱其中正確說(shuō)法的序號(hào)是 .三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程. 解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（）設(shè)的內(nèi)角

4、、的對(duì)邊分別為、，滿足，且，求、的值.17.（本小題滿分12分）如圖，是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面,/ 且.（）求證：平面平面；（）求幾何體的體積. 18.（本小題滿分13分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題（）求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率；（）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如：組區(qū)間100,110)的中點(diǎn)值為105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)

5、此估計(jì)本次考試的平均分；（）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率20.（本小題滿分13分）已知橢圓：的離心率為，左焦點(diǎn)為. （）求橢圓的方程； （）若直線與曲線交于不同的、兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在圓 上，求的值.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)(). （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值； （）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍池州一中高三年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號(hào)答案cabdabbadd【解析】由，得，從而虛部，選c.【解析】

6、 因?yàn)?，解得，顯然條件表示的集合小，結(jié)論表示的集合大，由集合的包含關(guān)系，選a.【解析】化簡(jiǎn)集合，則，選b【解析】，即，解得，選d.【解析】.因?yàn)?、是函?shù)的極值點(diǎn)，所以、是方程的兩實(shí)數(shù)根，則.而為等差數(shù)列，所以，即，從而，選a.【解析】由已知作出可行域?yàn)橐粋€(gè)三角形區(qū)域，得到三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線平移通過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值最小，此時(shí).【考點(diǎn)定位】本試題考查了線性規(guī)劃的最優(yōu)解的運(yùn)用以及作圖能力.【解析】由圖知，原幾何體是兩個(gè)相同圓錐底面重合的一個(gè)組合體，則表面積為，選b.【答案】a.【解析】令紅球、白球、黑球分別為，則從袋中任取兩球有，共15種取法，其中兩球顏色相同有，共4種取法，由古典概型及對(duì)立事件的概率

7、公式可得.【解析】是定義在上的偶函數(shù)，且周期是3，即.，所以方程在內(nèi)，至少有4個(gè)解，選d二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 題號(hào)答案【解析】.【解析】程序框圖的功能是：輸出中最大的數(shù)，所以輸出的數(shù)為.【解析】根據(jù)題意，分析所給等式的變形過(guò)程可得，先對(duì)左式變形，再利用基本不等式化簡(jiǎn)消去根號(hào)，得到右式，則.【解析】令y=0得x=-1，所以直線x-y+1=0,與x軸的交點(diǎn)為.因?yàn)橹本€與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即，所以圓的方程為.【解析】.正確，；錯(cuò)誤：由，知或；錯(cuò)誤：令，得，由復(fù)合函數(shù)性質(zhì)知在每一個(gè)閉區(qū)間上單調(diào)遞增，但，故函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)；錯(cuò)誤：將函數(shù)的圖象向右平移

8、個(gè)單位可得到；錯(cuò)誤：函數(shù)的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)滿足，解得，即對(duì)稱中心坐標(biāo)為，則點(diǎn)不是其對(duì)稱中心.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程. 解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi). （本小題滿分12分）【解析】（），3分則的最小值是，最小正周期是；6分（），則，7分,所以，所以，9分因?yàn)椋杂烧叶ɡ淼茫?0分由余弦定理得，即11分由解得：，12分 （本小題滿分12分） 【解析】（） ed平面，ac平面， edac2分 是正方形， bdac， 4分 ac平面bdef 6分又ac平面eac，故平面eac平面bdef （）連結(jié)fo， efdo， 四邊形efod是平行四邊形由

9、ed平面可得eddo， 四邊形efod是矩形8分方法一：，而ed平面， 平面 是邊長(zhǎng)為2的正方形，。由（）知，點(diǎn)、到平面bdef的距離分別是、，從而；方法二： 平面eac平面bdef 點(diǎn)f到平面ace的距離等于就是rtefo斜邊eo上的高，且高10分幾何體abcdef的體積=2 12分（本小題滿分12分）【解析】（）因?yàn)?，所?當(dāng)時(shí)，則，1分 當(dāng)時(shí)，2分所以，即，4分所以，而，5分所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以6分（）由（）得所以 ，8分-得：，10分.12分（本小題滿分12分）【解析】（）分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率為；2分（）估計(jì)平均分為.5分（）由題意，110,120)分?jǐn)?shù)段

10、的人數(shù)為60×0.159(人)120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×0.318(人) 7分用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，需在110,120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為、； 8分在120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為、； 9分設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)”為事件a，則基本事件共有，共15種 10分則事件a包含的基本事件有，共9種 11分. 12分（本小題滿分13分）【解析】（）由題意得， 2分 解得 4分所以橢圓c的方程為： 6分（）設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，線段的中點(diǎn)為，由，消去y得 8分， 9分， 10分點(diǎn) 在圓上，即13分21.（本小題滿分14分）【解析】（）當(dāng)時(shí)，2分令，解得. 當(dāng)時(shí)，