最新山東省淄博市第七中學高三4月月考數(shù)學文試題含答案

1、 高三文科數(shù)學階段性檢測 20xx.4.12一、選擇題：本大題共10小題：每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，把正確選項的代號涂在答題卡上1.已知復數(shù)，則“”是“為純虛數(shù)”的 a充分非必要條件b必要非充分條件c充要條件d既非充分也非必要條件2.設(shè)集合，則等于abcd3.若是第二象限角，且，則abcd4.右圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為a11b11.5c12d12.5 5.已知函數(shù)，則等于abcd6.若某程序框圖如右圖所示，當輸入時，則該程序運行后輸出的結(jié)果是a6b5c4d37.已知平面上三點、滿足，則的值等于a

2、bcd8.某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)下表可得回歸方程中的，據(jù)此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為a112.1萬元b113.1萬元c111.9萬元d113.9萬元9.已知雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合，斜率為1的直線與雙曲線交于，兩點，若中點坐標為，則雙曲線的離心率為abcd10.定義在實數(shù)集上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，若對任意實數(shù)，存在實數(shù)使得恒成立，則稱是一個“關(guān)于的函數(shù)”，給出下列“關(guān)于的函數(shù)”的結(jié)論：是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“關(guān)于的函數(shù)”；“關(guān)于的函數(shù)”至少有一個零點；是一個“關(guān)于的函數(shù)”其中正確結(jié)論的個數(shù)是a0b1c2d3二、填空題：本大題共有5個小題，每小題5分，

3、共25分把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置11.一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積為 12.已知定義在上的函數(shù)滿足若方程有20xx個實數(shù)根，則這20xx個實數(shù)根之和為 13.已知直線過圓的圓心，且與直線垂直，則直線的方程是 14.給出下列等式：，依次可得第個等式： 15.某運輸公司承擔了每天至少搬運280噸水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛型卡車和8輛型卡車又已知型卡車每天每輛的運載量為30噸，成本費為0.9千元；型卡車每天每輛的運載量為40噸，成本費為1千元，則該公司所花的最小成本費是 三、解答題：本大題共6個小題，共75分解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟16.（本小題滿分

4、12分）以工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子，每種樣式均有500和700兩種型號，某天的產(chǎn)量如右表（單位：個）：按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中抽取100個，其中有甲樣式杯子25個（1）求的值；（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個容量為5的樣本，從這個樣本中任取2個杯子，求至少有1個500杯子的概率17.（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角，所對的邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若，求的周長的取值范圍18. （本小題滿分12分）如圖，已知平面，且是的中點，（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求此多面體的體積19.（本小題滿分12分）已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足，（1）

5、求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：（），求數(shù)列的前項和20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，（1）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）當時，若對于任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍21.（本小題滿分14分）已知點，橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點，直線的斜率為，為坐標原點（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點的直線與橢圓相較于，兩點，當?shù)拿娣e最大時，求的方程高三文科數(shù)學階段性檢測參考答案及評分標準一、選擇題a b d c d a c c d b二、填空題11. 12. 0 13. 14. 15. 7千元三、解答題16.解: (1).設(shè)該廠本月生產(chǎn)的乙樣式的杯子

6、為n個,在丙樣式的杯子中抽取x個，由題意得, ,所以x=40. 2分則100402535，所以，n=7000， 故z2500 6分(2) 設(shè)所抽樣本中有m個500ml杯子,因為用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個容量為5的樣本,所以,解得m=2 也就是抽取了2個500ml杯子,3個700ml杯子, 8分分別記作s1,s2;b1,b2,b3,則從中任取2個的所有基本事件為(s1, b1), (s1, b2) , (s1, b3) (s2 ,b1), (s2 ,b2), (s2 ,b3),( (s1, s2),(b1 ,b2), (b2 ,b3) ,(b1 ,b3)共10個,其中至少有1個500

7、ml杯子的基本事件有7個基本事件: (s1, b1), (s1, b2) , (s1, b3) (s2 ,b1), (s2 ,b2), (s2 ,b3),( (s1, s2),所以從中任取2個,至少有1個500ml杯子的概率為. 12分17.解：（1），由正弦定理得：, 2分又,， 4分，. 5分（2）由正弦定理得：， 7分周長， 9分, 11分故的周長的取值范圍為. 12分18.解：（1）取ce中點p，連結(jié)fp、bp，f為cd的中點，且fp=又，且ab=，且ab=fp，abpf為平行四邊形， 2分 又af平面bce，bp平面bce，平面bce 4分（2），所以acd為正三角形，afcdab平

8、面acd，de/abde平面acd 又af平面acddeaf 6分又afcd，cdde=daf平面cde 又bpaf bp平面cde又bp平面bce平面bce平面cde 8分 (3)此多面體是一個以c為頂點，以四邊形abed為底邊的四棱錐， 10分，等邊三角形ad邊上的高就是四棱錐的高 12分19解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，得 由得 2分易得，所以 4分（2）令，則有，由（1）得，故，即，而，所以可得 8分于是=12分20.解：（1）， 2分的圖象在處的切線與直線垂直，可得. 4分（2）由（1），令，可得，或，所以當時，在r上恒成立，函數(shù)在r上單調(diào)遞增； 6分當時，在上，單調(diào)遞增，在上，單調(diào)遞減，在上，單調(diào)遞增；當時，在上，單調(diào)遞增，在上，單調(diào)遞減，在上，單調(diào)遞增；8分（3）當時，由（2）可知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；所以在處取得極小值，而，所以在上取得最小值，原命題等價于不等式在恒成立， 10分即：在恒成立，只需，令，可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，而，所以， 12分所以. 13分21.解： （1）顯然是橢圓的右焦點，設(shè)由題意 2分又離心率 ，故橢圓的方程為 4分