高一數(shù)學算法與統(tǒng)計訓練題

1、高一數(shù)學算法與統(tǒng)計訓練題2008-3-11一選擇題1.下列說法錯誤的是（A.不管是簡單隨機抽樣還是系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都要保持每個個體被抽是等可能的B.樣本的數(shù)字特征是隨機的，這種隨機性由樣本的隨機性引起C.總體的數(shù)字特征是一定的，不存在隨機性D.當知道樣本的頻率分布直方圖和平均數(shù)、標準差時，可以準確的知道總體的精確分布情況2.把二進制數(shù)110011（2）化為非二進制數(shù)，下列結果正確的是A. 51B. 203(5)C. 125(6)()D. 46 (8)3 .甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555A. S3 >S1 >

2、S2 B .S, S2,0分別乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446名運動員這D.標準差，則有S2 Asi AS3 C. 81As2Ass4 .工人月工資（元）依勞動生產率（千元）變化的回歸直線方程為表小甲、乙、丙 次測試成績的（ ）22 s3 S1? = 60 + 90x,下列判斷正確的是丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664A.勞動生產率為1000元時，工資為50元B.勞動生產率提高1000元時，工資提高150元11C.勞動生產率提高1000元時，工資約提高 90元D.勞動生產率為1000元時，工資為90元5 .為研究變量X和y的線性相關性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程

3、 和12，兩人計算知x相同，y也相同，下列正確的是A.l1與12重合B. 11與12一定平行 C. 11與12都過點（X, y） D. I1和I2 一定相交6 .某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組， 成績大于等于18秒且小于等于19秒 右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，設成績小于17秒的學生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為X,成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為y ,則從頻率分7.如 圖 為 某 樣 本 據(jù) 的 頻 率 分直方圖，則下列說法不正

4、確的是（）A.6,10）的頻率為0.32B.若樣本容量為100，則10,14）的頻數(shù)為40C.若樣本容量為100，則（-«,10的頻數(shù)為40D.由頻率分布布直方圖可得出結論：估計總體大約有10加布在10,14）8 .圖l是某縣參加 2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)次記為A,AJ|, A0（如A2表示身高（單位：cm）在150,155）內的學生人數(shù)）.圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范 圍內學生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160180cm（含160cm,不含180cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是（）A. i < 9 B

5、. i < 8 C . i < 7 D . i < 6 空9 .某校1000名學生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了 研究血型與性格的關系，按照分層抽樣的方法從中抽取樣本.如果從A型血中抽取了 10人，則從AB型血中應當抽取的人數(shù)為10 .假設要考察某公司生而;50011袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000, 001,，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你衣次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號 （下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）84

6、42 17 53 315724 55 06 8877 04 7447 6721 7633 50 2583 92 12067663 01 63 78 591695 56 67 1998 10 5071 7512 8673 58 0744 39 52387933 21 12 34 297864 56 07 8252 42 0744 3815 5100 13 4299 66 02795411 .在抽取調查產品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，Ia,b ）是其中一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則a-b =.12 .下列程序執(zhí)行后輸出的結果是 i=1WHILE i<1

7、4i=i+2S=2*i+3WENDPRINTS="SEND天參加體育鍛煉時間X （單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)1t：010分鐘；1120分鐘；2130分鐘；30分鐘以上.有10000名中學生參加了此項活動，下圖是此次調查中某一項的流程圖，其輸出的結果是 6200,則平均每天參加體育鍛煉時間在020分鐘內的學生的頻率是 三解答題14. 10輛汽車在同一條件下進行耗油1L所行路程實驗，得到如下樣本數(shù)據(jù)（單位:km） :13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4,其分組如下分組頻數(shù)頻率12.45,12.95 )12.95,

8、13.45 )13.45,13.95 )13.95,14.45 )合計101.0檄串/組距(1)完成上面頻率分布表；(2)根據(jù)上表，在給定坐標系中畫出頻率分布折線圖 ， 并根據(jù)樣本估計總體數(shù)據(jù)落在 12.95,13.95 )中的比 率；(3)根據(jù)上圖求1L油所行距離在12.95,14.45 內的 車輛數(shù).(4)根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位 數(shù)、平均數(shù).12.45 1Z95I3扁95耳45路程/如15.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗 Y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請

9、根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 y = !?X + i?；(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性同歸方程，預測生產 100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？(參考數(shù)值：3X2 .5+4X 3+5X 4+6X4 .5=66.5 。參考公式：用最小二乘法求線性同歸方程系數(shù)公式nXi yi -nx yt?= 1Jn, a?= y 一破)x2 - nX2i 1yj.65 -4 -c< 一kJ21 -II_II_I_1O 123456 x16.觀察和探究：(1)觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空A. 123 4 5XA =，SA

10、 二;B. 111213 14 15XB =，S2 =；C. 102030 40 50XC =, SC )；D. 357 9 11XD =, SC )(2)分別比較A和B、C D的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？若已知一組數(shù)據(jù)Xi,X2,X3,|,Xn的平均數(shù)為X,方差為S2,求另一組數(shù)據(jù) 3X1 2,3X2 -2,3X3 -2,|,3Xn 2 的平均數(shù)和方差.17 .定義：點(x , yi)與直線y =bX +a的“縱向距離”為 y -(b Xi +a).已知A(0,0), B(0,1),C(1,1)三點，存在直線l ,使A, B,C三點到直線l的“縱向距離白向平方和"Q最小,1(1)求直

11、線l的萬程和Q的最小值.(2)判斷點D(-,0)與直線l的位置關系.318 .某旅游商品生產企業(yè)，2007年某商品生產的投入成本為1元/件，出廠價為流程圖的輸出結果p元/件，年銷售量為10000件，因2008年國家長假的調整，此企業(yè)為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例為X (0<x<1),則出廠價相應提高的比例為0.75X,同時預計銷售量增加的比例為0.8X.已知得利潤=(出廠價-投入成本)父年銷售量.(1)寫出2008年預計的年利潤 y與投入成本增加的比例 X的關系式；(2)為使2008年的年利潤比2007年有所增加，問：投入成本增加的比例

12、X應在什么范圍內？i i 0.111. m 12. S=3 3 制 0.38 hP' P i第四周訓練題:一、選擇題1. D 2. A 3. B 4. C 5. C 6. A 7. D 8. B二、填空題9. 4 人 10. 785、 667, 199, 507, 175三、解答題14.解：(1)分組頻數(shù)頻率12.45,12.95)20.212.95,13.45)30.313.45,13.95)40.413.95,14.45)10.1合計101.0(2)圖略，在 12.95,13.95)中的比率是0.7(3) 8 輛(4)叢數(shù)：13.75中位數(shù)：13.45 平均數(shù)：13.4115 .解

13、：(1)圖略 44(2)經計算 x =4.5, y =3.5,Z xi2 =86, Z xiyi =66.5 i 1i 16 66.5 - 4 4.5 3.5- b? =079 = 3.50.7x4.5 = 0.3586 -4 4.52?=0.7x 0.35(3)當 x =100 時，夕= 70.35,降低了標準煤 90 70.35=19.65 噸16 .解：(1) A. xA=3,S；=2 B.xB=13,Sf=2C . xc=30,S2 =200 D .元=7屈=8(2)規(guī)律：如果樣本 K,x2,|,xn的平均數(shù)為x ,方差為S2,則樣本ax+b,a&+b,|,axn + b的平 均數(shù)為ax +b ,方差為a2S2(3)由(2)知，a=3,b = 2,所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3x -2 ,方差為9S2,一222 fb"2 2 r3"2 117 .解：(1) Q=(0-a) +(-1-a )+ 1(a + b) =3 a+b 十一b- 十 I3)312