高中三角函數公式大全整理版

1、學習必備歡迎下載高中三角函數公式大全sin30° =1/2sin45° = 2/2sin60° = 3/2cos30° = 3/2cos45° = 2/2cos60° =1/2tan30° = 3/3tan45° =1tan60° =3cot30° =3cot45 ° =1cot60 ° = 3/3sin15°=（6-2）/4sin75°=（ 6+ 2）/4cos15 °=（ 6+ 2） /4cos75°=（6-2） /4 （這四個可根

2、據 sin（ 45 °±30 °）=sin45 ° cos30 cos45°± ° sin30得出°）sin18° =( -51)/4 ( 這個值在高中競賽和自招中會比較有用，即黃金分割的一半)正弦定理 ：在 ABC 中， a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中， R 為 ABC 的外接圓的半徑。 )兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-

3、sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = tanAtanB1- tanAtanBtan(A-B) = tanAtanB1 tanAtanB cotAcotB -1cot(A+B) =cotBcotAcotAcotB1cot(A-B) =倍角公式2tanAtan2A =2 A1 tanSin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2A-Sin 2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式3sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA) -3cosATan3A= 3 tan3A (tan A) 3tan

4、A tan(A) tan(A)1 (tan A) 233半角公式學習必備歡迎下載sin( A )=1cos A22cos( A )=1cos A22tan( A )=1cos A21cosAA 1 cos Acot( )=21cosAA1cos Asin Atan()=cosA2sin A1和差化積ababsina+sinb=2sincos22ababsina-sinb=2cossin22cosa+cosb = 2cosab cos ab22cosa-cosb = -2sinab sin ab22tana+tanb= sin(ab)cosa cosb積化和差1sinasinb = -cos(a

5、+b)-cos(a-b)cosacosb = 1 cos(a+b)+cos(a-b)2sinacosb =1 sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb =1sin(a+b)-sin(a-b)誘導公式2sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(-a) = cosa2cos(-a) = sina2sin(+a) = cosa2學習必備歡迎下載cos(+a) = -sina2sin( -a) = sinacos( -a) = -cosasin( +a)-sina=cos( +a) -=cosasin atgA=tanA =萬能公式2tan asina=21 (ta

6、n a ) 221(tan a) 2cosa=21 (tan a) 2 22tan atana=21 (tan a ) 22其它公式a?sina+b?cosa= (a 2b2 ) × sin(a+c) 其中 tanc= b aa?sin(a)-b?cos(a) =(a2b 2 ) ×cos(a-c) 其中 tan(c)= a b1+sin(a) =(sin a +cos a )2221-sin(a) = (sin a -cos a )22 2其他非重點三角函數csc(a) =1sec(a) =sin a1cosa公式一：設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：si

7、n（2k）= sin cos（2k ） = cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二：設 為任意角， +的三角函數值與的三角函數值之間的關系：sin（）= -sin 學習必備歡迎下載cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三：任意角 與 -的三角函數值之間的關系：sin（-） = -sin cos（-） = cos tan（-） = -tan cot（-） = -cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到-與 的三角函數值之間的關系：sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tancot（-）= -cot 公式五：利用公式 -和公式三可以得到2-與 的三角函數值之間的關系：sin（2-）= -sin cos（2-）