最新四川省南充高中高三上學(xué)期第六次月考數(shù)學(xué)試題理含答案

1、 四川省南充高中高三上學(xué)期第六次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理科）命、審題人：李思健 郭登攀一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1設(shè)全集( )a. b. c. d. 2命題“設(shè)，”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有（ ） a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)3若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）a. 7 b. c. 7 d. 或4函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在直線上，且，則的最小值為（ ）a. 13 b. 16 c. d. 28.5設(shè)，若成等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是( ) a. b. c. d. 6一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形， 則這個(gè)幾何體的體積為

2、（ ）a. b. c. d. 7定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（ ） a. b. c. d. 8等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則中最大的項(xiàng)為（ ） a. b. c. d. 9已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（ ） a b c d10直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為圖象的極大值點(diǎn)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ） a b cd11已知定義在上的函數(shù)滿足，且， ，若有窮數(shù)列（）的前項(xiàng)和等于，則等于（ ） a4 b5 c6 d 712已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)取得極大值，在區(qū)間內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為（ ） a b c（1，2） d（1，4）二、填空題：本大題共4小題，每

3、小題4分，共16分13設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若成等差數(shù)列，則公比等于 aemdpf·14下圖是棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖，m是pa的中點(diǎn)，則在正四棱錐中，pe與fm所成角的正切值為 15已知正實(shí)數(shù)滿足，若對(duì)任意滿足條件的都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 16已知表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如：定義給出如下命題： 使成立的的取值范圍是； 函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?1006； 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的不同零點(diǎn)有3個(gè)其中正確的命題的序號(hào)是 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分17（12分）已知是直線與函數(shù)圖像的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且 （1）求的值；（2）在銳角中，分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值18（

4、12分）如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn)，（1）求證：平面；（2）求四棱錐的體積19. （12分）已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且為和的等比中項(xiàng)（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（12分）今年的中秋國(guó)慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)政策后的第一個(gè)重大節(jié)假日，10月3日南充有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車隊(duì)，組織車友前往重慶游玩該車隊(duì)是由31輛車身長(zhǎng)都約為5m（以5m計(jì)算）的同一車型組成的，行程中經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為2725m的隧道（通過(guò)該隧道的車速不能超過(guò)25m/s）勻速通過(guò)該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為 m/s 根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的

5、距離；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持m的距離自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間為（1）將表示為的函數(shù)；（2）求該車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度 21（12分）向量， ，（1）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）對(duì)任意的，總有成立，求的取值范圍22（14分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證：（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）高三上第六次月考數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案dbabddbccdba二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共1

6、6分13 14 15 16三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分17.解：（1）由函數(shù)的圖象及，得到函數(shù)的周期，解得 5分（2）又是銳角三角形， 8分由 由余弦定理得12分18.（1）證明:連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接, 四邊形是平行四邊形, 點(diǎn)為的中點(diǎn). 為的中點(diǎn)，為的中位線, . 平面,平面,平面. 6分(2) 平面,平面, 平面平面，且平面平面.作，垂足為，則平面， ，在rt中，四棱錐的體積12分19.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為()，則 解得 5分 (2)由， ， 8分 12分20.（1）解：當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，所以， 6分（2）當(dāng)時(shí)，在（m/s）時(shí)， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即(m/s)時(shí)取等號(hào)。因?yàn)?，所?當(dāng)(m/s)時(shí)，因?yàn)?所以當(dāng)(m/s)時(shí)， 答：該車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間的最小值為250s及此時(shí)該車隊(duì)的速度為24m/s 12分21解 當(dāng)時(shí)，。則 又兩式相減得所以。 6分，當(dāng)，8分由，所以故有 10分對(duì)任意的，總有成立，則因?yàn)?，所以的取值范圍為?2分22、（1）函數(shù)定義域?yàn)?，由，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則在上單增，在上單減，函數(shù)在處取得唯一的極值。由題意得，故所求實(shí)數(shù)的取值范圍為4分 (2) 當(dāng)時(shí)，不等式 令，由題意，在恒成立。 令，則