一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及解析式

1、精品資料歡迎下載課題 : 一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及解析式的確定課型：一對一備課人：備課時(shí)間 :科目：數(shù)學(xué)本備課適合學(xué)生 ：初二教學(xué)目標(biāo)：1、會畫函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及正比例函數(shù)圖像的區(qū)別與聯(lián)系；2、掌握一次函數(shù)及正比例函數(shù)的性質(zhì)及特點(diǎn)；3、了解函數(shù)表達(dá)式的幾種形式，及掌握一次函數(shù)表達(dá)式的確定方法。教學(xué)內(nèi)容：1、一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念及圖像；2、一次函數(shù)及正比例函數(shù)的性質(zhì)及特點(diǎn)；3、函數(shù)表達(dá)式的幾種形式及一次函數(shù)表達(dá)式的確定方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)，以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。難點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)策略

2、:講練結(jié)合本備課改進(jìn)：教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、一次函數(shù)的圖像1、函數(shù)的幾種表達(dá)方式：2、函數(shù)的概念： 對于一個(gè)函數(shù)， 如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖像。注：函數(shù)解析式是一個(gè)二元方程，這個(gè)方程的解分別是這個(gè)函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；函數(shù)圖像的畫法：列表、描點(diǎn)、連線。精品資料歡迎下載3、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)一次函數(shù) ：形如 y=kx+b(k 0) 函數(shù)叫做x 的一次函數(shù)正比例函數(shù)：當(dāng) b=0 時(shí)，稱為y 是 x 的正比例函數(shù)，形如：y=kx 其中 k 叫做正比例系數(shù)；注：顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一

3、定是正比例函數(shù)，而正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像：1例 1 畫出函數(shù)yx1 的圖象，并回答下列問題：2（ 1）圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？（ 2）y 隨 x 的值如何變化？（ 3）它可以看成哪個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移而成的？1（ 4）求出直線yx1 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.2精品資料歡迎下載例 2已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1 ,求滿足下列條件的m的值：（ 1）函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；（ 2）函數(shù)圖象與 y 軸的負(fù)半軸相交；（ 3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；（ 4）函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。例 3 甲、乙二人沿相同的路線由 A到 B 勻速行進(jìn)，

4、A，B 兩地間的路程為 20km他們行進(jìn)的路程 s（ km）與甲出發(fā)后的時(shí)間 t （ h）之間的函數(shù)圖像下圖所示根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（）A甲的速度是4km/ hB 乙的速度是10 km/ hC乙比甲晚出發(fā)1 hD 甲比乙晚到B地 3 h例 4一次函數(shù) y=6x+1 的圖象不經(jīng)過（）A 第一象限B 第二象限 C第三象限D(zhuǎn) 第四象限例 5如圖所示的計(jì)算程序中， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）.例 6 如下圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)（ 1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；精品資料歡迎下載（ 4）在直線上存在異于點(diǎn)的

5、另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)二、一次函數(shù)表達(dá)式的確定例 1 已知一次函數(shù) y kx 3 的圖像過點(diǎn)（ 2， 1），求這個(gè)函數(shù)的解析式。例 2 已知某個(gè)一次函數(shù)的圖像與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ 2，0）、（ 0，4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為 _。例 3 已知某個(gè)一次函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_。y2O1x例 4在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間 x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖10 所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（ 1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是。（ 2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒

6、時(shí)y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）燃燒多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么事件段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？三、一次函數(shù)解析式的其他題型精品資料歡迎下載1. 定義型例 1.已知函數(shù) y(m3) x m2 83是一次函數(shù)，求其解析式。2、斜截型例 2.已知直線 ykxb 與直線 y2x 平行，且在 y 軸上的截距為2，則直線的解析式為 _ 。3、平移型例 3.把直線 y2 x1向下平移 2 個(gè)單位得到的圖像解析式為_。4、面積型例 4.已知直線ykx4 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為_ 。5、對稱型若直線 l

7、與直線 ykxb 關(guān)于（ 1） x 軸對稱，則直線 l 的解析式為（ 2） y 軸對稱，則直線 l 的解析式為y kx b y kx b例 5.若直線 l 與直線 y2 x1 關(guān)于 y 軸對稱， 則直線 l 的解析式為 _ 。四、課后練習(xí)一、選擇題1、若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1， 2），則這個(gè)圖像必經(jīng)過點(diǎn)（）A(1，2)B( 1， 2)C(2 ， 1)D (1 ， 2)2、P1( x1，y1) ，P2( x2，y2) 是正比例函數(shù)y= x 圖象上的兩點(diǎn)， 則下列判斷正確的是()A y1>y2B y1<y2C當(dāng) x1<x2 時(shí)， y1>y2D當(dāng) x1<x2 時(shí)，

8、y1<y23、一次函數(shù)y2x3 的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4、已知函數(shù)ykxb 的圖象如圖，則y2kxb 的圖象可能是（）精品資料歡迎下載二、填空題5、將直線 y = 2 x 4向上平移5 個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是_.6、已知一次函數(shù) y2x1，則 y 隨 x 的增大而 _（填“增大”或“減小”） 7、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0， 2），且函數(shù) y 的值隨自變量 x 的增大而增大，請寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式：_8、一次函數(shù)y3xb 的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，則b 的值為9、一輛汽車在行駛過程中，路程 y （千米） 與時(shí)間 x （小時(shí)） 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)0

9、x1 時(shí)， y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為y = 60 x，那么當(dāng)1x2時(shí)， y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 _.y/千米160O12x/小時(shí)10、如圖，是一個(gè)正比例函數(shù)的圖像，把該圖像向左平移一個(gè)單位長度，得到的函數(shù)圖像的解析式為11、已知 y 是 x 的一次函數(shù)，下表給出了部分對應(yīng)值，則m的值是.12、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)35， 與4， 9 ，則該函數(shù)的圖象與y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_精品資料歡迎下載三、計(jì)算題13、已知: 一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)Y=-2 X平行 , 且通過點(diǎn) (0,4),(1)求一次函數(shù)3的解析式.(2)若點(diǎn)M(-8,m)和N(n,5)在一次函數(shù)的圖象上, 求m,n 的值114、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=2 x 的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求 (1)a的值(2)k,b的值(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x 軸所圍成的三角形面積.15、A，B 兩城相距600 千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向