三角形的內(nèi)角和教案_6292

1、優(yōu)秀教案歡迎下載三角形的內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)1 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程課前準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形，在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼一、創(chuàng)設(shè)情境1、上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊，研究了三角形的三條邊之間的關(guān)系。今天我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角，研究三角形的三個(gè)內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系。（板書：三角形的內(nèi)角）2、出示課件：有一 ABC（如圖），由于老師一不小心將墨水灑落到 A 處，現(xiàn)測得 B=50°、C=60°，

2、你能幫助老師計(jì)算出 A 的度數(shù)嗎？問：（1）誰能回答這個(gè)問題？說明你的理由。 （利用三角形的內(nèi)角和為 180°得到的）（2）你們同意他的結(jié)論嗎？問：三角形的內(nèi)角和為 180°這個(gè)結(jié)論是正確的嗎？你是什么時(shí)候知道這個(gè)結(jié)論的？又是怎樣驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的呢？（小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的，是通過測量的方法驗(yàn)證的）問：（1）你當(dāng)時(shí)測量了多少個(gè)三角形的內(nèi)角和的180°的呢？（2）你當(dāng)時(shí)對這一結(jié)論的正確性產(chǎn)生過懷凝嗎？為什么？課件出示通過測量的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,但是由于形狀不同的三角形有無數(shù)多個(gè) ,我們不可能通過測量的辦法一一驗(yàn)證。測量總有特殊性，不可能說明全部三角

3、形的內(nèi)角和都是1800。為了能夠準(zhǔn)確的 論證“ 三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°”這一命題的正確性。 我們需要尋找一種能證明任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°的方法。（你們同意這種看法嗎？）出示課件什么叫證明呢？就是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過推理論證得出結(jié)論。下面我們就來研究這一命題的證明方法。出示課件三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°二、探究過程優(yōu)秀教案歡迎下載1、在這個(gè)命題中出現(xiàn)了 “180°”，思考：在以前所學(xué)習(xí)的角中， 什么樣的角是 180°呢？（平角）課件平角是 180°如果我們能把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的2、出示課件

4、：平角，問題就得到解決了。拼圖活動：請你拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片，將它的三個(gè)內(nèi)角剪下，試著拼拼看，如何才能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于 180°。（小組合作交流，比一比，看哪一組拼圖的方法最多。）提示：你剪下幾個(gè)內(nèi)角？剪下的內(nèi)角放在什么位置？ 你想拼成什么樣的角？ 分析拼成了平角（出示課件）教師巡視、指導(dǎo)，看學(xué)生有幾種拼圖方法3、以小組為單位，選派代表展示拼圖結(jié)果（到前面演示）到黑板前展示拼圖結(jié)果，并回答下面問題：移動哪幾個(gè)角，移到了什么位置？你拼得的是什么角？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察拼得的圖形并總結(jié)歸類（ 都移動兩個(gè)角，在沒移動角的同旁或是兩旁，拼得的是平角）4、大屏幕上展示的是拼圖過程。5、如何

5、抽象出幾何圖形呢（1）分析并抽象圖（ 1）（并出示課件）什么叫由實(shí)物轉(zhuǎn)化成幾何圖形呢？例如：三角紙片是三角形等，引導(dǎo)學(xué)生得到幾何圖形。教師出示幾何圖形。觀察圖（ 1），我們能發(fā)現(xiàn) EF 與 BC 有怎樣的關(guān)系呢？在圖中如果沒有了平行線 EF 可以嗎？提示： 還能把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成平角嗎？（課件演示） 所以只能有了平行線 EF 才能把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。 （出示課件）這樣的平行線在一個(gè)三角形中是不存在的，但要想將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成平角必須有這條線，所以我們在三角形中必須添加得到這條平行線，這種原題中沒有的線，為了做題的需要添加的線叫輔助線（板書），用虛線表示。請同學(xué)們說出這條輔助線的作法。

6、（是如何畫出來的呢？）提示EF是一條什么樣的直線？板書：輔助線的作法：過點(diǎn)A 作 EF 平行于 BC。進(jìn)一步說明如何得到結(jié)論的。（2）出示圖（ 2）的幾何圖形圖形原三角形中沒有的線有哪些條呢？這些線都是輔助線。也起到了拼角的作用，所以也都是不可缺少的。你能說出它們的作法嗎？說出輔助線的做法。 板書：延長線段 BC到點(diǎn) D，過點(diǎn) C 作 CE 平行于 AB。得到什么樣的兩對角，經(jīng)過推理得到結(jié)論上面我們分析了證明這個(gè)命題的方法。都是添加輔助線后把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角得到的。下面我們就可以證明這個(gè)命題了。6、要想證明 “三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°”這個(gè)文字命題應(yīng)先寫已知和求證。

7、（出示課件） 需要我們做的是證明。8、小組合作交流，討論證明的思路。找兩名同學(xué)板書證明過程，其它同學(xué)在下面寫證明過程。我們分析了二種拼圖方法，所以你選擇其中的任意一種作為證明的思路來證明。9、與學(xué)生們一起評價(jià)黑板兩名同學(xué)的證明過程，讓其它同學(xué)口述不同的證明方法。之后出示課件 展示二種不同的證明方法。優(yōu)秀教案歡迎下載10、得出定理同學(xué)們還懷疑這個(gè)結(jié)論的正確性嗎？通過上面的證明驗(yàn)證了“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°”的命題的正確性，我們把它作為定理。（出示課 件）板書：三角形內(nèi)角和定理12 思路總結(jié)：（出示課件）為了證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”我們將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。這種轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法。三、定理應(yīng)用1、檢驗(yàn)一下自己吧 !在 ABC 中, A=80°, B=C , 求 C 的度數(shù)。隨堂練習(xí)已知：如圖在 ABC 中， DE BC,A=60°, C=70°求證：ADE=5 0°四、課堂小結(jié)談?wù)勀阍诒竟?jié)課你學(xué)到了哪些新知識？得