運用基本不等式解最值問題的變形技巧_第1頁
運用基本不等式解最值問題的變形技巧_第2頁
運用基本不等式解最值問題的變形技巧_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、運用基本不等式解最值問題的變形技巧 谷城縣一中 明昌文(441700)運用基本不等式求最值是高中數(shù)學中常用方法之一，在使用時應注意基本不等式成立的條件“一正，二定，三相等”.在解題的過程中，往往不能直接套用公式，即出現(xiàn)“變量是負數(shù)”，“和（或積）不是定值”，“等號取不到”等情形，這時該怎么辦？下面談談怎樣變形才能運用基本不等式求解最值問題的常見方法一. 變量為正數(shù)時，“若和為定值，積有最大值；積為定值時，和有最小值”.當和（或積）不是常數(shù)時，可以用湊項法，配系數(shù)法，拆項法，平方法，納入根號法，取倒數(shù)法等1拆項例1 求函數(shù)的最小值解：當即時，等號成立當時，2裂項例2 設，求函數(shù)的最小值解：當即時

2、，等號成立當時，3添項例 求函數(shù)的最小值解：當即時，等號成立當時， .放入根號內或兩邊平方例 求函數(shù)的最大值解：當即時，等號成立當時，.分子常數(shù)化例 求函數(shù)的最大值解：當即時，等號成立當時，.取倒數(shù)例 已知且，求最小值解：當時，等號成立由得當時， .二在求最值中，當變量是負數(shù)時，先利用相反數(shù)將其轉化為正數(shù)，再利用基本不等式及不等式性質來解決例 已知，求的最大值解：當即時，等號成立當時，三在求解的過程中，有時會出現(xiàn)湊出了常數(shù)卻取不到等號的現(xiàn)象，可用均拆法，待定系數(shù)法及非基本不等式法（如單調性法，配方法）求解例 求函數(shù)的最小值解法一：，設，則且在上為減函數(shù)當即時，解法二當時，當且僅當時，等號成立當且僅當時，等號成立得：當且僅當時，等號成立即當即時，.總之，在利用基本不等式求函數(shù)最值問題時，需要根據(jù)函數(shù)解析式的結構特征與數(shù)字特點，進行一定的變形與轉化，為使用基本不等式解題創(chuàng)造條件，要注意等號成立的條件必須存在，否則不能運用基本不等式求函數(shù)最值.個人簡歷姓名:明昌文性別:男出生年月:1965.9工作單位:湖北省谷

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論