中考專題復(fù)習(xí)整體思想_3742

1、優(yōu)秀教案歡迎下載中考專題復(fù)習(xí)整體思想整體思想：就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)， 通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體處理的解題方從整體上去認(rèn)識(shí)問(wèn)題、思考問(wèn)題，常常能化繁為簡(jiǎn)、變難為易 .整體思想的主要表現(xiàn)形式有：整體代入、 整體設(shè)元、整體加減、整體代換、整體聯(lián)想、整體補(bǔ)形、整體改造、整體配湊等等在初中數(shù)學(xué)中的數(shù)與式、 方程與不等式、 函數(shù)與圖象、 幾何與圖形等方面，整體思想都有很好的應(yīng)用，因此，每年的中考中涌現(xiàn)了許多別具創(chuàng)意、獨(dú)特新穎的涉及整體思想的問(wèn)題，尤其在考查高層次思維能力和創(chuàng)新意識(shí)方面具有獨(dú)特的作用一、數(shù)與式的運(yùn)算中的整體思想例1、已知關(guān)于 x的一元二次方程

2、ax2bx1=0(a0)ab2有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求的值(a2)2b24二、方程 (組)或不等式 (組)中的整體思想3 xay5例 2、已知關(guān)于 x, y的二元一次方程組by11x的解為x5,那么關(guān)于 x, y的二元一次方程組y63( xy)a( xy)5的解為 _xy b( xy)11三、在函數(shù)中的應(yīng)用例 3、已知 ym 和 xn 成正比例，其中 m， n 是常數(shù)(1)求證： y 是 x 的一次函數(shù)；(2)當(dāng) y 15 時(shí)， x 1；當(dāng) x7 時(shí)， y1.求這個(gè)函數(shù)的解析式優(yōu)秀教案歡迎下載四、幾何與圖形中的整體思想例 4、如圖，半圓 A 和半圓 B 均與 y 軸相切于點(diǎn) O，其直徑 CD ，

3、EF 均和 x 軸垂直，以點(diǎn) O 為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，E 和點(diǎn) D， F，則圖中陰影部分的面積是_五、課堂練習(xí)1、先化簡(jiǎn)，再求值 ( a22a2a1)a4 ,其中 a2a2a4a 4a22a 1 02、已知 x13,則代數(shù)式 x21的值為 _xx23、已知x2 y4k1，且 0x y 3，2 xyk2則 k的取值范圍是_4、分解因式 (x 1)22(x1)1 的結(jié)果是 _優(yōu)秀教案歡迎下載5、已知 y 2x1，求代數(shù)式 (y1)2 (y2 4x)的值、已知 113,求代數(shù)式 2x 14 xy2 y的值6yx 2 xyyx7、若買鉛筆 4 支，日記本 3 本，圓珠筆 2 支，共需 10 元；若買鉛筆 9 支，日記本 7 本，圓珠筆 5 支，共需 25 元，則購(gòu)買鉛筆、日記本、圓珠筆各一樣共需 _元8、閱讀下列材料，解答問(wèn)題為了解方程 (x2 1)2 5(x21) 4 0，我們可以將x21 視為一個(gè)整體，然后設(shè) x2 1 y，則原方程可化為 y25y 4 0 .解得 y11，y2 4.當(dāng) y1 時(shí)，x2 1 1， x22，x±2 ；當(dāng) y4 時(shí)， x2 1 4，x25，x±5 .故 x1 2 ， x2 2 ，x3 5 ，x4 5 解答問(wèn)題：(1)填空：