九年級數(shù)學(xué)上冊 4.7 圖形的位似優(yōu)質(zhì)課件6 （新版）浙教版

1、14.7 4.7 圖形的位似圖形的位似21. 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的距離平移的距離.w旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度.w相似：相似比相似：相似比.w對稱對稱(軸對稱與軸對稱圖形軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對中心對稱與中心對稱圖形稱圖形)：對稱軸：對稱軸,對稱中心對稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具工具, ,它不但裝點了我們的生活它不但裝點了我們的生活, ,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ)而且是學(xué)習(xí)后

2、續(xù)知識的基礎(chǔ). . 回顧與反思w下面請欣賞如下圖形的變換下面請欣賞如下圖形的變換3觀察思考：這兩幅圖片有什么特征？都是有好幾張相似圖形組成，每個對應(yīng)頂點都經(jīng)過一點4 如果兩個圖形不僅如果兩個圖形不僅形狀相同形狀相同，而且，而且每組對應(yīng)每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過點所在的直線都經(jīng)過同一點同一點, ,那么這樣的兩個圖那么這樣的兩個圖形叫做形叫做位似圖形位似圖形, , 這個點叫做這個點叫做位似中心位似中心. .顯然，位似圖形是顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情相似圖形的特殊情形形，其，其相似比相似比又叫做它們的又叫做它們的位似比位似比.51. 判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是判斷下列各對圖形哪些

3、是位似圖形，哪些不是. （1 1）五邊形）五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形ABCDEABCDE； （2 2）正方形）正方形ABCDABCD與正方與正方ABCD. ABCD. 辨一辨A AB BC CD DA AB BC CD D6 2 2如圖如圖P P，E E，F(xiàn) F分別是分別是ACAC，ABAB，ADAD的中點，四邊形的中點，四邊形AEPFAEPF與四邊形與四邊形ABCDABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比說出位似中心和位似比. . 辨一辨（3 3）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABC.ABC.72.

4、2. 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 一般地，位似圖形有以下性質(zhì)：一般地，位似圖形有以下性質(zhì)： 位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比似比. . 概念與性質(zhì)8C例例. .如圖，請以坐標(biāo)原點如圖，請以坐標(biāo)原點O O為位似中心，作平行為位似中心，作平行四邊形四邊形ABCDABCD的位似圖形，并把它的邊長放大的位似圖形，并把它的邊長放大2 2倍倍. . XY-2246-6-48-8-101012-12DABC124026810-2-4-6-8-10-12分析分析：根據(jù)位似圖：根據(jù)位似圖形上任意一對對應(yīng)形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距點到

5、位似中心的距離之比等于位似比，離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似我們只要連結(jié)位似中心中心O O和的各頂點，和的各頂點，并把線段延長（或并把線段延長（或反向延長）到原來反向延長）到原來的的2 2倍，就得到所倍，就得到所求作圖形的各個頂求作圖形的各個頂點點 GFEBAD9作法作法 例題與練習(xí)1. 連結(jié)連結(jié)OA，OB，OC，OD.2. 分別延長分別延長OA，OB，OC，OD至至G，C，E，F(xiàn)，使，使3OGOCOEOFOAOBOCOD3. 依次連結(jié)依次連結(jié)GC，CE，EF，F(xiàn)G四邊形四邊形GCEF就是所求作的四邊形就是所求作的四邊形.如果反向延長如果反向延長OA，OB，OC，OD，就得到四邊形，就得到

6、四邊形GCEF，也是所求作的四邊形，也是所求作的四邊形.作法如下：作法如下：10想一想：想一想： 1 1四邊形四邊形GCEFGCEF與四與四邊形邊形GCEFGCEF具有具有怎樣的對稱性？怎樣的對稱性？ 2 2怎樣運用像與原怎樣運用像與原像對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)系，像對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)系，畫出以原點為位似中心畫出以原點為位似中心的位似圖形？的位似圖形？以坐標(biāo)原點為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：以坐標(biāo)原點為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)： 若原圖形上點的坐標(biāo)為（若原圖形上點的坐標(biāo)為（x x，y y），像與原圖形的位似比），像與原圖形的位似比為為k k，則像上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（，則像上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（kxkx，

7、kyky）或（）或（kxkx，kyky）. . 11課內(nèi)練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)： 1 1如圖，已知如圖，已知ABCABC和點和點O.O.以以O(shè) O為位似中心，求作為位似中心，求作ABCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCABC的邊長縮小到原來的一半的邊長縮小到原來的一半. . 練習(xí)與拓展12 練習(xí)與拓展13回味無窮 位似圖形的概念：位似圖形的概念： 如果兩個圖形不僅形狀相同如果兩個圖形不僅形狀相同, ,而且每組對應(yīng)頂點而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點所在的直線都經(jīng)過同一個點, ,那么這樣的兩個圖那么這樣的兩個圖形叫做形叫做位似圖形位似圖形, ,這個點叫做這個點叫做位似中心位似中心, ,

8、這時的這時的相似比又稱為相似比又稱為位似比位似比. . 位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)： 1.1.位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比距離之比等于位似比 2.2.以坐標(biāo)原點為位似中心的位似變換有以下性以坐標(biāo)原點為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：若原圖形上點的坐標(biāo)為（質(zhì)：若原圖形上點的坐標(biāo)為（x x，y y），像與原），像與原圖形的位似比為圖形的位似比為k k，則像上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則像上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（kxkx，kyky）或（）或（kxkx，kyky） 課堂小結(jié)14圖形的變換:對稱,平移,旋轉(zhuǎn),相似,位似, 可以幫助我們真正了解數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)系.下課了!