標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)50-51-308-05092-第一章 數(shù)字邏輯電路基礎(chǔ)

1、作者：作者：趙玉玲趙玉玲責(zé)任編輯：阮海潮出版日期：2009年9月IDPN：308-2009-147課件章數(shù)：7第一章 數(shù)字電子技術(shù)及應(yīng)用n1-1 常用數(shù)制和碼 n1-2 邏輯函數(shù)及運(yùn)算 n1-3 邏輯函數(shù)和邏輯圖n1-4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)n1-5 正負(fù)邏輯問題1-1 常用數(shù)制和碼n1-1-1 常用數(shù)制計(jì)數(shù)進(jìn)位的規(guī)則稱為計(jì)數(shù)體制，即數(shù)制，是人們對(duì)數(shù)量計(jì)數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。常用的數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、十六進(jìn)制等。n一、十進(jìn)制在十進(jìn)制中共有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10個(gè)數(shù)碼，基數(shù)為10。相鄰兩位的關(guān)系是：“逢十進(jìn)一”和“借一當(dāng)十”。 n二、二進(jìn)制二進(jìn)制中只有兩個(gè)數(shù)碼，即0和1，基數(shù)為2，

2、進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”。 n三、十六進(jìn)制十六進(jìn)制計(jì)數(shù)體制中有十六個(gè)不同的數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其基數(shù)為(16)10，進(jìn)位規(guī)則為“逢十六進(jìn)一”。 n例1-1-1 試寫出十六進(jìn)制數(shù)7AF.5ED的按權(quán)展開式。n四、數(shù)制之間的互相轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù) 2、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 3、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 4、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) n例1-1-2 將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。 n例1-1-3 將十六進(jìn)制數(shù)AF3.7B轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。n例1-1-4 把二進(jìn)制數(shù)10110.101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 n例1-1-5 將十進(jìn)制數(shù)75轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

3、 n例1-1-6 將十進(jìn)制數(shù)0.6725轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，要求取小數(shù)點(diǎn)后六位。 n1-1-2 二-十進(jìn)制碼（BCD碼）一、8421碼二、2421碼三、余3碼四、格雷碼n1-1-3 其他編碼一、 奇偶檢驗(yàn)碼二、字符編碼1-2 邏輯函數(shù)及運(yùn)算n1-2-1 邏輯函數(shù)中的三種基本運(yùn)算研究邏輯問題的數(shù)學(xué)工具叫邏輯代數(shù)，是英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治布爾在1845年創(chuàng)立的，所以邏輯代數(shù)又叫布爾代數(shù)。邏輯代數(shù)中的變量叫邏輯變量，取值只有0和1兩種，分別用來表示客觀世界中存在的既完全對(duì)立又相互依存的兩個(gè)邏輯狀態(tài) n一、三種基本邏輯運(yùn)算1、與運(yùn)算 2、或運(yùn)算 3、非運(yùn)算 n二、常用的復(fù)合邏輯 上面介紹了三種基本邏輯關(guān)系，而實(shí)際

4、工作中更為廣泛使用的是這幾種基本邏輯關(guān)系組合而成的復(fù)合邏輯關(guān)系，有：與非、或非、與或非、異或、同或等 。n1-2-2 邏輯函數(shù)表示方式一、邏輯函數(shù)二、邏輯函數(shù)的表示方法 邏輯函數(shù)的常用表示方法有真值表、表達(dá)式、邏輯圖、卡諾圖等 n例1-2-1 已知真值表如表1-2-3所示，寫出對(duì)應(yīng)的邏輯表達(dá)式。 n例1-2-2 已知函數(shù)表達(dá)式為L(zhǎng)=+AC+A，試列出其真值表。 解：先把A、B、C各種取值的組合代入表達(dá)式 中，算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，整理可得表1-2-4所示 n1-2-3 邏輯代數(shù)的基本定律一、基本定律和恒等式n1、基本定律 邏輯代數(shù)的基本定律包括：（1）常量與常量間關(guān)系的規(guī)律；（2）常量和變量間關(guān)系

5、的規(guī)律；（3）變量和變量之間的普通規(guī)律；（4）特殊規(guī)律。 n2、常用恒等式 n二、邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則1、代入規(guī)則 2、反演規(guī)則 3*、對(duì)偶規(guī)則 1-3 邏輯函數(shù)和邏輯圖1-4 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) n1-4-1 邏輯函數(shù)式的兩種基本形式邏輯表達(dá)式有與或表達(dá)式和或與表達(dá)式兩種基本形式。 n1-4-2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 一、代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)n1、并項(xiàng)法 n2、吸收法 n3、消因子法 n4、消項(xiàng)法 n5、配項(xiàng)法 n二、卡諾圖化簡(jiǎn)法1、最小項(xiàng) n個(gè)變量的一個(gè)最小項(xiàng)是含有所有的n個(gè)變量的一個(gè)乘積項(xiàng)，在該乘積項(xiàng)中，每個(gè)變量以原變量或者反變量的形式出現(xiàn)一次，且只能出現(xiàn)一次。n2、卡諾圖按照一定規(guī)則構(gòu)成的用來表

6、示變量所有最小項(xiàng)的方格圖即為變量的卡諾圖。 n3、用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) （1）把邏輯函數(shù)填入卡諾圖 (2）填1后余下的小方塊也j可以不填0（空著），但要清楚這些空著的小方塊對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)在函數(shù)中不存在。n三、具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1、邏輯函數(shù)中的約束項(xiàng)、任意項(xiàng)和無關(guān)項(xiàng) 2、具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) n例1-4-12 試建立8421碼能被3整除的函數(shù)。 解：根據(jù)題意，如輸入4位8421BCD碼ABCD能被3整除時(shí)，輸出L=1，否則為0，列真值表1-4-1。很明顯，ABCD的六種組合10101111是不允許出現(xiàn)的，即它們對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)為約束項(xiàng)。在表中，這些約束項(xiàng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值L用表示，意指既可為1

7、，也可為0。1-5 正負(fù)邏輯問題 n1-5-1 正邏輯和負(fù)邏輯的概念在數(shù)字電路中常用邏輯1表示高電平，邏輯0表示低電平，在這種規(guī)定下的邏輯關(guān)系稱為正邏輯關(guān)系，簡(jiǎn)稱正邏輯。而如果用1表示低平，0表示高電平，這種規(guī)定下的邏輯關(guān)系稱為負(fù)邏輯關(guān)系，簡(jiǎn)稱負(fù)邏輯。 n例1-5-1 表1-5-1為某邏輯門電路的電平關(guān)系表，其中、為兩輸入信號(hào)，為輸出信號(hào)，L表示低電平，H表示高電平，試分別用正、負(fù)邏輯分析其邏輯關(guān)系。n解：用正邏輯分析：按照正邏輯的規(guī)定，用1表示高電平H，用0表示低電平L，則可列出正邏輯下的真值表，如表1-5-2所示。顯然是與邏輯關(guān)系，即L=AB。n用負(fù)邏輯分析：按照負(fù)邏輯的規(guī)定，用1表示低電平L，用0表示高電平H，