[精品]淺談中學(xué)數(shù)學(xué)課中的互動探究

1、淺談中學(xué)數(shù)學(xué)課中的互動探究摘要：課堂教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，而課堂教學(xué)效果如何，除教師 的“教”夕卜，述冇學(xué)生的“學(xué)”，即看教學(xué)過程屮教與學(xué)的雙邊活動的構(gòu)思和安 排是否達(dá)到最優(yōu)化，耍優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，就必須還主動權(quán)于學(xué)生， 在師生互動合作中提高學(xué)生的探究能力，“六模塊”中的互動探究模塊既冇效地 指導(dǎo)學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識又培養(yǎng)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極探究的意識能力。關(guān)鍵詞：互動探究 問題情境 實踐體驗 提問技術(shù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）提出，耍改變課程過丁注重知識傳授的 傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同 吋成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。木次

2、課程改革的重點之一，就是要改 變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、 樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力、分 析問題和解決問題的能力以及交流與合作的能力。連云港在全市中小學(xué)推行的“六模塊”建構(gòu)式課堂新模式，“六模塊”理念 主張最大限度地體現(xiàn)在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)會自主合作探究，學(xué)會主動學(xué)習(xí)， 學(xué)會動腦動口動手，學(xué)會自主鉆研教材、拓展生活索材，學(xué)會質(zhì)疑。六個模塊不 是要我們教條地在每節(jié)課上都一個接著一個地使用，而是耍學(xué)會最大限度地優(yōu)化 生本課堂，體現(xiàn)出學(xué)生們“我的課堂我做主”的熱情與活力，關(guān)注生命，親近生 活，活化教材?！傲K”

3、主要包括：自學(xué)質(zhì)疑模塊、交流展示模塊、互動探究 模塊、精講點撥模塊、矯正反饋模塊、遷移應(yīng)用模塊，讓學(xué)生真正成為課堂的主 人，大大提高了教學(xué)效率。在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，更加體現(xiàn)了這種模塊教學(xué) 給師生們帶來的巨大收益，尤其是互動探究模塊對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，具有非同一 般的作用；而對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，更是如虎添翼。一、互動探究模塊中的問題情境這一模塊要求教師選擇具有探究價值的質(zhì)疑問題，組織學(xué)生進(jìn)行互動探究， 為互動探究提供材料支撐和方法指導(dǎo)，要面向全體學(xué)生因材施教、分層指導(dǎo)，尊 重學(xué)生的人格，鼓勵大膽質(zhì)疑，體現(xiàn)民主、平等、和諧的課堂教學(xué)氛圍。在中學(xué) 數(shù)學(xué)的教材屮，“思考”、“討論”、“交流”、“探

4、索”這些欄目，通常是引導(dǎo)學(xué)生 在獨立思考的基礎(chǔ)上，通過對問題的討論和交流，探索發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律。在新課程屮，教師的角色發(fā)生了變化。新課程要求教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者, 擔(dān)當(dāng)起促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任，而這個責(zé)任更應(yīng)是面對全體學(xué)生的促進(jìn)。既要注重 優(yōu)勢群體的發(fā)展，更要關(guān)注學(xué)習(xí)中弱勢群體的提高。對他們課前、課中的預(yù)設(shè)與 生成應(yīng)充分考慮和重點關(guān)注。新課程下的教學(xué)要求教師要建構(gòu)和諧的師生關(guān)系， 以學(xué)習(xí)者、協(xié)調(diào)人身份出現(xiàn)，營造一個積極向上的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，面對新課程, 教師應(yīng)準(zhǔn)確定好位，要正確地運用好教材，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計問題，靈活地把握課堂技 巧，為學(xué)生構(gòu)建起一個自主、體驗、探究、合作、和諧的學(xué)習(xí)平臺。例如在反比

5、例函數(shù)的教學(xué)中，教師通過已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)和止比例函數(shù) 的相關(guān)概念引入反比例函數(shù)的知識。教師要求學(xué)生分別寫岀下列各個問題中兩個 量之間的關(guān)系式，%1 若速度是60 (km/ h),那么行駛的路程s(km)隨時間t(h)變化而變化s=60t；%1 若汽車已經(jīng)行駛了 50km,按照屮的速度，那么行駛的路程s(km)隨時間t(h) 變化而變化【s=出】；t%1 南京到上海的路程約300km,全程所用時間t(h)隨速度v (km/h)變化而變化t=lv當(dāng)學(xué)生將這三個關(guān)系式寫完了以后，乘熱打鐵，再寫出兒個關(guān)系式：%1 從a地到b地的路程為1200km,某人開車要從a地到b地，汽車的速度v(km / h)

6、隨時間t(h)變化而變化【v?。%1 一個面積為6400m2的k方形的k a(m)隨寬b(m)的變化而變化【3=里四】；b%1 某銀行為資助某社會福利廠，提供了 20萬元的無息貸款，該廠的年平均還款70額y(萬元)隨還款年限性x (年)的變化而變化【y=；%1 游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化【匸型】；v%1 實數(shù)m與n的積為一200, m隨n的變化而變化【mn=200o通過這些關(guān)系式讓學(xué)生仔細(xì)觀察，教師捉出幾個問題，如冇沒冇以前學(xué)過的 關(guān)系式？有什么共同特征？教師在設(shè)計問題情境時考慮到學(xué)生的實際情況，從基 礎(chǔ)入手，從已經(jīng)學(xué)過的

7、知識入手，讓學(xué)生容易接受，由淺入深、由易到難逐步引 入新課，引導(dǎo)學(xué)生思考這是一種什么特姝的函數(shù)，與其他的函數(shù)有什么區(qū)別，仔 細(xì)分析，引導(dǎo)學(xué)生互相討論，合作探究，總結(jié)歸納出反比例函數(shù)的概念，認(rèn)識反 比例函數(shù)與一次函數(shù)及正比例函數(shù)的最大區(qū)別，其表現(xiàn)形式不同。還有平方根的教學(xué)，在引入平方根概念時，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：己知 一個正方形的面積是256,你能求出這個正方形的邊長嗎？學(xué)生遇到這個問題感 覺很新鮮，如何通過面積求邊長呢？可以逆向思維思考，根據(jù)數(shù)學(xué)角度： 仕16)2 = 256 ；再根據(jù)生活經(jīng)驗：邊長是正數(shù)，所以它的邊長是16。那如果正 方形的面積是2,邊k是多少呢？讓學(xué)生通過互動探究來解決，

8、根據(jù)數(shù)學(xué)角度： 可能會有2個數(shù)的平方是等于2的；根據(jù)生活經(jīng)驗：邊長是正數(shù)，所以它的邊長 是其中的正數(shù)。這樣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠積極地去探究，發(fā)現(xiàn)真的有這樣 的數(shù)存在，這就是平方根(一般地，如果一個數(shù)的平方等于那么這個數(shù)叫做 a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果x2=,那么x就叫做a的平方 根)。通過上面的兩題學(xué)生理解了什么是平方根，而且也嘗試了用逆向思維解決 問題。由此看來，互動探究中的問題情境設(shè)計能否使學(xué)生的思維至始至終處于興奮 狀態(tài)，學(xué)習(xí)效率事半功倍，關(guān)鍵是教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生不拘形 式地研究探索，建構(gòu)自己的知識體系，同時在小組合作討論、交流中發(fā)現(xiàn)新問題、逐步設(shè)計解

9、決問題的策略，教師要主動參與到學(xué)生的交流中去，成為學(xué)生建構(gòu)知 識的積極幫助者和引導(dǎo)者。通過互動探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，糾正錯誤，把問題引向深入, 通過交流讓學(xué)生的思維在爭討、辯證中迸發(fā)出創(chuàng)造性的火花。二、互動探究模塊屮的實踐體驗眾所周知，初中數(shù)學(xué)是一門實驗性較強的學(xué)科，教材中的概念、規(guī)律都是在 實驗活動中通過分析、推理概括出來的，又用z于實踐。教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生 的實驗操作能力，觀察、分析能力，并強調(diào)實驗步驟的正確性與注意事項。冇目 的地組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的活動，一方面激發(fā)學(xué)生的探索興趣，另一方面還可以更好地鞏固課木知識，培養(yǎng)動手、動腦能力。同吋，通過“演示一觀察一分析一得 出結(jié)論”，形成初步的探究思維

10、能力。例如在用一元一次不等式解決問題的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)實驗室起著重耍的作用,搭一搭，算一算：lj lju 一£按照如圖所示的搭法，用4根火柴棒可以搭1個正方形，用7根火柴棒可以搭2個正方形，用10根火柴棒可 以搭3個正方形?，F(xiàn)冇50根火柴棒，照此搭法最多可搭多少個正方形？請用不 等式驗證。數(shù)學(xué)實驗室的活動對于初學(xué)不等式的學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，教 學(xué)中要組織學(xué)生人人參與引導(dǎo)這一活動，活動過程屮捉出“如何用不等式來解決 這個問題？ ”。通過活動合作探究、思考交流的形式，讓學(xué)生交流討論各種 不同的解決問題的方法，充分發(fā)表自己的見解?？梢杂貌坏仁津炞C：設(shè)50根火 柴棒最多可搭出x個止方形。根

11、據(jù)題意得，4+3 (x-1) w50。解得x,所3 以最多可搭出16個正方形。這樣學(xué)生在活動中動手動腦探索出數(shù)學(xué)知識，并用 數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體現(xiàn)了教材中生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系。通過學(xué)生的互動研 究培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力，提高用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。再比如教材中有這樣的問題：你的判斷對嗎？ 觀察如圖的曲線，讓學(xué)生思考它是如何畫出來的？可以通過畫直接坐標(biāo)系的觀察圖中兩組圓,哪個大？再量一量驗證你的結(jié)論。讓學(xué)生通過實驗來解決。學(xué)生帶著問題積極地進(jìn)行實驗，通過觀察、比較、 分析，得出正確的結(jié)論，同吋還深刻認(rèn)識到有些生活經(jīng)驗不一定正確。這樣不僅 輕松地引導(dǎo)學(xué)生走出經(jīng)驗的誤區(qū)，形成正確地

12、認(rèn)識，突破了教學(xué)的難點，而且還 進(jìn)一步提高了學(xué)生對科學(xué)的熱愛和興趣?，F(xiàn)成的書本知識是他人的認(rèn)識成果，對于學(xué)生來說，并不是他們親自得來的,%1 江蘇科學(xué)技術(shù)出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級下冊19-20%1 江蘇科學(xué)技術(shù)出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級下冊126-128 是一種間接知識，一種偏于理性的、尚未和感性認(rèn)識結(jié)合的、不完全的知識，學(xué) 生要把這些知識傳化為自己的東四，傳化為能夠理解運用的東西，述必須冇一定 的直接經(jīng)驗和感性認(rèn)識為基礎(chǔ)。這就必須在學(xué)習(xí)過程中加強實踐活動的開展，學(xué) 生的學(xué)習(xí)是以實踐為基礎(chǔ)和生長點的，學(xué)習(xí)與實踐是相輔相成、相互依存、互為 統(tǒng)一的有機整體。三、互

13、動探究模塊中的提問技巧教師在課堂上不一定要把追求完美的答案作為教學(xué)目的，而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會捉 出有價值的問題，進(jìn)行相對獨立的種種探究活動，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識，掌握技 能，從而激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，更重要的是，學(xué)生們都樂在學(xué)屮，真正 感受到學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題是學(xué)生進(jìn)行主動探究的動力源泉，也是進(jìn)行 探索性學(xué)習(xí)的開端?，F(xiàn)代教學(xué)論指出'產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題”。沒有問題, 也就難以誘發(fā)和激起探究的欲望。例如：在合并同類項的教學(xué)中，首先學(xué)習(xí)了同類項的概念，是所含字母相 同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項。教師通過以下的幾個例子讓學(xué)生 加深理解概念：(1) 下列各組式了中那些是同

14、類項？并說明理由。2兀y與一 2兀y；abc與ab ；4ab與0.5ab2 ；疋與- 2m?斤與丄兀亦；%1 與/；0.01與100；4?與3°；(2) 當(dāng)加二時，- x3h2,n與丄兀是同類項。4(3) 請你寫一個-2/y的同類項。學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些式子并不符合同類項的概念，仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)了很多特殊的情 況，如和中并沒有字母，那么這種情況又怎么解釋呢？這樣就激發(fā)了學(xué)生探 究的欲望，鼓勵學(xué)生大膽捉問，主動進(jìn)行探究活動，理解了概念才能做好下而的 兩題，才能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)。在猜想與證明這節(jié)教學(xué)屮，教師提出一個問題：任意給定一個正方形，是 否存在另一個正方形，使它的周長和面積分別是已知正方形周長和

15、面積的2倍？ 你有哪些解決方法？你能提出新的問題嗎？學(xué)生們共同研討，如杲任意給定一個 矩形呢？解決的辦法是可以先固定周長再求而積，也可以先固定而積再求周長， 教師可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考問題，教學(xué)中教師不能把自己的要求強加給學(xué)生，而要 把它轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要，鼓勵學(xué)生提出問題，并以此作為我們的教學(xué)資 源。z教師在課堂上不一定耍把追求完美的答案作為教學(xué)目的，而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提 出有價值的問題，進(jìn)行相對獨立的種種探究活動，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識，掌握技 能，從而激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，更重要的是，學(xué)生們都樂在學(xué)中，真正 感受至0學(xué)習(xí)的樂趣。j互動探究模塊把學(xué)生置于一種開放、生動、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，使

16、他們從容 不迫地進(jìn)行模仿、練習(xí)、欣賞、評說，充分展示學(xué)生門己的學(xué)識風(fēng)采，挖掘自身 潛在的能力。培養(yǎng)學(xué)生主動淫習(xí)、主動參與、獨立思考、勇于創(chuàng)新，只要教學(xué)處%1 江蘇科學(xué)技術(shù)出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級上冊7576%1 北京師范大學(xué)出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七一九年級理得當(dāng)，原有的課程內(nèi)容也能在一定程度上支持學(xué)生互動探究。這樣既有效地指 導(dǎo)學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識又培養(yǎng)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極探究的意識能力。因此在課 堂教學(xué)中重視學(xué)生探究精神和能力培養(yǎng)是可能的，也是必要的。學(xué)生學(xué)習(xí)是個體 的一種主觀活動，外界可以對個體施加影響，但無法代替?zhèn)€體活動。學(xué)習(xí)的途徑, 只能是學(xué)生自己通過學(xué)習(xí)的實踐去嘗試，體驗和感悟，而不是通過教師上課講授。 就像學(xué)習(xí)打球，看再多書，記再多的要領(lǐng)都無濟于事，必須親自上場去打，在打 球過程中感覺、總結(jié)、掌握打球的技術(shù)。因此，如同在打球中學(xué)會打球，在游泳 中學(xué)會游泳一樣，互動探究模塊就是給學(xué)生一個親自實踐的機會。學(xué)生只有在自 主探索知識的過程屮，在獨立分析問題和解決問題的過程屮，才能真正學(xué)會學(xué)習(xí) 獨立思考、勇于創(chuàng)