北京市159中2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析)新人教版

1、1.A.2 .A.3 .2021-2021學(xué)年北京159中七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題每題 3分，共-3的相反數(shù)是30分)-B .3絕對(duì)值小于21個(gè)B. 2個(gè)某年哈爾濱市-C. - 3D.氣溫比一月份的平均氣溫高A.4 .A.的整數(shù)個(gè)數(shù)有C. 3 個(gè) D.月份的平均氣溫為-18C，三月份的平均氣溫為2C,那么三月份的平均16C B . 20C C. - 16CD . - 20C如果|a|= - a,那么a的取值范圍是a > 0 B . a< 0 C . a< 0 D . a> 0“全民行動(dòng)，共同節(jié)約，我國(guó)13億人口如果都響應(yīng)國(guó)家號(hào)召每人每年節(jié)約1度電，度，1 300 0

2、00 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為5 .年可節(jié)約電1 300 000 000A.6.1.30 x 108 B . 1.3 x 109 C. 0.13 x 1010以下比擬大小的式子中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是D.)1.3 x 1010A.(-2) 2 > ( - 2) 3 B . (-3) 2< (-2)910<-D. - 0.3 >F列各組是同類項(xiàng)的是A. 2x3 與 3x2 B . 12ax 與 8bxC. x4與&如圖，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)D. 23與-3b，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.9 .A.iI_I亠 1a a 1a+b>0 B . ab>

3、0C. a- b>0|a| - |b| > 0 如果a- 3b=- 3,那么代數(shù)式5 - a+3b的值是()0B. 2C. 5D.D.10 如圖是某年某月份的日歷表,的和不可能是8任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你觀察發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)二三E3五A12345u丁$910111214151617IS19IjO2122232526272930nA. 69B.54C.27D.40二、填空題每題 2分，共20分11 . - 2 的倒數(shù)是, x2=9,貝U x=.12 .絕對(duì)值最小的數(shù)是 ;倒數(shù)等于它本身的是 .13 . 0.0158 精確到 0.001 .14 .單項(xiàng)式-2ab2c3的系數(shù)是 ，

4、次數(shù)是.215 .如果有理數(shù) a、b 滿足 |a - 2|+ 1- b =0，那么 a+b=16. 數(shù)軸上點(diǎn)A表示-2,從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng) 4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B,那么點(diǎn)B表示的數(shù) 是 .17. (1)如果 |x|=2，那么 x=;(2)如果 |x - 1|=2，貝U x=.18. 現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“ *：對(duì)任意有理數(shù)a、b,都有a*b=ab,那么(-二)*3=.19. x=1是方程kx - 1=0的解，貝U k=.20. 如果a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù).女口： 2的差倒數(shù)是-=-1,|1 a12-1的差倒數(shù)是_ 打 3".a1=4, a2是a1的差倒數(shù)，as是a2的

5、差倒數(shù)，a4是as的 差倒數(shù)，依此類推，那么a2021=.三、解答題(此題共 50 分)21. (1)- 150+250(2)(3)(4)(5)(6)-8+4-( - 2)-I4- (1代5)冥+亠(-4)22. 化簡(jiǎn)以下各式 5x2+x+3+4x - 8x2 - 2 笑(x- 3y)- 2 ( y- 2x)23. 解以下方程：(1) 5x - 2x=9(2) -x - 6x.i24. 先化簡(jiǎn)，再求值:4x - x2+2x3-( 3x2+x+2x3),其中 x= - 3.2 125. 如果有理數(shù) a、b滿足|ab - 2|+ (1 - b) =0,試求：ab+ 1 + 1+ (曲1) (b+D

6、 +Ca+2)(b+2)+ 1+(a4-2003)(b+2003)的值.小紅說：“如果去掉絕對(duì)值問題就變得簡(jiǎn)單了.小明說：“利用數(shù)軸可以解決這個(gè)問題.26.小紅和小明在研究絕對(duì)值的問題時(shí)，碰到了下面的問題：“當(dāng)式子|x+1|+|x - 2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的 x的取值范圍是 ，最小值是他們把數(shù)軸分為三段：XV- 1,- 1 <x< 2和x > 2,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)- K x< 2時(shí)，值最小為3.請(qǐng)你根據(jù)他們的解題解決下面的問題:,最小(1) 當(dāng)式子|x - 2|+|x - 4|+|x - 6|+|x - 8|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是 _ 值是 .(2) y=|2x

7、+8| - 4|x+2|，求相應(yīng)的x的取值范圍及y的最大值.寫出解答過程.2021-2021學(xué)年北京159中七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題 3分，共30分13的相反數(shù)是A.-丄 B . C. - 3 D. 333【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】 解：-3的相反數(shù)是-3 =3.應(yīng)選：D.2 .絕對(duì)值小于2的整數(shù)個(gè)數(shù)有A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可判斷出土1,0的絕對(duì)值小于2，進(jìn)而得到答案.【解答】 解：絕對(duì)值小于2的整數(shù)有土 1, 0,應(yīng)選：C.3.

8、某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為-18C，三月份的平均氣溫為2C,那么三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高A. 16C B . 20C C. - 16CD . - 20C【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.【分析】根據(jù)題意用三月份的平均氣溫氣溫減去一月份的平均氣溫氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法那么“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算求解.【解答】 解：2- 18 =2+18=20C .應(yīng)選B .4. 如果|a|= - a,那么a的取值范圍是A. a > 0 B . av 0 C . a< 0 D . a> 0【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值

9、是0 .假設(shè)|a|= - a,那么可求得a的取值范圍.注意 0的相反數(shù)是0 .【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0或相反數(shù)，所以如果|a|=-a，那么a的取值范圍是a< 0 .應(yīng)選C.5. “全民行動(dòng)，共同節(jié)約，我國(guó)13億人口如果都響應(yīng)國(guó)家號(hào)召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1 300 000 000 度，1 300 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為8q1010A. 1.30 X 10 B . 1.3 X 10 C. 0.13 X 10D. 1.3 X 10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1 w|a| v

10、 10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 1 300 000 000 有10位，所以可以確定 n=10-仁9.【解答】 解：1 300 000 000=1.3 x 109.應(yīng)選B.6. 以下比擬大小的式子中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A.(-2)2 > (- 2) 3 B. (- 3)2v(-2)3 C .-2<-耳D.- 0.3 >109【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比擬.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法那么矩形計(jì)算，根據(jù)有理數(shù)的大小比擬法那么比擬即可.【解答】解: (- 2) 2, =4, (- 2) 3=- 8, (- 2) 2> (- 2) 3, A計(jì)算正確；(-3)

11、2, =9, (- 2) 3 = - 8,(-3) 2> (- 2) 3, B計(jì)算錯(cuò)誤;109a a-話v-寺，C計(jì)算正確;0.3 v 丄 - 0.3 >- £, D計(jì)算正確,應(yīng)選：B.7. 以下各組是同類項(xiàng)的是()A. 2x3 與 3x2 B . 12ax 與 8bx C. x4與 a4 D. 23與-3【考點(diǎn)】同類項(xiàng).【分析】同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可.【解答】 解：A、2x3y與3x2中所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng).應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 12ax與-8bx所含字母

12、不同，不是同類項(xiàng).應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C x4與a4所含字母不同，不是同類項(xiàng).應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D- 3與23是同類項(xiàng)，應(yīng)選項(xiàng)正確.應(yīng)選D.&如圖，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù) a, b，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A. a+b > 0 B. ab> 0C. a - b> 0 D. |a| - |b| > 0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】 此題要先觀察a, b在數(shù)軸上的位置，得 bv- 1v Ov av 1,然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐 分析.【解答】解：A、t bv- 1 v 0v a v 1 , |b| > |a| , a a+bv 0,應(yīng)選項(xiàng) A錯(cuò)誤； bt bv- 1 v

13、 0v av 1 , abv 0，應(yīng)選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；C： bv- 1 v Ov av 1 , a- b> 0,應(yīng)選項(xiàng) C正確；DT bv- 1 v Ov av 1, |a| - |b| v 0,應(yīng)選項(xiàng) D錯(cuò)誤. 應(yīng)選：C.9. 如果a- 3b= - 3,那么代數(shù)式5 - a+3b的值是A. 0B. 2C. 5D. 8【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】 將a - 3b=- 3整體代入即可求出所求的結(jié)果.【解答】 解：I a - 3b=- 3，代入 5 - a+3b,得 5 - a+3b=5- a - 3b =5+3=8. 應(yīng)選：D.10. 如圖是某年某月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，

14、請(qǐng)你觀察發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是B113四4五5A4f810111213141516171919iO212223242516272S293031A. 69B. 54 C. 27D. 40【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，那么第二個(gè)數(shù)為x+7,第三個(gè)數(shù)為x+14 .列出三個(gè)數(shù)的和的方程, 再根據(jù)選項(xiàng)解出x,看是否存在.【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為 x，那么第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14故三個(gè)數(shù)的和為 x+x+7+x+14=3x+21當(dāng) x=16 時(shí)，3x+21=69;當(dāng) x=11 時(shí)，3x+21=54;當(dāng) x=2 時(shí)，3x+2仁27 .故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能

15、是40.應(yīng)選：D.二、填空題每題 2分，共20分1 211 . 2 的倒數(shù)是 -,x =9，貝U x= ± 3.z【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；倒數(shù).【分析】 根據(jù)倒數(shù)和有理數(shù)的乘方的定義求出即可.【解答】解：-2的倒數(shù)為-寺，/x2=9, x= ± 3,故答案為：-二，土 3 .12. 絕對(duì)值最小的數(shù)是0 ;倒數(shù)等于它本身的是土 1 .【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對(duì)值.1的數(shù)互為倒數(shù),【分析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案；根據(jù)乘積為 可得答案.【解答】 解：絕對(duì)值最小的數(shù)是 0,倒數(shù)等于它本身的數(shù)是土 1 ,故答案為0,± 1 .13. 0.0158 (精確到 0

16、.001 )0.016.【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析】 近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看后一位數(shù)字，用四舍五入法求解即可.【解答】 解：0.01580.016 ,故答案為0.016 .14. 單項(xiàng)式-2ab |x - 1|=2 ,c3的系數(shù)是-2 ，次數(shù)是 6 .【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義分析得出答案.【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式-2ab2c3的系數(shù)是：-2,次數(shù)是：1+2+3=6.故答案為：-2, 6.15. 如果有理數(shù) a、b 滿足 |a - 2|+ (1- b) 2=0，那么 a+b=_3_.【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

17、列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【解答】解：由題意得，a - 2=0, 1 - b=0,解得 a=2, b=1,那么 a+b=3.故答案為：3.16. 數(shù)軸上點(diǎn)A表示-2,從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng) 4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B,那么點(diǎn)B表示的數(shù) 是 -6或2.【考點(diǎn)】數(shù)軸.【分析】 顯然，點(diǎn)B可以在A的左邊或右邊，即-2 - 4=- 6或-2+4=2.【解答】 解：當(dāng)B點(diǎn)在A的左邊，貝U B表示的數(shù)為：-2 - 4=- 6;假設(shè)B點(diǎn)在A的右邊，貝U B表示的數(shù)為-2+4=2.17. (1)如果 |x|=2，貝U x= 土 2;(2)如果 |x - 1|=2，貝U x= 3 或-1.【考點(diǎn)

18、】絕對(duì)值.【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，直接求解即可；(2)因?yàn)閨x - 1|=2，那么有x -仁2或1- x=2,故x可求.【解答】解: (1) |x|=2 ,/ x= ± 2；丄*3=【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式-寺*3的值是多 x - 1=2, x=3,或 1 - x=2, x= - 1. 故x=3或-1 .18. 現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“ *：對(duì)任意有理數(shù)a、b,都有a*b=ab,那么少即可.【解答】*3=學(xué)故答案為:2719. x=1【考點(diǎn)】【分析】【解答】20.如果a是不為1的有理數(shù)，我們把Ip稱為a的差倒數(shù).女口：

19、 2的差倒數(shù)是=-1,是方程kx -仁0的解，貝U k= 1.一元一次方程的解.把x=1代入方程計(jì)算即可求出 k的值.解：把x=1代入方程得：k-仁0,解得：k=1, 故答案為：1-1的差倒數(shù)是=一 .a1=4, a2是a1的差倒數(shù)，as是a2的差倒數(shù)，a4是as的，依此類推，那么 a2021= 【考點(diǎn)】【分析】規(guī)律解決問題.【解答】解：T a1=4規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù).利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1, a2, as, a4找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用1I1-引= 1-4 =11=1 :1 _七=1- C-十，a4=1-占數(shù)列以4,各三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán),/ 2021 - 3=672,a

20、20i6=a3_3 節(jié)，故答案為:三、解答題(此題共 50 分)21. (1)- 150+250(4) - 8+4+( - 2)(5) - | ' -: -i . ：'-J毎卡氣)7.【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的減法法那么計(jì)算即可;(2)先確定符號(hào)，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行約分即可;(3 )先算除法，然后計(jì)算加法運(yùn)算；(4 )先計(jì)算乘方和把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算得到原式法運(yùn)算，然后進(jìn)行減法運(yùn)算;(5 )先利用乘法的分配律得到原式X 12-X 12,再進(jìn)行乘法運(yùn)算,),再進(jìn)行乘然后進(jìn)行加減運(yùn)算.【解答】解：(1)原式=100;(2)原式X12

21、 115"7；(3)原式=-8+ (- 2) =-10;Q T1(4)原式=-1 -亍X 可X(-)X 12-X 12=3+10 - 6 =7.22. 化簡(jiǎn)以下各式 5x +x+3+4x - 8x - 2 笑(x- 3y)- 2 ( y- 2x)【考點(diǎn)】整式的加減.【分析】直接合并同類項(xiàng)即可； 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.【解答】 解：原式=-3x2+5x+1;原式=x - 3y - 2y+4x =5x - 5y.23. 解以下方程：(1) 5x - 2x=9(2) x - 6=-x.【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】(1)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;(2)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1

22、可得.【解答】解：(1) 3x=9,x=3;(2)匕-yx=6 ,x= - 24.24.先化簡(jiǎn)，再求值:I 234x -“-x +2x -(3x2+x+2x3 ),其中 x= - 3.【考點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】 解：原式=4x-土x2+2x3- 3x2 - x - 2x3=3x-上二x2,當(dāng) x= - 3 時(shí)，原式=-9 - 30= - 39.25. 如果有理數(shù) a、b滿足|ab - 2|+ (1 - b) 2=0,試求： ab卜._L1-r r.-l：Caf2)(b+2)(a+2003)(b+2003)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出 a、b的值，然后代入代數(shù)式并裂項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】 解得 a=2, b=1,丄