華師大版數(shù)學(xué)九年級下冊27.2.2直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、28.2.2 直線與圓的位置關(guān)系白石中學(xué)28.2.2直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，能用數(shù)量來判斷直線與圓 的位置關(guān)系。2、讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到 直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此 外，通過直線與圓的相對運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀 點(diǎn)，通過對研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和歸納的思想的認(rèn)識3、讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系， 便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際 的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點(diǎn)的變化。教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系（圓心到

2、直線的距離）判斷直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系課件準(zhǔn)備：多媒體課件、硬幣方法設(shè)計(jì)：（一）回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（二）情境導(dǎo)入：用移動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識直線與圓的位置關(guān)系1、相信同學(xué)們都知道著名詩人王維的名句“大漠孤煙直，長河落日圓”吧！其中有黃河、落日。你欣賞過日出或落日的景象吧!請同學(xué)們欣賞多媒體課件上的看海上日出，如果我們把太陽看作一個(gè)圓，那么太陽在升起的過程中，它和地平線就有什么位置關(guān)系？2、請同學(xué)們在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上 移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn) 個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？你能畫出這幾種情況嗎？（三）新知探究1

3、 .總結(jié)概念從以上的兩個(gè)例子，可以看到，直線與圓的位置關(guān)系只有以下 三種，如下圖所示：如果一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這 條直線與這個(gè)圓相離，如圖（1）所示.如果一條直線與一個(gè)圓只有 一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓 相切，如圖（2）所示.此 時(shí)這條直線叫做圓的 切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做 切點(diǎn).如果一條直線與一 個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓 相交，如圖（3）所 示.此時(shí)這條直線叫做圓的割線.(1)2 .合作交流(1) .設(shè)圓。的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,利用d與 之間的關(guān)系可以判斷直線與圓的位置關(guān)系嗎？圖 28.2.6若d>r 一直線l與。O相離；若d=r

4、 一直線l與。O相切；若d<r <=>直線l與。O相交；所以，若要判斷圓與直線的位置關(guān)系，必須對圓心到直線的距離與圓的半徑進(jìn)行比較大小，由比較的結(jié)果得出結(jié)論(2) . 由上面的探索， 你知道可以用哪些方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？(3) 鞏固練習(xí)1、已知圓的半徑等于5 厘米，圓心到直線l 的距離是： ( 1) 4厘米；( 2) 5 厘米；( 3) 6 厘米 .直線 l 和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？分別說出直線l 與圓的位置關(guān)系。2、已知圓的半徑等于10 厘米，直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求圓心到直線的距離.3、如果。的直徑為10厘米，圓心O到直線AB的距離為10厘 米，那么。O與直線A

5、B有怎樣的位置關(guān)系？4 .已知：圓的直徑為13cmi如果圓心到直線的距離為以下值時(shí)， 直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？(1)4.5 cm (2)6.5 cm (3)8 cm5 . 拓展延伸如圖1, RtAABC中，/C=9(°, AC=3 BC=4以C為圓心，r為半 徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ ( 1) r=2cm; (2) r=2.4cm (3) r=3cm 如圖2,已知/ AOB=3度，M為OB±一點(diǎn)，且 OM=5cm以M為圓心、r為半徑的圓與直線OAW怎樣的位置關(guān)系？為什么?B學(xué)生先自主完成，后小組交流，展示反饋6 .誤區(qū)警示已知：圓的半徑為4cm,若直線上一點(diǎn)與圓心距離為 6cm,那么直線與圓的位置關(guān)系是：A相離 B 相切 C 相交 D 無法確士7E7 .中考直通車如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中。o的半徑為1,且直線y=x72與。o的位置關(guān)系是（）課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)我們判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，應(yīng)該用數(shù)量關(guān)系（圓心到直線的距離）來體現(xiàn)，即上面講解的圓心到直線的距離與圓的半徑進(jìn)行比