北京市西城區(qū)2021-2021年八年級下期末考試數(shù)學試卷及答案

1、北京市西城區(qū)20212021學年度第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷2021.7試卷總分值：100分，考試時間：100分鐘、選擇題此題共 24分，每題3分F面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1.F列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是A 111345B. 3, 4, 5C. 2, 3, 4).2.F列圖案中，是中心對稱圖形的是).3.4.5.6.).將一兀二次方程x2-6x 5 = 0化成x 32= b的形式，貝U b等于B. 41的圖象不.經(jīng)過B.第二象限C. 14D. 14).一次函數(shù)y 2xA.第一象限四邊形 ABCD是平行四邊形，以下結(jié)論中不正確.的是A.當AB=

2、BC時，它是菱形C.當/ ABC = 90o時，它是矩形C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.B .當AC丄BD時,D .當 AC= BD 時,它是菱形它是正方形如圖，矩形 ABCD的對角線AC,/ AOD = 1200，那么 BC 的長為A . 4-3B. 4BD 交于點 O, AC= 4cm, ).C . 23D. 27.中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運發(fā)動的成績?nèi)缦卤?跳高成績m1.501.551.601.651.701.75人數(shù)132351A. 1.65, 1.70B. 1.70, 1.65C. 1.70, 1.70&如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為(

3、2,0)，點B的坐標為(0,1)，點C在第一象限，對角線 BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于 點E, F.將菱形ABCD沿x軸向左平移 m個單位，當點D落在 EOF的內(nèi)部時(不包括三角形的邊)，m的值可能是().A .3B. 4、填空題(此題共25分，第915題每題3分，第16題4分)9.兀二次方程 x22x 0的根是10 如果直線y x向上平移3個單位后得到直線 AB，那么直線 AB的解析式是 11. 如果菱形的兩條對角線長分別為6和8,那么該菱形的面積為 12. 如圖，Rt ABC 中，/ BAC=90 ° D , E, F 分別為 AB, BC,AC的中點， D

4、F=3，那么AE= .13. 假設點A(1y)和點B(2,y2)都在一次函數(shù)y x 2的圖象上， 那么 y1y2 (選擇 、 /、二填空).14 .在平面直角坐標系 xOy中，點A的坐標為(3, 2),假設將線段90。得到線段OA，那么點A的坐標是.15. 如圖，直線h : y x 1與直線I?: y mx n相交于點P ( a ,那么關(guān)于x的不等式x 1上mx n的解集為.16. 如圖 1,五邊形 ABCDE 中，/ A=90 ° AB / DE , AE/ BC,點 F, G 分別是 BC, AE 的 中點動點P以每秒2cm的速度在五邊形 ABCDE的邊上運動，運動路徑為FD t

5、EtG,相應的 ABP的面積y(cm2)關(guān)于運動時間t (s)的函數(shù)圖象如圖 2所示.假設 AB=10cm，那么(1)圖1中BC的長為cm ; (2)圖2中a的值為.圖1C. 5D.6三、解答題此題共 30分，第17題5分，第1820題每題6分，第21題7 分17 .解一元二次方程：x2 4x 2 0 .解：xOy中，一次函數(shù)y kx 4的圖象與y軸交于點A,與xOA 2OB .18.：在平面直角坐標系 軸的正半軸交于點 B,1求點A、點B的坐標；2求一次函數(shù)的解析式. 解：Y 3 -2-1019.：如圖，點A是直線I外一點，B, C兩點在直線1I 上，BAC 90 , BC 2BA .(2)

6、解:按要求作圖：保存作圖痕跡 以A為圓心，BC為半徑作弧，再以C為圓心， 作出所有以A, B, C, D為頂點的四邊形； 比擬在1中所作出的線段 BD與AC的大小關(guān)系.1AB為半徑作弧，兩弧交于點D;(2) BDAC.20.：如圖，二 ABCD中，E, F兩點在對角線 BD上，BE=DF .(1) 求證：AE=CF ;(2) 當四邊形AECF為矩形時，直接寫出 BD AC的值.BE(1)證明:(2)答：當四邊形 AECF為矩形時,BD AC =BE21.關(guān)于x的方程x2 (k 2)x 2k 10 .(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；2)如果方程的一個根為 x 3，求k的值及方程的另一根.

7、(1)證明:(2)解:四、解答題此題 7分22 北京是水資源缺乏的城市，為落實水資源管理制度，促進市民節(jié)約水資源，北京市發(fā)改委在對居民年用水量進行統(tǒng)計分析的根底上召開水價聽證會后發(fā)布通知，從2021年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水 價分檔遞增，對于人口為 5人含以下的家庭，水價標準如圖1所示，圖2是小明家在未實行新水價方案時的一張水費單注：水價由三局部組成.假設執(zhí)行新水價方案后，一戶3 口之家應交水費為y 單位：元，年用水量為x 單位：m3，y與x 之間的函數(shù)圖象如圖 3 所示.年闍*不過廚葉戶mJMT7!IT=n丄wt和仙ta聊叭iMAR 口胃月 尷

8、口( =arx>* i«*«rTTTWRIT 111I 1 *1卷I KAmiflUMft JJ Wvvwpv rj Ei r rj cj ri ri ei rn r:BEvi41 *rn&砂林;Jtjcrm G惕百IR贈公司魯畔單*-«t廣唄圖1圖21 由圖2可知未調(diào)價時的水價為元/m3 ；2圖 3 中，a=, b=,圖1中，c=；/一/7根據(jù)以上信息解答以下問題:180 260 3003當180v xw 260時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.圖3解:五、解答題此題共 14分，每題7 分23.:正方形 ABCD的邊長為6，點E為BC的中點，點F在AB

9、邊上，BF 2AF .畫出解：EDF，猜測 EDF的度數(shù)并寫出計算過程.EDF的度數(shù)為計算過程如下：24.：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(0,4) , B(0,2)，點C在x軸的正半軸上,點D為OC的中點.(1) 求證：BD / AC;(2) 當BD與AC的距離等于1時，求點C的坐標；(3) 如果OE丄AC于點E,當四邊形 ABDE為平行四邊形時，求直線 AC的解析式. 解：(1)(2)(3)咋A-備用圖北京市西城區(qū)20212021學年度第二學期期末試卷八年級數(shù)學參考答案及評分標準2021.7、選擇題(此題共 24分，每題3 分)題號12345678答案BDCDDCAC、填空題(此題共2

10、5分，第915題每題3分，第16題4分)9.人0,x22 .11. 24.12. 3.14. (2, 3).16 . ( 1) 16; (2) 17 .(每空 2 分) 三、解答題(此題共 30分，x2 4x 20 .10. y x 3.15. x > 1 (閱卷說明：假設填 x >a只得1分)13.>.第17題5分，第1820題每題6分，第21題7 分)17解:18 .解:19 .解:b2 4ac 422)24 .方程有兩個不相等的實數(shù)根所以原方程的根為為 2(1)(2)(1)b .b2 4ac2a4242 14 2、62X22(各 1 分) 一次函數(shù)y kx 4的圖象與y

11、軸的交點為A,點A的坐標為A(0,4) OA 4 OA 2OB , OB 2 / 一次函數(shù)y kx 4的圖象與x軸正半軸的交點為 B,點B的坐標為B(2,0)將B(2,0)的坐標代入 y kx 4，得 0 2k 4 . A 解得k 2 . 5分 一次函數(shù)的解析式為y 2x 4 . 6分按要求作圖如圖1所示，四邊形 ABCd和四邊形ABD2C分別是所求作的四邊形;(2)閱卷說明：第(1)問正確作出一個四邊形得 只得1分.BDAC.20 . ( 1)證明：如圖2 .四邊形ABCD是平行四邊形, AB/ CD, AB=CD. / 仁/24分D1CBD2圖13分；第(2)問只填BD> AC或6分

12、BD=AC1分在厶ABE和厶CDF中，AB CD,12, 3 分BE DF , ABEBA CDF.( SAS 4 分 AE=CF 5 分(2)當四邊形AECF為矩形時，-BD AC=2 . 6分BE21 . (1)證明：/ x2 (k 2)x 2k 10 是一元二次方程，b2 4ac (k 2) 4 1 (2 k 1) k2 4k 8 1 分(k 2)24, 2 分無論k取何實數(shù)，總有(k 2)2 > 0, (k 2)2 4 > 0. 3分方程總有兩個不相等的實數(shù)根. 4分(2)解：把x 3代入方程x2 (k 2)x 2k 1 0，有323(k2) 2k 10. 5 分整理，得

13、2 k 0.解得k 2 . 6分此時方程可化為x2 4x 3 0.解此方程，得石1 , X23.方程的另一根為x 1 . 7分四、解答題(此題 7分)22 .解：(1) _4_. 1分(2) a=900 , b= 1460 ,(各 1 分) 3分c=_9. 5分(3) 解法一：當 180v xw 260 時，y 180 5 7(x 180) 7x 360.7 分解法二：當180 v xw 260時，設y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b (k0). 由( 2)可知: A(180,900) , B(260,1460).180k b 900，解得 *7，260k b 1460.b 360. y

14、7x 360 . 7分五、解答題(此題共 14分，每題7分)23 .解：所畫 EDF如圖3所示.解法解法EDF的度數(shù)為45 .:如圖4，連接EF,作FG丄DE于點G.正方形ABCD的邊長為6, AB=BC=CD= AD 6, A B點E為BC的中點， BE=EC3.點F在AB邊上，AF=2, BF=4.在 RtA ADF 中， ADF2 AD2 AF2C 90 .FEBF90622AF ,在 RtA BEF, RtA CDE 中，EF2 BE2 BF232DE2 CD2 CE262在 RtA DFG 和 RtA EFG 中，有22240 .同理有423225 ,45 .FG2DF2 DG2設D

15、G整理，得解得x2x，那么 40 x6 5x 60.2 .5 ,即 DGDF2 DG225 (3 5x)2. DGDGFFEGEF2 EG2 .40 (2 一 5)2202 5 .FG 90 ,.edf 180DGF 45 . 2:如圖5，延長BC到點H,使CH=AF,連接正方形ABCD的邊長為6, AB=BC=CD=AD =, A BDCH 180 DCE =90 ,在 ADF和 CDH 中,DH, EF.ADAFCD,DCH ,CH, ADFA CDH.( SASDF=DH 1 2 .ADCADCE =90 .DCH .24 .解:(1)(2)(3)FDHFDC 2 FDC 1 ADC 90點E為BC的中點， BE=EC3.點 F 在 AB 邊上，BF 2AF , CH= AF=2, BF=4. EH CE CH 5 .在 RtA BEF 中，B 90 ,EF 、BE2 BF 2 .32 42 5.EF EH .又/ DE= DE 由得 DEFA DEH ( SSS 6分FDH 十八EDF EDH45 . 7 分2-A(0,4) , B(0,2), 0A=4, OB=2,點B為線段 OA的中點. 1分 點D為OC的中點， BD AC. 2分如圖6，作BF丄AC于點F,取AB的中點G,那么G(0,3)./ BD / AC, BD與AC的距離等于 1, BF