教學設計三角形的面積

1、“基于標準的教學”教學設計三角形的面積人教版數(shù)學五年級上冊第五單元第二課時新鄭市實驗小學安新蓮三角形的面積教學設計課型：新授課學習內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84-85頁內容教材分析：三角形的面積計算是在學生掌握了圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面 積的計算的基礎上學習的。三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也 是學生今后學習的重要基礎。學情分析：數(shù)學課程標準中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平 行四邊形和梯形的面積公式。學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行 四邊形面積計算公式的推導過程，當學生面臨三角形面積計

2、算公式的推導過程時，可以借鑒 前面“轉化”的思想，且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。學習目標：1、學生在教師的引導下，通過動手操作（拼一拼的方法），自主探索與合作交流，能夠 推導出三角形面積的計算公式。2、學生在推導出三角形面積的計算公式的基礎上，能根據計算公式正確計算三角形面積,并能運用公式解決日常生活中簡單的實際問題。3、學生在探索、合作、交流的過程中，進一步體會轉化的數(shù)學思想方法。學習重點：探索三角形面積公式的推導過程，運用三角形面積計算公式解決簡單問題。學習難點：探索三角形面積公式的推導過程學具準備：完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個評價設計：1、通過匯

3、報、交流、展示的方式達成目標1,達成率100%2、通過練習、口答、板演的方式達成目標2,達成率90%3、通過操作、提問的方式達成目標3,達成率100%評價樣題：一、填一填1）兩個完全一樣的三角形能拼（），所以三角形的面積等于（）。用字母表示是（）o2）個三角形底是5cm,高是7cm,面積是（）。二、火眼金睛辨對錯1）、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形（）2）、等底等高的兩個三角形，面積一定相等三、現(xiàn)在要做一面小三角形路隊旗（如圖），需要多少黃布?0. 15m學習過程：一、談話導入，揭示課題同學們，看，今天老師在穿著上有什么新的變化？你真是一個善于觀察的孩子！大家知 道嗎？老師的這條圍巾也跟

4、我們的數(shù)學課有密切的練習?？?！你有發(fā)現(xiàn)了什么？真不錯，看 來你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。發(fā)現(xiàn)了這條圍巾是三角形的，我們就稱它為三角巾吧?，F(xiàn)在老 師想知道這條三角巾是用多少布料做的，怎么辦呢？你真聰明！那這節(jié)課就讓我們一起來學 習三角形面積的計算。板書：三角形的面積設計意圖通過情境的創(chuàng)設，給學生提供現(xiàn)實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望, 積極主動地參與到學習活動之中。二、動手操作，探究新知（一）以小組為單位進行操作實驗上一節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導出來的？我們是把平行四邊形沿高剪開，經過平移，轉化成了與原平行四邊形面積相等的長方形,

5、從而推導出了平行四邊形面積的計算方法。像這樣，把沒學過的知識轉化成已學過的知識, 這種轉化的思想，是我們學習數(shù)學的一種很好的思考問題的方法。設計意圖抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思 想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學習新知做好鋪墊。那三角形的面積計算方法是不是也能用轉化的思想把它推導出來呢？下面就讓我們以四人小組為單位，帶著這些問題進行實驗探究吧。請看操作要求：（出示小黑板）1、用兩個同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？2、拼出的圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?3、你們能試著推導出三角形的面積公式嗎？請拿出學具后，先觀察三角形的

6、特征，再進行小組合作，5分鐘后找代表到前面來匯報你們組的探究過程。開始吧!（二）交流匯報1、那組愿意來說說你們是怎樣推導的?學生可能會出現(xiàn)以下幾種情況：1）、用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。2）、用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形或長方形。3）、用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。長方形是特殊的平行四邊形，所以我們就說兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊 形。（大家齊說一遍）拼出的新圖形與原來的三角形有什么關系？（原來的三角形是所拼成的平行四邊形面積的一半）2、根據學生的匯報得出：三角形的底和高也就是平行四邊形的底和高。我們說三角形與平行四邊形是等底等高的。

7、設計意圖放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的平行四邊形之間 的內在聯(lián)系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。（三）抓住重點環(huán)節(jié)，深入推導梳理1、用兩個完全相同的三角形就能拼成一個與他們等底等高的平行四邊形，原三角形的面 積是與它所拼成的等底等高的平行四邊形面積的一半。所以，不論是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形，它們面積的計算方法都是：底x局看來二角形的面積計算方法就是：二角形的面積=底x wj4-2 （板書）2、如何用字母來表示三角形的面積計算公式呢？板書s=ah-2 （板書，生齊讀）（此環(huán)節(jié)達成目標1、3）三、應用新知，解決問題1、（出示小黑板）下面來看這個圖

8、，會計算這個三角形的面積嗎?找一生板演，其他同學在練習本上完成。集體訂正。強調計算三角形的面積時一定不要忘了 ：2,因為底x高算出來的只是與三角形等底等高 的平行四邊形的面積，只有除以2才是該三角形的面積。（師描公式中的“：2”）2、利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里的三角巾，要 求它的面積，我們需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？高呢？老師在課前 測量了一下它的底是100厘米，它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？在練習本上算一算設計意圖）在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的思想，感受數(shù)學3、火眼金睛辨對錯1）、三角形的面積是平行四邊形

9、面積的一半。（）2）一個三角形的面積為20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積為40平方米。（）3）一個三角形的底和高都是4厘米，它的面積就是16平方米。（）（此環(huán)節(jié)達成目標2）四、評價總結，反思提高1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？同學們確實很了不起，這節(jié)課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底 等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，并利用它解決了一些實際問題。想一想，計算 三角形的面積時是應注意什么？2、你認為在本節(jié)課你哪方面表現(xiàn)的最好？有哪位同學還值得你學習？同學們都能客觀的評價自己及同學，相信通過大家努力，在今后的學習中你會有更大的 收獲的！五、評價樣題：挑戰(zhàn)自我（當堂檢測）一、填一填（1）兩個完全一樣的三角形能拼（）,所以三角形的面積等于（ ）o用字母表不是（）o（2）一個三角形底是5cm,高是7cm,面積