三角函數(shù)圖像與性質(zhì)試題及配套答案

1、三角函數(shù)測試題一、選擇題1、函數(shù)的圖象（ ）a關(guān)于原點對稱 b關(guān)于點（，0）對稱 c關(guān)于y軸對稱 d關(guān)于直線x=對稱2、函數(shù)是 （ ）a上是增函數(shù)b上是減函數(shù)c上是減函數(shù) d上是減函數(shù)3、如圖，曲線對應(yīng)的函數(shù)是 （ ）ay=|sinx|by=sin|x|cy=sin|x|dy=|sinx|4.下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的（ ）.a. b. c. d.5.函數(shù)的部分圖象如右圖，則，可以取的一組值是（ ）. a. b. c. d.6.要得到的圖象，只需將的圖象（ ）.a.向左平移個單位 b.向右平移個單位c.向左平移個單位 d.向右平移個單位7.設(shè)，則（ ）. a. b. c.

2、d.8.為三角形的一個內(nèi)角，若，則這個三角形的形狀為（ ）.a. 銳角三角形 b. 鈍角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形9.定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，則的值為（ ）.a. b. c. d. 10.函數(shù)的定義域是( ）.a. b. c. d.11.函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）.a. b. c. d.12.設(shè)為常數(shù)，且，則函數(shù)的最大值為（ ）.a. b. c. d.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中的橫線上.)13. 函數(shù)的周期是 .14.為奇函數(shù)， 15. 方程的解的個數(shù)是_.16、給出下列命題：(1)存在實數(shù)

3、x，使; (2)若是銳角的內(nèi)角，則> (3)函數(shù)ysin(-)是偶函數(shù)； (4)函數(shù)ysin2的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)sin(2+)的圖象.其中正確的命題的序號是 .三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)17（12分）已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間18已知函數(shù)f(x)sin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在所給坐標系中畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的圖象(只作圖不寫過程)19.（1）當，求的值；（2）設(shè)，求的值.20.已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

4、(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時的值.21函數(shù)f1(x)asin(x)(a>0，>0，|<)的一段圖象過點(0,1)，如圖4所示圖4(1)求函數(shù)f1(x)的表達式；(2)將函數(shù)yf1(x)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)yf2(x)的圖象，求yf2(x)的最大值，并求出此時自變量x的集合22.已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.三角函數(shù)測試題參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是

5、最符合題目要求的.)1. b2. 3. c4.c 最小正周期為，又圖象關(guān)于直線對稱，故只有c符合.5.d ，又由得.6.c ，故選c.7.a 由,得，故.8.b 將兩邊平方，得， ， 又， 為鈍角.9.b .10.d 由得，.11.c 由得（）， 又， 單調(diào)遞增區(qū)間為.12.b ， ， ， 又，.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中的橫線上.)13. ，14. .15. 畫出函數(shù)和的圖象，結(jié)合圖象易知這兩個函數(shù)的圖象有交點.16、解：(1) 成立; (2)銳角中成立 (3) 是偶函數(shù)成立；(4) 的圖象右移個單位為，與ysin(2x+)的圖象不同；故其中正確的命題

6、的序號是：（1）、（2）、（3）三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)17.解：(1) y=2() -1分 =2() -2分 =2sin() -4分 函數(shù)y的最大值為2, -5分最小值為2 -6分最小正周期 -7分（2）由，得 -9分函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為： -12分18. 11解：(1)t.令2k2x2k，kz，則2k2x2k，kz，得kxk，kz，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kz.(2)列表：2x2xf(x)sin00描點連線得圖象如圖：19.解：（1）因為， 且， 所以，原式. （2） ， . 20.解：（1）因為，所以函數(shù)的最小正周期為， 由，得，故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為（）； (2)因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時；最小值為，此時21解：(1)由圖知，t，于是2.將yasin2x的圖象向左平移，得yasin(2x)的圖象，于是2·.將(0,1)代入yasin(2x)，得a2.故f1(x)2sin(2x)(2)依題意，f2(x)2sin2(x)2cos(2x)，當2x2k，即xk(kz)時，ymax2.x的取值集合為x|