統(tǒng)計(jì)章末復(fù)習(xí)課

1、8997316402)A.91.5 和 91.5C. 91 和 91.54. 某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘 數(shù)為10,方差為2,則|x y|的值為（A. 1C. 3B. 91.5 和 92D . 92 和 92）分別為x, y,10,11,9已知這組數(shù)據(jù)的平均5. 如果數(shù)據(jù)X1, X2,，Xn的平均數(shù)為 的平均數(shù)和方差分別為（）A. x 和 sB. 2D. 4方差為 s2,則 2x1+ 3,2x2+ 3,，2Xn+ 32C . 2 x + 3 和 s6. 某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量 維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo) ）, 所示，則在抽測(cè)的100根中，有2B . 2 x + 3 和 4

2、sD . 2 x + 3 和 4s2+ 12s+ 9從中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖 根棉花纖維的長(zhǎng)度小于20 mm.章末復(fù)習(xí)課【課時(shí)目標(biāo)】1鞏固本章主干知識(shí)點(diǎn).2.提高知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.1. 某質(zhì)檢人員從編號(hào)為1100這100件產(chǎn)品中，依次抽出號(hào)碼為 3,13,23,，93的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，則這樣的抽樣方法是（）A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B系統(tǒng)抽樣C .分層抽樣D 以上都不對(duì)2. 某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為 了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為

3、7人，則樣本容量為（）A. 7B . 15C. 25D. 353. 若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1. 為了調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的 500名運(yùn)動(dòng)員的身高情況，從中抽查了 50名運(yùn)動(dòng)員的身高 就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（）A. 50名運(yùn)動(dòng)員是總體B .每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C .抽取的50名運(yùn)動(dòng)員是樣本D .樣本容量是502. 某高級(jí)中學(xué)高一年級(jí)有十六個(gè)班 ，812人，高二年級(jí)有十二個(gè)班，605人，高三年級(jí) 有十個(gè)班，497人，學(xué)校為加強(qiáng)民主化管理，現(xiàn)欲成立由76人組成的學(xué)生代表會(huì)，你認(rèn) 為下列代表產(chǎn)生的辦法中，最符合統(tǒng)計(jì)抽樣原

4、則的是（ ）A.指定各班團(tuán)支部書(shū)記、班長(zhǎng)為代表B .全校選舉出76人C .高三選舉出20人，高二選舉出24人，高一選舉出32人D .高三20人，高二24人，高一 32人均在各年級(jí)隨機(jī)抽取3. 一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125,則nA . 640C . 2404.觀察新生嬰兒的體重 的頻率為（A .C .5 .900.0010.003在某項(xiàng)體育比賽中8990 9593的值是（）B . 320D . 160,其頻率分布直方圖如圖所示,則新生嬰兒的體重在2 700,3 000D . 0.3,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下:9493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后

5、，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）B . 92,2.8D . 93,2.892.293.2下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量是題號(hào)123456答案二、填空題7. 一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2,，99,依從小到大的編號(hào)順序平均分 成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3,，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為 m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+ k的個(gè)位數(shù)字相同，若m= 8,則在第8組中抽取的號(hào)碼是 .& 一個(gè)樣本容量是100的頻率分布如圖：樣本落在70,80)內(nèi)的頻數(shù)為 ;樣本落在90,100)內(nèi)的頻率是0.16,該小矩形的高

6、是 .9. 某商店統(tǒng)計(jì)了最近 6個(gè)月某商品的進(jìn)價(jià) x與售價(jià)y(單位：元)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:x3528912y46391214假設(shè)得到的關(guān)于 x和y之間的回歸直線方程是y = b x+ a ,那么該直線必過(guò)的定點(diǎn)是三、解答題10. 對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析 ，各抽5門(mén)功課，得到的觀測(cè)值如下:甲6080709070乙8060708075分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù) T和方差s畫(huà)出散點(diǎn)圖； 指出x, y是否線性相關(guān)； 若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程； 估計(jì)退水溫度是1 000 C時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性的情況.,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)較 好？誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡？11.下表數(shù)據(jù)是退水溫度

7、x( C )對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的 且對(duì)于給定的x, y為正態(tài)變量，其方差與x無(wú)關(guān).x(C)300400500600700800y(%)40505560677012在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī) (得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是 0.30,0.15,0.10,0.05 ,第二小組的頻數(shù)是 40.(1) 求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2) 求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3) 這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必

8、說(shuō)明理由)【能力提升】13.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上 ，參加跳高的17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦?成績(jī)(單位m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111(1) 分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留3個(gè)有效數(shù)字);(2) 分析這些數(shù)據(jù)的含義.14.今年西南一地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援，為上報(bào)需水量，鄉(xiāng)長(zhǎng)事 先抽樣調(diào)查了 100戶村民的月均用水量，得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如 下表：(月均用水量的單位：噸)用水量分組頻數(shù)頻率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.188.5,10.56合計(jì)

9、1001 :(1) 請(qǐng)完成該頻率分布表，并畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(2) 估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少？(3) 已知上級(jí)將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有1 200戶，請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？巒反思感悟1. 三種常用的抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣在使用它們的過(guò)程中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是一樣的應(yīng)用抽樣方法抽取樣本時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1) 用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，對(duì)個(gè)體所編的號(hào)碼位數(shù)是相等的，當(dāng)問(wèn)題所給位數(shù)不相等時(shí)，以位數(shù)較多的為準(zhǔn)，在位數(shù)較少的數(shù)前面添0”湊齊位數(shù).用系統(tǒng)抽樣法抽樣時(shí)，如果總體容量 N能被樣本容量n整除，抽樣間隔為 k = N，如

10、 果總體容量N不能被樣本容量n整除，先用簡(jiǎn)單抽樣法剔除多余個(gè)數(shù)、抽樣間隔為 k = 為,(吊表示取n的整數(shù)部分.)(3)三種抽樣方法的適用范圍：當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，可采用抽簽法；當(dāng) 總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可采用隨機(jī)數(shù)表法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較 大時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣法；當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，可采用分層抽樣法.2. 為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì)總體的數(shù)字特征作出估計(jì)眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分比這個(gè)數(shù)小，另一部 分比這個(gè)數(shù)大的那個(gè)數(shù)

11、；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，用：表示；標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式如下：S= ；X1 x 2+ X2 - X 2+ Xn X 2.有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方 s2方差來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)差，實(shí)質(zhì)一樣.3. 求回歸直線方程的步驟： nnn(1) 先把數(shù)據(jù)制成表,從表中計(jì)算出X , y ,苕X2，苕y2，著Xiyi；A Ab(2) 計(jì)算回歸系數(shù)a , b 公式為AlaAAA(3) 寫(xiě)出回歸直線方程y = b x + a .n乙xiyi - nK 7 i= 1n紅x2i n x 2i= 1A=y b x答案：章末復(fù)習(xí)課雙基演練1 . B35072. B 設(shè)樣本容量為n,則750=

12、 ，二n= 15.3. A4. DX + y+ 學(xué)仆 9 = 10,£(x 10)2 + (y 10)2+ (10 10)2 + (11 10)2+ (9 10)2 =2，化簡(jiǎn)得 x + y= 20, (x 10)2 + (y 10)2= 8，解得 x = 12, y = 8 或 x = 8, y= 12, |x y| = 4.5. B 因 X1 + X2 + Xn= n x ,2x1 + 3 + 2x2 + 3+ + 2Xn+ 3所以n卜 3 = 2 x + 3.2(x1 + X2 + Xn + 3n = 2n xnn2 2 2 2又(X1 X ) + (X2 X ) + + (X

13、n X ) = ns ,所以2X1 + 3 (2 7 + 3)2 + 2X2 + 3 (2 7 + 3)2 + + 2Xn + 3 (2 7 + 3)2= 4(X1 2 2 2 2X ) + (X2 X ) + + (Xn X ) = 4ns . 所以方差為4s2.6. 30解析纖維長(zhǎng)度小于20 mm的頻率約為p = 5 X 0.01 + 5 X 0.01 + 5X 0.04= 0.3, 100 X 0.30= 30.作業(yè)設(shè)計(jì)1 . D 在這個(gè)問(wèn)題中所要考察的對(duì)象是身高，另一方面，樣本容量是指樣本中的個(gè)體 數(shù)目3. B40 = 0.125，得 n= 320. n2 . D 以年級(jí)為層，按各年級(jí)

14、所占的比例進(jìn)行抽樣，為了使抽取的學(xué)生具有代表性， 應(yīng)在各年級(jí)進(jìn)行隨機(jī)抽樣.頻率組距由圖易知：頻率組距=0.。01,組距=3 000-2 700 = 300,4. D頻率=X組距,頻率=0.001 X 300= 0.35. B 去掉95和89后，剩下5個(gè)數(shù)據(jù)的平均值90+ 90+ 93+ 94+ 93方差 s2= #(90 92)2+ (90 92)2+ (93-92)2+ (94-92)2 + (93 92)2 = 286. D A和B符合函數(shù)關(guān)系，即對(duì)x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；從C、D散點(diǎn)圖來(lái)看，D的散點(diǎn)都在某一條直線附近波動(dòng)，因此兩變量具有相關(guān)關(guān)系.7. 76解析由題意知：

15、m= 8, k = 8,則m+ k= 16,也就是第8組的個(gè)位數(shù)字為 6,十位數(shù)字為8 1 = 7,故抽取的號(hào)碼為76.8. (1)0.2(2)30(3)0.016頻率解析(1)由組距X組距=頻率，得頻率為0.2;(2) 頻率為0.3，又由頻數(shù)=頻率 X樣本容量，得頻數(shù)為30;頻率(3) 由組距 =高，得小矩形的高是0.016.9. (6.5,8)1解析 x = 6(3 + 5 + 2+ 8+ 9 + 12)= 6.5， 1y = 6(4 + 6+ 3+ 9 + 12+ 14) = 8.AAAA由 a = y b x 得 y = b x + a ，AA所以y= b x + a恒過(guò)(x， y )

16、，即過(guò)定點(diǎn)(6.5,8).110. 解 x 甲=5(60 + 80 + 70+ 90 + 70) = 74， 1x 乙=5(80 + 60 + 70 + 80 + 75)= 73， s¥= 5(142+ 62+ 42 + 162+ 42)= 104， s£= 5(72+ 132+ 32 + 72+ 22) = 56，2 2 x 甲 X 乙,S甲Sz ；甲的平均成績(jī)較好，乙的各門(mén)功課發(fā)展較平衡.11. 解(1)散點(diǎn)圖如下.y M6O.W4O3O2O1Oo3(X1400 5(X161)( 7io J(2) 由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附近，可見(jiàn)y與x線性相關(guān).(3)

17、列出下表并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.i123456Xi300400500600700800yi405055606770Xiyi12 000P 20 00027 50036 00046 90056 000 :2Xi90 000160 000250 000360 000490 000640 000x = 550,y = 5766乙x2i = 1 990 000,刀“Xiyi = 198 400i =1i= 1 丿于是可得6198 400 6 X 550 X 571 990 000 6 X 5502 0.058 86巴Xiyi 6 x yi = 16Ex2 6¥ 2 i= 1Aa = y

18、b x = 57 0.058 86 X 550= 24.627.因此所求的回歸直線方程為 y = 0.058 86x + 24.627.將x = 1 000代入回歸方程得y = 0.058 86 X 1 000 + 24.627 = 83.487,即退水溫度是1 000 C時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性大約是83.487%.12 .解 (1)各小組的頻率之和為1.00 ,第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小組的頻率為：1 . 00 (0.30 + 0.15 + 0.10+ 0.05) = 0.40. 頻率 0 40落在59.569.5的第二小組的小長(zhǎng)方形的高=亦吋=譬=0.04.組距 10則補(bǔ)全的直方圖如圖所示.0.0400.0350.03(10.0250.0200.1)10.010O.DU5(2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人.第二小組的頻數(shù)為 40人，頻率為0.40, 40 = 0.40，解得 x= 100(人).x所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人.(3) / 0.3X 100 = 30,0.4X 100= 40,0.15 X 100= 15,0.10 X 100= 10,0.0