大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識主講教師主講教師:詹克慧詹克慧研究生高級生物統(tǒng)計(jì)研究生高級生物統(tǒng)計(jì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)邏輯性較強(qiáng)邏輯性較強(qiáng)假設(shè)較多，比較抽象假設(shè)較多，比較抽象統(tǒng)計(jì)方法的分析過程復(fù)雜統(tǒng)計(jì)方法的分析過程復(fù)雜規(guī)律性較強(qiáng)規(guī)律性較強(qiáng)分析方法的分析步驟不具靈活性分析方法的分析步驟不具靈活性生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究內(nèi)容生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究內(nèi)容 生物統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究生物生物統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究生物間的間的變異變異(variation),但與遺但與遺傳學(xué)相比研究變異的方式不傳學(xué)相比研究變異的方式不同同,主要是主要是比較變異比較變異.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容基本概念基本概念基本原理基本原理概率

2、的理論分布與抽樣分布概率的理論分布與抽樣分布基本方法基本方法統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)方差分析方差分析回歸與相關(guān)分析回歸與相關(guān)分析試驗(yàn)與試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)與試驗(yàn)設(shè)計(jì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)變數(shù)與變量變數(shù)與變量總體與樣本總體與樣本平均數(shù)平均數(shù)變異數(shù)變異數(shù): 極差極差 平方和平方和 方差方差 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù)變異系數(shù)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理 概率的理論分布概率的理論分布離散性變數(shù)的二項(xiàng)分布離散性變數(shù)的二項(xiàng)分布連續(xù)性變數(shù)的正態(tài)分布連續(xù)性變數(shù)的正態(tài)分布生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理離散性變數(shù)的二項(xiàng)分布離散性變數(shù)的二項(xiàng)分布p= 0.35, q = 0.65

3、 時(shí)：時(shí)：p= 0.15, q = 0.85 時(shí)：時(shí)：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理連續(xù)性變數(shù)的正態(tài)分布連續(xù)性變數(shù)的正態(tài)分布 - -2 + +2 - -3 - - + + +3 f( (y) )y生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理 概率的抽樣分布概率的抽樣分布統(tǒng)計(jì)學(xué)一個(gè)主要任務(wù)是研究總體和樣本之間統(tǒng)計(jì)學(xué)一個(gè)主要任務(wù)是研究總體和樣本之間的關(guān)系的關(guān)系總體和樣本間的關(guān)系從兩個(gè)方向進(jìn)行研究：總體和樣本間的關(guān)系從兩個(gè)方向進(jìn)行研究： 從總體到樣本：即研究從總體中抽出的從總體到樣本：即研究從總體中抽出的所所有可能樣本有可能樣本的的統(tǒng)計(jì)數(shù)的分布統(tǒng)計(jì)數(shù)的分布及其及其與原總體之間與原總體之間的關(guān)系

4、的關(guān)系。即。即抽樣分布抽樣分布的情況。的情況。 從樣本到總體：即研究從總體中抽出的一從樣本到總體：即研究從總體中抽出的一個(gè)隨機(jī)樣本，個(gè)隨機(jī)樣本，用該樣本用該樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)來的統(tǒng)計(jì)數(shù)來估計(jì)總體估計(jì)總體的參數(shù)，即的參數(shù)，即參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)；對總體對總體的參數(shù)的參數(shù)作出推作出推斷斷，即，即統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理樣本平均數(shù)的抽樣分布yyyny/22生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理 抽樣分布抽樣分布f( (t) )tdf=5df=10df=30u分布分布df1=1, df2= 5df1=2, df2= 5df1=5, df2= 4f( (F) )F Fd

5、f =1df =3df =5f( ( 2) ) 2生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布即標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布即u u分布的定義公式：分布的定義公式：yyu樣本平均數(shù)抽樣總體：樣本平均數(shù)抽樣總體：樣本平均數(shù)差數(shù)抽樣總體：樣本平均數(shù)差數(shù)抽樣總體：yu2111)()(22yyyyu正態(tài)總體中的數(shù)值正態(tài)總體中的數(shù)值正態(tài)總體的平均數(shù)正態(tài)總體的平均數(shù)正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法 統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)3.3.當(dāng)此概率小于預(yù)先設(shè)定的水平，就根據(jù)當(dāng)此概率小于預(yù)先設(shè)定的水平，就根據(jù)“小概率事件小概率事件 實(shí)際上不可能發(fā)生實(shí)際上不可能發(fā)生”原理拒絕原理拒絕

6、H H0 0，接受，接受H HA A。該水平稱。該水平稱 為顯著水平為顯著水平( (記為記為 ) )。常用的。常用的 為為5%或或1%。2.2.利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。再根據(jù)該樣本統(tǒng)利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。再根據(jù)該樣本統(tǒng) 計(jì)量的抽樣分布，計(jì)算出當(dāng)計(jì)量的抽樣分布，計(jì)算出當(dāng)H H0 0為正確時(shí)出現(xiàn)這樣一個(gè)為正確時(shí)出現(xiàn)這樣一個(gè) 值的概率。對不同資料進(jìn)行測驗(yàn)時(shí)，由于統(tǒng)計(jì)量及其值的概率。對不同資料進(jìn)行測驗(yàn)時(shí)，由于統(tǒng)計(jì)量及其 的分布不同，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和概率的公式有所不同。的分布不同，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和概率的公式有所不同。1.1.針對研究的問題提出一對統(tǒng)計(jì)假設(shè)。其中：針對研究的問題提出一對統(tǒng)計(jì)假設(shè)。

7、其中： * * 認(rèn)為試驗(yàn)的處理沒有效應(yīng)的假設(shè)稱為認(rèn)為試驗(yàn)的處理沒有效應(yīng)的假設(shè)稱為無效假設(shè)無效假設(shè) （H H0 0 - null hypothesis) - null hypothesis)； * * 當(dāng)當(dāng)H H0 0不能被接受時(shí)所采納的假設(shè)稱為不能被接受時(shí)所采納的假設(shè)稱為備擇假設(shè)備擇假設(shè) （H HA A - alternative hypothesis)- alternative hypothesis)。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法兩尾測驗(yàn)兩尾測驗(yàn) ：接受區(qū)域位：接受區(qū)域位于中間于中間, ,否定區(qū)域位于兩側(cè)的否定區(qū)域位于兩側(cè)的. .-1.96 0 1.96 95%接受區(qū)域否定區(qū)域

8、單尾測驗(yàn)單尾測驗(yàn) ：接受區(qū)域位：接受區(qū)域位于一側(cè)于一側(cè), ,否定區(qū)域位于另一側(cè)否定區(qū)域位于另一側(cè). .- 0 1.64 495%接受區(qū)域否定區(qū)域95%- - 4 - 1.64 0接受區(qū)域否定區(qū)域 單尾測驗(yàn)單尾測驗(yàn) ：接受區(qū)域位：接受區(qū)域位于一側(cè)于一側(cè), ,否定區(qū)域位于另一側(cè)否定區(qū)域位于另一側(cè). .生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法 總體平均數(shù)的抽樣估計(jì)總體平均數(shù)的抽樣估計(jì) 抽樣估計(jì)抽樣估計(jì)是指在一定的概率保證下用樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)去估計(jì)總體的參數(shù).即用樣本的平均數(shù)去估計(jì)總體的參數(shù),在一定的置信概率下得到一個(gè)估計(jì)的偏差(t ).ys -t 0 t 1-接受區(qū)域否定區(qū)域方差分析方差分析方差分析解決

9、的問題方差分析解決的問題:多個(gè)樣本平均數(shù)間的差異比較多個(gè)樣本平均數(shù)間的差異比較方差分析的基本思路: 將試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總變異分解為設(shè)置的若干可控因素將試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總變異分解為設(shè)置的若干可控因素引起的變異，扣除這些可控因素引起的變異后，把引起的變異，扣除這些可控因素引起的變異后，把剩余的變異當(dāng)作為由誤差引起的。變異的分解主要剩余的變異當(dāng)作為由誤差引起的。變異的分解主要是對平方和與自由度進(jìn)行分解。分解后分別計(jì)算各是對平方和與自由度進(jìn)行分解。分解后分別計(jì)算各自的方差，再將要試驗(yàn)因素引起的方差與誤差引起自的方差，再將要試驗(yàn)因素引起的方差與誤差引起的方差比較，如果試驗(yàn)因素引起的方差顯著地大于的方差比較，如果試驗(yàn)

10、因素引起的方差顯著地大于誤差引起的方差，便判定該因素對研究的變數(shù)有顯誤差引起的方差，便判定該因素對研究的變數(shù)有顯著的效應(yīng)，拒絕著的效應(yīng)，拒絕H0，,接受接受HA ；否則，判定該因素；否則，判定該因素對變數(shù)沒有顯著的效應(yīng)，接受對變數(shù)沒有顯著的效應(yīng)，接受H0 ，拒絕，拒絕HA 。方差分析方差分析方差分析的基本方法方差分析的基本方法: : 1.1.變異的分解變異的分解( (平方和與自由度的計(jì)算平方和與自由度的計(jì)算) ) 2.2.計(jì)算樣本的方差計(jì)算樣本的方差( (均方均方),),求求F F值值, ,列方差列方差分析表分析表 3.3.多重比較多重比較 最小顯著差數(shù)法最小顯著差數(shù)法（Least Signi

11、ficant difference-LSD法或法或t測驗(yàn)法）測驗(yàn)法） 最小顯著極差法最小顯著極差法即即新復(fù)極差法（新復(fù)極差法（ Least Significant Range-SSR法或法或Duncan法）法） 方差分析方差分析21yystLSDnMSseyy/221用用MSe的自由度查表的自由度查表F測驗(yàn)分母的測驗(yàn)分母的方差方差比較的平均數(shù)包比較的平均數(shù)包含的觀測值個(gè)數(shù)含的觀測值個(gè)數(shù)nMSSey/aySRSLSR最小顯著差數(shù)法最小顯著差數(shù)法-LSD法法最小顯著極差法最小顯著極差法-SSR法或法或Duncan法法回歸與相關(guān)分析回歸與相關(guān)分析 回歸與相關(guān)分析主要是研究變數(shù)間的協(xié)變關(guān)系?；貧w與相關(guān)

12、分析主要是研究變數(shù)間的協(xié)變關(guān)系。協(xié)變關(guān)系可分為協(xié)變關(guān)系可分為平行關(guān)系平行關(guān)系和和因果關(guān)系因果關(guān)系,因果關(guān)系的變因果關(guān)系的變數(shù)可用數(shù)可用回歸回歸來研究來研究,平行關(guān)系的變數(shù)可用平行關(guān)系的變數(shù)可用相關(guān)相關(guān)來研究。來研究。 變數(shù)之間關(guān)系的類型可分為變數(shù)之間關(guān)系的類型可分為直線關(guān)系直線關(guān)系和和曲線關(guān)系曲線關(guān)系。如果兩個(gè)變數(shù)之間是直線關(guān)系可以采用如果兩個(gè)變數(shù)之間是直線關(guān)系可以采用直線回歸與直線回歸與相關(guān)分析相關(guān)分析的方法來研究的方法來研究; 多個(gè)變數(shù)之間是直線關(guān)系可多個(gè)變數(shù)之間是直線關(guān)系可以采用以采用多元回歸與相關(guān)分析多元回歸與相關(guān)分析的方法來研究的方法來研究;變數(shù)之間變數(shù)之間是曲線關(guān)系可以采用是曲線關(guān)

13、系可以采用曲線回歸與相關(guān)分析曲線回歸與相關(guān)分析的方法來的方法來研究。研究?；貧w與相關(guān)分析回歸與相關(guān)分析雙變數(shù)資料的散點(diǎn)圖回歸與相關(guān)分析回歸與相關(guān)分析 直線回歸方程的建立直線回歸方程的建立試驗(yàn)與試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)與試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案包含的內(nèi)容： 明確試驗(yàn)?zāi)康模?根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康拇_定考察因素及其水平； 試驗(yàn)中設(shè)置必要的對照處理； 確定重復(fù)次數(shù)； 選擇合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)及小區(qū)技術(shù)； 確定考察的試驗(yàn)指標(biāo)，即變數(shù)。試驗(yàn)與試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)與試驗(yàn)設(shè)計(jì) 將試驗(yàn)單元按照“局部控制”的原則分為若干區(qū)組，再將各處理隨機(jī)分配到各區(qū)組內(nèi)的試驗(yàn)單元(或小區(qū))中。每處理在一個(gè)區(qū)組中只占一個(gè)單元。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 這種設(shè)計(jì)方法是田間試驗(yàn)中最常用的方法,也可以安排多因素試驗(yàn)。在一些單因素試驗(yàn)中,如果有一個(gè)因素是調(diào)查時(shí)