(含答案)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

1、測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻一、基礎(chǔ)知識(shí)（一）基本實(shí)驗(yàn)要求1、實(shí)驗(yàn)原理(1)閉合電路的歐姆定律(2)E和r的求解：由UEIr得，解得E、r.(3)用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖所示圖線與縱軸交點(diǎn)為E； 圖線與橫軸交點(diǎn)為I短；圖線的斜率表示r.2、實(shí)驗(yàn)器材電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺3、基本操作(1)連接電路(2)電流表用0.6 A的量程，電壓表用3 V的量程；(3)把滑動(dòng)變阻器調(diào)到最大阻值處；(4)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使表有明顯的示數(shù)，記下一組數(shù)據(jù)，同理記錄多組數(shù)據(jù)（二）規(guī)律方法總結(jié)1、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求E、r的處理方法(1)列多個(gè)方程組求解，再求E、r的平均值(2)圖象法處理：以

2、端電壓U為縱軸，干路電流I為橫軸，建系、描點(diǎn)、連線，縱軸截距為電動(dòng)勢(shì)E，直線斜率k的絕對(duì)值為內(nèi)阻r.2、注意事項(xiàng)(1)為了使端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池(2)電流不要過大，應(yīng)小于0.5 A，讀數(shù)要快(3)要測(cè)出不少于6組的(U，I)數(shù)據(jù)，變化范圍要大些(4)若UI圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，應(yīng)根據(jù)r|確定(5)電流表要內(nèi)接(因?yàn)閞很小)3、誤差來源(1)偶然誤差：用圖象法求E和r時(shí)作圖不準(zhǔn)確(2)系統(tǒng)誤差：電壓表分流或電流表分壓.4、實(shí)物圖連接的技巧實(shí)物圖連接是一類考查學(xué)生實(shí)驗(yàn)技能和操作能力較為有效的題型，連線前一定要畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，然后按圖連線，且必須

3、注意以下幾點(diǎn)：(1)連線不能交叉；(2)必須把線接在接線柱上；(3)電流應(yīng)從電表正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出；(4)變阻器應(yīng)處在有效控制狀態(tài)在實(shí)際操作中，畫電路圖時(shí)，各元件的相對(duì)位置應(yīng)盡量與實(shí)物圖相吻合；連實(shí)物圖時(shí)，應(yīng)先串后并，先連控制電路后連測(cè)量電路要特別注意變阻器的分壓連接，把變阻器的全電阻、開關(guān)、電源連成干路，取變阻器的部分電阻與測(cè)量電路并聯(lián)即可（三）誤差分析1、電流表相對(duì)電源外接（課本上的方法）（1）用圖象法分析：設(shè)通過電源電流為，電流表讀數(shù)為，電壓表內(nèi)阻為，電壓表讀數(shù)為U，電壓表分流為，由電路結(jié)構(gòu)，U越大，越大，U趨于零時(shí)，也趨于零。 它們的關(guān)系可用圖表示，由測(cè)量數(shù)據(jù)畫出的U-I圖角

4、為圖象AB。根據(jù)修正值，圖線上每點(diǎn)電壓對(duì)應(yīng)電流的真實(shí)值大于測(cè)量值，作出修正之后的U-I圖線CB。由圖象可看出圖線AB的縱軸截距（）小于圖線CB的縱軸截距（），圖線AB斜率的絕對(duì)值（）也小于圖線CB斜率的絕對(duì)值（），因此，E、r的測(cè)量值均小于真實(shí)值。（2）可把電壓表和電源看成等效電源，如圖虛線框所示。E、r的測(cè)量值即為等效電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。等效電源內(nèi)電路為電壓表和電源并聯(lián)，等效內(nèi)阻小于電源內(nèi)阻，相對(duì)誤差為，所以相對(duì)誤差很小，滿足實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍。 電流表的讀數(shù)為等效電源的輸出電流，外電路斷開時(shí)a、b兩點(diǎn)間電壓即等效電源開路電壓為等效電源的電動(dòng)勢(shì)，即為電源電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值。等效電動(dòng)勢(shì)小于電源電動(dòng)勢(shì)

5、，相對(duì)誤差為，因?yàn)?，所以相?duì)誤差很小，也滿足實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍。2、電流表相對(duì)電源內(nèi)接（1） 用圖象法分析：閉合電路的歐姆定律中U是電源兩極間電壓，由于電流表分壓存在系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致電壓表讀數(shù)（測(cè)量值）小于電源兩極間電壓（真實(shí)值）。 設(shè)電源電壓為，電壓表讀數(shù)為，電流表內(nèi)阻為RA，電流表讀數(shù)為I，電流表分壓為UA。由電路結(jié)構(gòu)，所以在U-I圖象上對(duì)應(yīng)每一個(gè)I值應(yīng)加上一修正值UAIRA。由于RA很小，當(dāng)I很小時(shí)，UA趨于零，I增大，UA也增大。理論值與實(shí)驗(yàn)值的關(guān)系圖所示。AB為由測(cè)量數(shù)據(jù)畫出的U-I圖象，CB為修正之后的U-I圖象。由圖可知。 可把電流表和電源看成等效電源，如圖虛線框所示，內(nèi)阻的測(cè)量值，

6、即等效電源的內(nèi)阻為電源內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻之和，相對(duì)誤差為。因?yàn)镽A與接近甚至大于，所以，相對(duì)誤差很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍，內(nèi)阻的測(cè)量已沒有意義。（四）測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的其他幾種方法1、安阻法：用一個(gè)電流表和電阻箱測(cè)量，電路如圖所示，測(cè)量原理為：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此種方法使測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)無偏差，但內(nèi)阻偏大2、伏阻法：用一個(gè)電壓表和電阻箱測(cè)量，電路如圖所示，測(cè)量原理為：EU1r，EU2r.由此可求出r和E，此種方法測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均偏小3、伏伏法：用兩個(gè)電壓表可測(cè)得電源的電動(dòng)勢(shì)，電路如圖所示測(cè)量方法為：斷開S，測(cè)得V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2，此時(shí)，

7、EU1U2r，RV為V1的內(nèi)阻；再閉合S，V1的示數(shù)為U1，此時(shí)EU1r，解方程組可求得E、r.4、粗測(cè)法：用一只電壓表粗測(cè)電動(dòng)勢(shì)，直接將電壓表接在電源兩端，所測(cè)值近似認(rèn)為是電源的電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)UE，需滿足RVr.二、練習(xí)考點(diǎn)一對(duì)實(shí)驗(yàn)原理及數(shù)據(jù)處理的考查1、(2012·重慶理綜·22(2)某中學(xué)生課外科技活動(dòng)小組利用銅片、鋅片和家鄉(xiāng)盛產(chǎn)的柑橘制作了果汁電池，他們測(cè)量這種電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，并探究電極間距對(duì)E和r的影響實(shí)驗(yàn)器材如圖所示 測(cè)量E和r的實(shí)驗(yàn)方案為：調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，改變電源兩端的電壓U和流過電源的電流I，依據(jù)公式_，利用測(cè)量數(shù)據(jù)作出UI圖象，得出E和r.將電壓表視

8、為理想表，要求避免電流表分壓作用對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，請(qǐng)?jiān)趫D中用筆畫線代替導(dǎo)線連接電路實(shí)驗(yàn)中依次減小銅片與鋅片的間距，分別得到相應(yīng)果汁電池的UI圖象如圖中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：在該實(shí)驗(yàn)中，隨電極間距的減小，電源電動(dòng)勢(shì)_(填“增大”、“減小”或“不變”)，電源內(nèi)阻_(填“增大”、“減小”或“不變”)曲線(c)對(duì)應(yīng)的電源電動(dòng)勢(shì)E_V，內(nèi)阻r_.當(dāng)外電路總電阻為2 500 時(shí)，該電源的輸出功率P_mW.(均保留三位有效數(shù)字) 解析本題是利用伏安法測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，由EUIr得UEIr.連接電路圖要從電源正極出發(fā)，先連接串聯(lián)部分，最后再進(jìn)行并聯(lián)，并注意電壓表、電流表的正、負(fù)接線

9、柱，以防接反在電源的UI圖象中，縱軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì)，斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，由題圖可得，電極間距減小時(shí)，電源電動(dòng)勢(shì)不變，內(nèi)阻增大對(duì)圖線(c)，由圖得：E0.975 V，內(nèi)阻r|k|478 .當(dāng)R2 500 時(shí)，PI2RR，代入數(shù)據(jù)可得：P0.268 mW.答案UEIr如圖所示不變?cè)龃?.9754780.2682、(1)用電壓表、電流表測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，采用的是下列_電路圖(2)某同學(xué)將和測(cè)得的數(shù)值逐一描繪在坐標(biāo)紙上，再根據(jù)這些點(diǎn)分別畫出了圖線a與b，如圖所示，你認(rèn)為比較合理的是圖線_(填“a”或“b”) (3)根據(jù)該圖線得到電源電動(dòng)勢(shì)的大小是_V；內(nèi)阻是_(結(jié)果保留兩位小數(shù))

10、答案(1)D(2)a(3)1.450.94解析(1)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，原理是閉合電路的歐姆定律，電壓表要測(cè)量路端電壓，電流表要測(cè)量電路中的總電流，所以A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；為了使內(nèi)阻測(cè)量準(zhǔn)確，電流表要采用內(nèi)接法，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確(2)描出點(diǎn)后應(yīng)用直線把各點(diǎn)連接起來，所以選a.(3)利用圖象縱軸上的截距求得電動(dòng)勢(shì)為1.45 V，曲線的斜率絕對(duì)值為電源的內(nèi)阻，約為0.94 .3、在“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中(1)第一組同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量，電壓表應(yīng)選擇量程_(填“3 V”或“15 V”)，實(shí)驗(yàn)后得到了如圖所示的UI圖象，則電池內(nèi)阻為_.(電壓表、電流表均為理想電表)

11、(2)第二組同學(xué)也利用圖的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量另一節(jié)干電池，初始時(shí)滑片P在最右端，但由于滑動(dòng)變阻器某處發(fā)生斷路，合上電鍵后發(fā)現(xiàn)P向左滑過一段距離后電流表才有示數(shù)設(shè)滑片P向左滑動(dòng)的距離為x，該組同學(xué)分別作出了電壓表讀數(shù)U與x、電流表讀數(shù)I與x的關(guān)系圖，如圖 所示，則根據(jù)圖象可知，電池的內(nèi)阻為_. 答案(1)3 V1.50(2)1.0解析(1)考慮到實(shí)驗(yàn)的精確度，電壓表量程應(yīng)選3 V，由圖象：r|1.50 .(2)由Ux圖知，當(dāng)x<5 cm時(shí)，U1.50 V不變，說明斷點(diǎn)就在x5 cm處，且電動(dòng)勢(shì)E1.50 V；當(dāng)x5 cm時(shí)，I0.15 A由EUIr知：1.501.350.15r，所以算得r1.0

12、 .4、(2012·福建理綜·19(2)某研究性學(xué)習(xí)小組欲測(cè)定一塊電池的電動(dòng)勢(shì)E.先直接用多用電表測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì)在操作無誤的情況下，多用電表表盤示數(shù)如圖，其示數(shù)為_V. 然后，用電壓表、電阻箱R、定值電阻R0、開關(guān)S、若干導(dǎo)線和該電池組成電路，測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì)(i)根據(jù)電路圖 ，用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物圖 連接成完整電路 (ii)閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱阻值R，讀出電壓表相應(yīng)示數(shù)U.該學(xué)習(xí)小組測(cè)出大量數(shù)據(jù)，分析篩選出下表所示的R、U數(shù)據(jù)，并計(jì)算出相應(yīng)的與的值請(qǐng)用表中數(shù)據(jù)在圖上描點(diǎn)，并作出圖線.R()166.771.450.033.325.020.0U(V)8.35.94.8

13、4.23.22.9(×1021)0.601.402.003.004.005.00(V1)0.120.170.210.240.310.34 (iii)從圖線中可求得E_ V.答案見解析解析讀出示數(shù)為：9.4 V.(i)連線如圖所示(ii)作圖線如圖所示(iii)由閉合電路歐姆定律得EU(rR0)，變形得·，從上式看出在圖象中，縱軸的截距即為，由圖象得出截距為0.10，所以E10.0 V(9.5 V11.1 V內(nèi)均正確)考點(diǎn)二對(duì)實(shí)驗(yàn)故障的判斷的考查5、在做測(cè)量一只蓄電池(電動(dòng)勢(shì)約為2.2 V，內(nèi)阻很小)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)時(shí)，備有下列器材供選用：A定值電阻(阻值已知為R11 ，

14、額定功率約5 W)B定值電阻(阻值已知為R210 ，額定功率約10 W)C直流電流表(量程00.6 A3 A，內(nèi)阻不能忽略)D直流電壓表(量程03 V15 V，內(nèi)阻較大)E滑動(dòng)變阻器(阻值范圍010 )F滑動(dòng)變阻器(阻值范圍01 000 )G電鍵H導(dǎo)線若干(1)為防止電源短路，用作保護(hù)電阻的定值電阻選用_(填“A”或“B”)；滑動(dòng)變阻器選用_(填“E”或“F”)(2)某同學(xué)將選定的器材在實(shí)物圖上連線完成了實(shí)驗(yàn)電路，閉合電鍵后無論怎樣移動(dòng)滑片P，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)約為2.2 V不變，電流表的示數(shù)幾乎為零，若電路中只有一處故障，則電路故障可能是下述中的_Ab、c間斷路Ba、b間某點(diǎn)電阻絲斷路CP與電阻

15、絲未接通D保護(hù)電阻斷路 (3)排除故障后，某小組討論發(fā)現(xiàn)圖中有一條導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤導(dǎo)線上畫上“×”，并畫出正確接線(4)改正錯(cuò)誤后按正確操作完成實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄，將測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)如圖，請(qǐng)?jiān)趫D上作出相應(yīng)圖象則待測(cè)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E為_V，內(nèi)阻r為_.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)解析(1)如用R210 的定值電阻，則電流過小，與UI圖象不符，無法完成實(shí)驗(yàn)，因此應(yīng)選A.滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E，因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器F阻值過大，不易調(diào)節(jié)(2)電壓表有示數(shù)約為2.2 V且不變，說明a、c之間斷路，選項(xiàng)A、C正確(3)由于電源內(nèi)阻很小，電流表一定外接(4)根據(jù)作出的圖象知，縱軸截距為電動(dòng)勢(shì)E2.20 V，(

16、2.10 V2.30 V皆可)k|R1r，所以r0.500 (0.400 0.600 皆可)答案(1)AE(2)AC(3)圖線如圖所示(4)2.20(2.102.30)0.500(0.4000.600)6、某同學(xué)在“用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，串聯(lián)了一只2.5 的保護(hù)電阻R0，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示(1)連好電路后，當(dāng)該同學(xué)閉合電鍵時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)不為0.檢查各接線柱均未接錯(cuò)，接觸良好且未 發(fā)生短路；他用多用電表的電壓擋檢查電路，把兩表筆分別接a、b，b、c，d、e時(shí)，示數(shù)均為0，把兩表筆接c、d時(shí)，示數(shù)與電壓表示數(shù)相同，由此可推斷故障是_ (2)按電路原理圖及

17、用多用電表的電壓擋檢查電路，把兩表筆分別接c、d時(shí)的實(shí)物電路圖如圖 所示，請(qǐng)以筆畫線代替導(dǎo)線連接起來 答案見解析解析(1)根據(jù)電流表示數(shù)為零，可以確定是斷路故障，根據(jù)電壓檢測(cè)情況，可以確定故障是滑動(dòng)變阻器R斷路 (2)如圖所示7、某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖所示的電路測(cè)量某干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，R為電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于電池的電動(dòng)勢(shì)實(shí)驗(yàn)中通過多次改變電阻箱的阻值R，從電壓表上讀出相應(yīng)的示數(shù)U，該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)U與R不成線性關(guān)系，于是求出了相應(yīng)的 圖9電阻與電壓的倒數(shù)如下表所示.序號(hào)1234567(1)0.10.40.51.02.02.55.0(V1)0.360.440.430.60

18、0.871.001.58回答下列問題：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)原理，你認(rèn)為第_(填序號(hào))組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，原因是_.(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D所給的坐標(biāo)系中繪出關(guān)系圖線 (3)由圖線可知，該干電池的電動(dòng)勢(shì)E_ V，內(nèi)阻r_ .(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析(1)根據(jù)EUr，得·，知變大，就變大，故第3組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤(2)根據(jù)給定的各組、值在坐標(biāo)系中描出位置，然后依據(jù)這些位置作出圖線，如圖所示(3)根據(jù)·知，縱軸截距是電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，斜率是，有0.35，得E2.9 V，r0.71 .答案(1)3隨著電阻的減小路端電壓應(yīng)逐漸減小(2)見解析圖(3)2.90.718、小明要測(cè)量一電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，實(shí)驗(yàn)器材有：一只DIS電流傳感器(可視為理想電流表，測(cè)得的電流用I表示)，一只電阻箱(阻值用R表示)，一只開關(guān)和導(dǎo)線若干該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和采集數(shù)據(jù)(1)小明設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)的原理表達(dá)式是_(用E、r、I、R表示)；(2)小明在閉合開關(guān)之前，應(yīng)先將電阻箱阻值調(diào)至_(選填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，在實(shí)驗(yàn)過程中，將電阻箱調(diào)至如圖所示位置，則此時(shí)電阻箱接入電路的阻值為_； (3)小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)作出如圖所示的R圖象，則由圖象求得，該電源的電動(dòng)勢(shì)E_V，內(nèi)阻r_(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 答案(1)EI(Rr)(2)最大值25