MATLAB應(yīng)用下的光學(xué)設(shè)計

1、光學(xué)工程設(shè)計課程設(shè)計說明書題目：MATLAB應(yīng)用下的光學(xué)設(shè)計所屬課程：應(yīng)用光學(xué)姓名： 學(xué)號：班級：指導(dǎo)教師： 中文摘要：本論文是在現(xiàn)有光學(xué)理論分析的基礎(chǔ)上，利用MATLAB編程語言進(jìn)行常見的光學(xué)仿真實驗，旨在以一種更加直觀的形式對現(xiàn)有理論和現(xiàn)象進(jìn)行對比分析與研究。具體內(nèi)容如下： （1）利用MATLAB繪制一個球面； （2）根據(jù)應(yīng)用光學(xué)近軸光路計算公式，編寫一個從軸上點光源發(fā)出的11條特征光線(u=±1.0, ±0.85, ±0.707, ±0.5, ±0.3,0)的近軸成像光線追跡； （3）利用過渡公式，設(shè)計一個透鏡（由兩個單球面組成），并畫出

2、其光線追跡圖； （4）在2-3的基礎(chǔ)上，編寫實際光線的追跡，分析軸上物點的球差； （5）利用MATLAB的GUI(圖形用戶界面），設(shè)計一個可實時改變光路參數(shù)的GUI界面； （6）畫出理想焦點附近的星點圖，理解球差的存在； （7）用uitable函數(shù)以列表的形式給出參數(shù)和結(jié)果說明。關(guān)鍵詞：MATLAB；光線追跡；球差；GUI界面；unitable函數(shù)Abstract：This thesis is based on the analysis of the existing theory of optical, using MATLAB programming language to simulat

3、e several kinds of familiar optical experiments. The purpose of it is to make comparative study and analysis of existing theory and phenomenon by a more intuitive form. Specific content as follows: (1) Using MATLAB to draw a spherical surface; (2) According to paraxial optical path calculation formu

4、la, write a program to draw 11 special paraxial light ray tracing from epaxial point light(u=±1.0, ±0.85, ±0.707, ±0.5, ±0.3,0 ). (3) Depend on transition formula, design a optical lens(include two single spherical surface) and drawing light ray tracing; (4) Based on 2 and 3

5、, write a program about actual light ray tracing, and analyzing epaxial points spherical aberration; (5) According to MATLAB, design a GUI (Graphical User Interface) can change the parameters of optical path; (6) Understand the exist of spherical aberration by drawing comet around ideal focus; (7) G

6、ive the results and parameters in a list by uitable function.Key words：MATLAB; light ray tracing;spherical aberration; GUI; unitable function目錄中文摘要.Abstract.第一章 緒論.11.1光學(xué)仿真的研究現(xiàn)狀. 11.2光學(xué)仿真的研究意義. 21.3本論文主要研究內(nèi)容. 2第2章 光學(xué)仿真實驗.32.1 球面繪制.32.2 光路計算與光線追跡.3 2.2.1 近軸光線追跡.62.3 圖形用戶界面GUI的設(shè)計.62.4 光學(xué)像差(球差)仿真.6 2.5

7、 uitable函數(shù).7總結(jié).9致謝.10參考文獻(xiàn).10附錄.111第1章 緒論1.1 光學(xué)仿真的研究現(xiàn)狀 在計算機(jī)科學(xué)飛速發(fā)展的今天，光學(xué)仿真受到越來越多科研工作者和教育工作者的關(guān)注。其應(yīng)用方向主要有兩個：首先是在科學(xué)計算方面，利用計算機(jī)仿真軟件模擬實際的實驗過程，減少或避免貴重儀器的損傷，實驗結(jié)果也更精確；第二是在光學(xué)教育方面，將抽象難懂的概念及規(guī)律以一種更加直觀地形式進(jìn)行表述，讓學(xué)生可以寓學(xué)于樂。 在教育方面，國外專門介紹光學(xué)仿真的教材有很多，內(nèi)容也相對完善。其中不僅詳細(xì)介紹了幾何光學(xué)、物理光學(xué)、光學(xué)成像技術(shù)以及圖像處理技術(shù)，而且利用現(xiàn)階段常用的仿真軟件MATLAB對它們進(jìn)行了系統(tǒng)的仿真

8、。目前，我國在運(yùn)用計算機(jī)仿真方面還相對落后，相關(guān)教材還十分匱乏。隨著近年來，國家光學(xué)產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，光學(xué)實驗仿真必將得到更多的關(guān)注以及飛速的發(fā)展。 1.2 光學(xué)仿真的研究意義21世紀(jì)是信息時代，信息學(xué)科和信息產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展促使傳統(tǒng)的光學(xué)儀器科學(xué)向光電信息學(xué)科擴(kuò)展?，F(xiàn)代光電信息學(xué)科及其產(chǎn)業(yè)的發(fā)展要求新一代的科學(xué)研究人員與工程技術(shù)人員除了具有扎實的理論基礎(chǔ)，還應(yīng)具有應(yīng)用所學(xué)理論建模并仿真求解光電信息學(xué)科及現(xiàn)代光學(xué)中各種問題的能力，成為知識結(jié)構(gòu)新和創(chuàng)新能力強(qiáng)的高層次人才。光波導(dǎo)和激光是現(xiàn)代光電信息科學(xué)中兩個舉足輕重研究方向。以這兩個方向的光學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，從基本的物理概念出發(fā)，建立相應(yīng)的理論模型，并將

9、這些光學(xué)問題歸納為特征方程求根、積分求解、常微分方程求解等幾類數(shù)值求解問題，在對相應(yīng)的數(shù)值分析方法進(jìn)行簡要介紹的基礎(chǔ)上結(jié)合MATLAB 強(qiáng)大的數(shù)值計算和圖形顯示功能，完成光學(xué)問題的仿真計算并給出圖形化的顯示結(jié)果。也就是通過光學(xué)仿真計算，利用MATLAB 編程來完成現(xiàn)代光學(xué)典型問題的模型求解，通過數(shù)據(jù)和圖形來展示現(xiàn)代光學(xué)問題的本質(zhì)，力求形成理工結(jié)合、經(jīng)典理論與現(xiàn)代數(shù)值方法緊密結(jié)合的新體系。長期以來，由于光學(xué)課程中的概念繁多、物理規(guī)律較為抽象，理論教學(xué)對實驗的依賴性較強(qiáng)，特別是其中的一些光學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律缺乏細(xì)致的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，再加上授課教師一直沿襲傳統(tǒng)的口授筆演的教學(xué)方式，這些都給學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程帶來了

10、諸多困難。1.3本論文主要研究內(nèi)容本論文的主要研究方向是基于MATLAB所進(jìn)行的光學(xué)仿真實驗，目的是掌握MATLAB的使用環(huán)境以及用程序語言實現(xiàn)結(jié)果的可視化，并通過實驗對現(xiàn)有的光學(xué)理論進(jìn)行深層次的理解。具體的研究內(nèi)容如下：首先，第一章緒論中包括三部分內(nèi)容，MATLAB的簡介、光學(xué)仿真的研究方向以及光學(xué)仿真的研究意義，從宏觀上對光學(xué)實驗仿真有一個清醒的認(rèn)識。第二章，主要討論了近軸光線和實際光線的光路計算以及光線追跡；借助理想焦點附近的星點圖，理解球差的存在；設(shè)計一個可以改變光路參數(shù)的GUI界面，觀察在不同參數(shù)條件下的光線追跡圖；最后，利用uitable函數(shù)給出參數(shù)和結(jié)果說明。最后，總結(jié)課程設(shè)計當(dāng)

11、中所遇到的一些困難和所用到的思想方法。第二章 光學(xué)仿真實驗2.1 球面繪制圖12.2 光路計算與光線追跡實際光線的光路計算：計算光線經(jīng)過單個折射球面的光路，就是已知球面曲率半徑r、介質(zhì)折射率n和及光線物方坐標(biāo)L和U，求像方光線坐標(biāo)。如圖2.1所示，在中，應(yīng)用正弦定律，有 于是 (2-1)在E點應(yīng)用折射定律，有 (2-2)由圖2.1可知，,由此得像方孔徑角為 (2-3)在 中應(yīng)用正弦定律 于是，得像方截距 (2-4)特別指明：式2-1到式2-4為實際光線的光路計算公式，可用于實際的光路計算。圖2近軸光線的光路計算：當(dāng)孔徑角U很小時，都很小。這時，光線在光軸附近很小的區(qū)域內(nèi)，這個區(qū)域稱為近軸區(qū)，近

12、軸區(qū)內(nèi)的光線稱為近軸光線。由于近軸光線的有關(guān)角度量都很小，在式（2-1）- 式（2-4）中，將角度的正弦值用其相應(yīng)的弧度值來代替，并用相應(yīng)小寫字母表示，則有： （2-5） （2-6） （2-7） （2-8） 上述公式即為近軸光線的光路計算公式，適用于近軸光路計算。 對于一個由k個面組成的光學(xué)系統(tǒng)，在進(jìn)行光路計算時，還需要解決由前一個面到下一個面的過渡問題，這時就要用到一組過渡公式： （2-9） （2-10） （2-11）光線追跡： 在實際處理光學(xué)系統(tǒng)成像問題（光學(xué)設(shè)計）時，最直接的方法是把折射定律準(zhǔn)確地應(yīng)用于每一個折射面，追跡具有代表性的光線通過光學(xué)系統(tǒng)的準(zhǔn)確路徑。其方法一般有兩種：一種是光學(xué)

13、圖解法；一種是計算法。后者由于計算機(jī)的發(fā)展、普及已普遍應(yīng)用，有專門的應(yīng)用程序并配以立體顯示，可以說完全替代了前者，已成為當(dāng)今光學(xué)設(shè)計的主要工具和方法。2.2.1 近軸光線追跡圖32.3 圖形用戶界面GUI的設(shè)計圖形用戶界面（Graphical User Interface,簡稱GUI,又稱圖形用戶接口）是指采用圖形方式顯示的計算機(jī)操作用戶界面。與早期計算機(jī)使用的命令行界面相比，圖形界面對于用戶來說在視覺上更易于接受。GUI的廣泛應(yīng)用是當(dāng)今計算機(jī)發(fā)展的重大成就之一，它極大地方便了非專業(yè)用戶的使用。人們從此不再需要死記硬背大量的命令，取而代之的是可以通過窗口、菜單、按鍵等方式來方便地進(jìn)行操作。運(yùn)用

14、MATLAB設(shè)計圖形用戶界面GUI，目前已被廣泛運(yùn)用到實驗教學(xué)當(dāng)中。MATLAB為廣大用戶提供了一個方便、高效的集成開發(fā)環(huán)境GUIDE（Graphical User Interface Development Environment）并將所有的GUI控件都集成在這個環(huán)境中而且提供了相應(yīng)的設(shè)置方法。利用MATLAB的GUI界面，用戶可以更加方便地改變圖形參數(shù)，可視化程度更高。2.4 光學(xué)像差(球差)仿真近軸光學(xué)系統(tǒng)只適用于近軸的小物體以細(xì)光束成像。對任何一個實際光學(xué)系統(tǒng)而言，都需要一定的相對孔徑和視場。因此，實際的光路計算，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過近軸區(qū)域所限制的范圍，物像的大小和位置也與近軸光學(xué)系統(tǒng)計算的結(jié)果

15、不同。這種實際像與理想像之間的差異就稱為像差。單色光成像產(chǎn)生的像差有五種，球差、彗差（正弦差）、像散、場曲和畸變，統(tǒng)稱為單色像差。復(fù)色光成像產(chǎn)生的像差有兩種，位置色差和倍率色差，統(tǒng)稱為色差。球差（Spherical aberration)稱球面像差。軸上物點發(fā)出的光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后交光軸于不同位置，因此，在像面上形成一個圓形彌散斑，這就是球差。一般是以實際光線在像方與光軸的交點相對于近軸光線與光軸交點（即高斯像點）的軸向距離來度量。 對于單色光而言，球差是軸上點成像時唯一存在的像差。軸外點成像時，存在許多種像差，球差只是其中的一種。除特殊情況外，一般而言，單個球面透鏡不能校正球差。正透鏡產(chǎn)生負(fù)

16、球差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差。因此，以適當(dāng)形狀的正、負(fù)透鏡組合成的雙透鏡組或雙膠合鏡組是可以消除球差的一種簡單結(jié)構(gòu)。保持透鏡的焦距不變而改變透鏡形狀，是光學(xué)設(shè)計校正像差時常用的技巧。2.5 uitable函數(shù).在MATLAB當(dāng)中，表格是由uitable函數(shù)創(chuàng)建的，用于數(shù)據(jù)的可視化。其常見屬性如下表所示： 表2.5.1屬性屬性描述有效屬性值（n為表格單元的列數(shù)）BackgroundColor表格單元背景色或條紋色1×3或2×3階RGB矩陣，值在0,1之間CellEditCallback修改表格單元值時執(zhí)行的回調(diào)函數(shù)函數(shù)句柄、函數(shù)句柄和附加參數(shù)組成的單元數(shù)組、可執(zhí)行字符串CellSe

17、lectionCallback表格單元格被選中時執(zhí)行的回調(diào)函數(shù)函數(shù)句柄、函數(shù)句柄和附加參數(shù)組成的單元數(shù)組、可執(zhí)行字符串ColumnEditable指定用戶是否可以編輯列1×n的邏輯矩陣、標(biāo)量邏輯值、空矩陣ColumnFormat表格單元的顯示格式字符串單元數(shù)組，默認(rèn)值為空矩陣ColumnNames指定表格列名，默認(rèn)為1、2、3.1×n的字符串單元數(shù)組、numbered空矩陣ColumnWidth表格每列的寬度，單位為像素1×n的單元數(shù)組、autoData表格數(shù)據(jù)數(shù)值矩陣、邏輯值矩陣、數(shù)值單元數(shù)組、邏輯值單元數(shù)組、字符串單元數(shù)組Enable使能或禁用表格on、ina

18、ctive、offForegroundColor單元內(nèi)文本的顏色1×3的RGB顏色矩陣、顏色字符串KeyPressFcn當(dāng)在表格上按下任意鍵時執(zhí)行回調(diào)函數(shù)可執(zhí)行字符串或函數(shù)句柄Position指定表格的大小和位置左 底 寬 高，單位由units指定RearrangeableColumns指定表格數(shù)據(jù)是否可按列重新排列On、offRowName表格的行頭名稱1×n的字符串單元數(shù)組、numbered空矩陣RowStriping指定表格的行是否采用彩色條紋模式on、offTag表格對象的標(biāo)識符字符串UIContextMenu表格對象的右鍵菜單右鍵菜單句柄Units表格位置的計量單

19、位pixels、inches、normalized、points、characters、centimetersVisible指定表格是否可見on、off總結(jié)正所謂“紙上得來終覺淺，覺知此事要躬行?！睂W(xué)習(xí)任何知識，僅從理論上去求知，而不去實踐、探索是不夠的。因此在學(xué)期末來臨之際，我們迎來了MATLAB應(yīng)用下的光學(xué)設(shè)計課程設(shè)計。 通過這次課程設(shè)計，我對MATLAB有了更進(jìn)一步的認(rèn)識和了解。在這段時間里，我通過自己摸索，查閱資料，并且在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下完成了：光線追跡、GUI界面、unitable函數(shù)等，并最終完成了這個課程設(shè)計報告。在整個設(shè)計過程中我懂得了許多東西，也培養(yǎng)了獨立思考和設(shè)計的能力，樹

20、立了對知識應(yīng)用的信心，相信會對今后的學(xué)習(xí)工作和生活有非常大的幫助，并且提高了自己的動手實踐操作能力，使自己充分體會到了在設(shè)計過程中的成功喜悅。雖然這個設(shè)計做的不怎么好，但是在設(shè)計過程中所學(xué)到的東西是這次課程設(shè)計的最大收獲和財富，使我終身受益。在沒有做課程設(shè)計以前，覺得課程設(shè)計只是對知識的單純總結(jié)，但是通過這次課程設(shè)計發(fā)現(xiàn)自己的看法有點太片面，課程設(shè)計不僅是對前面所學(xué)知識的一種檢驗，也是對自己能力的一種提高，通過這次課程設(shè)計使自己明白了原來的那點知識是非常欠缺的，要學(xué)習(xí)的東西還很多，通過這次課程設(shè)計，明白學(xué)習(xí)是一個長期積累的過程，在以后的工作和生活中都應(yīng)該不斷的學(xué)習(xí)，努力提高自己的知識和綜合素質(zhì)。致謝在本論文完稿之際，我要衷心感謝我的指導(dǎo)老師。在完成課程設(shè)計的過程中，我遇到了很多困難，是老師的悉心指導(dǎo)和不斷鼓勵使我最終完成了該設(shè)計。老師知識淵博、作風(fēng)樸實、治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，不僅教會我們知識，更教會我們許多為學(xué)處世的道理。在此，我要再次向老師表示感謝。此次課程設(shè)計的所有研究成果都是在各位成員的共同努力下完成的，如果沒有他們的幫助和扶持，我無法在那么短的時間內(nèi)完成如此繁重的任務(wù)。最后，我要感謝我的父母，他們是最愛我的人。是他們一直默默地鼓勵我、支持我，讓我能夠安心學(xué)習(xí)，實現(xiàn)自己的夢想。參考文獻(xiàn)：1 郁道銀，談恒英