幾何光學(xué)課后部分習(xí)題答案2015

1、部分作業(yè)答案幾何光學(xué)部分第一章 幾何光學(xué)基本定律與成像16、一束平行細(xì)光束入射到半徑為、折射率為的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍上反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？解：玻璃球可以看作兩個(gè)折射球面組合在一起，設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面（1）首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用單折射球面物像關(guān)系公式由，得。對(duì)于第二面，由于兩球面頂點(diǎn)距離，所以，由物像關(guān)系得，即會(huì)聚點(diǎn)位于第二面頂點(diǎn)右側(cè)15mm 處。（2） 將第一面鍍膜，形成反射鏡，就相當(dāng)于凸面鏡，則，得到，即會(huì)聚點(diǎn)位于第一面頂點(diǎn)右側(cè)15mm處。（3

2、）光線經(jīng)過第一面折射后第二面鍍膜則，得到，即反射光束在玻璃球內(nèi)的會(huì)聚點(diǎn)位于第二面頂點(diǎn)左側(cè)15mm處。（4）再經(jīng)過第一面折射，將其記為第三面，則由物像關(guān)系得，即光束從玻璃球出來后的會(huì)聚點(diǎn)位于第一面頂點(diǎn)右側(cè)75mm處，也是第二面頂點(diǎn)右側(cè)15mm 處。第二章 理想光學(xué)系統(tǒng)5、一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放大率為-1x,今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見像向透鏡方向移動(dòng)20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少? 解：17、有三個(gè)薄透鏡，其焦距分別為，其間隔，求組合系統(tǒng)的基點(diǎn)位置？解：，（1）求像方基點(diǎn)利用正切計(jì)算法，假設(shè)一個(gè)高度為10mm的平行于光軸的光線入射，即，則像方焦距像方

3、焦點(diǎn)到最后一個(gè)透鏡的距離像方主平面到最后一個(gè)透鏡的距離所以像方焦點(diǎn)在最后一個(gè)透鏡前約35.51mm處，主平面在最后一個(gè)透鏡后約0.72mm處。（2）求物方基點(diǎn)將三個(gè)透鏡的排列順序顛倒過來，按照相同的方法計(jì)算即可。最后結(jié)果：物方焦點(diǎn)在第一個(gè)透鏡前約59.42mm處，物方主平面在第一個(gè)透鏡前約23.19mm處。第三章 平面與平面系統(tǒng)3、如圖3-4所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm，頂桿離光軸的距離a =10mm。如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直象相對(duì)于F產(chǎn)生了y =2mm的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？ 解：， xa2fFY11、白光經(jīng)過頂角的色散棱鏡，的色光

4、處于最小偏向角。試求其最小偏向角的大小及的色光相對(duì)于的色光的夾角。解：（1）最小偏向角，根據(jù)和得（2）時(shí)時(shí)，根據(jù)折射定律得所以兩種色光夾角第六章 像差1、設(shè)計(jì)一齊明透鏡，第一面曲率半徑，物點(diǎn)位于第一面曲率中心，第二面滿足齊明條件，若該透鏡厚度，折射率，該透鏡位于空氣中，求（1）透鏡第二面的曲率半徑；（2）該齊明透鏡的垂軸放大率解：（1）物點(diǎn)位于第一個(gè)面的曲率中心，則經(jīng)過第一個(gè)面的像點(diǎn)與物點(diǎn)重合，所以。此像點(diǎn)作為第二個(gè)面的物點(diǎn)，所以。由于第二面也滿足齊名條件，但其物點(diǎn)既不在定點(diǎn)也不在曲率中心，因此需要滿足第三類齊明點(diǎn)所以第二面曲率半徑（2），所以齊明透鏡放大率。2、什么是等暈成像，什么是不暈成像

5、？單個(gè)折射球面三個(gè)不暈點(diǎn)處的垂軸物面能否成理想像？為甚么？14、軸外相差曲線如圖6-25所示，求：、和畸變。解：寬光束子午慧差（與連線中點(diǎn)對(duì)于的橫坐標(biāo)值）：子午寬光束場(chǎng)曲（與連線斜率的倒數(shù)）：；子午細(xì)光束場(chǎng)曲（處切線斜率的倒數(shù)）： 軸外球差：畸變：17、七種像差中，哪些像差影響像的清晰度？哪些不影響？哪些像差僅與孔徑有關(guān)？哪些僅與視場(chǎng)有關(guān)？哪些與孔徑、視場(chǎng)都有關(guān)？答：球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變、位置色差、倍率色差初級(jí)像差中：清晰度 除了畸變都影響僅孔徑 球差僅視場(chǎng) 像散、場(chǎng)曲、畸變、位置色差孔徑、視場(chǎng)都有關(guān) 彗差第七章 典型光學(xué)系統(tǒng)3、一顯微物鏡的垂軸放大倍率=-3，數(shù)值孔徑NA=0.1，共軛距L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距 f=25mm。（1） 求顯微鏡的視覺放大率；（2） 求出射光瞳直徑；（3） 求出射光瞳距離（鏡目距）；（4） 斜入射照明時(shí)，=0.55µ