簡(jiǎn)單事件的概率2

1、例例1:如圖如圖2-2,有甲有甲,已兩個(gè)相已兩個(gè)相同的的轉(zhuǎn)盤同的的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤上各個(gè)每個(gè)轉(zhuǎn)盤上各個(gè)扇形的圓心角都相等扇形的圓心角都相等,讓兩個(gè)讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求求:(1)兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色能配成紫色(紅紅,籃兩色混合籃兩色混合配成配成)的概率的概率.(2)兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色能配成綠色(黃黃,籃兩色混合籃兩色混合配成配成)的概率的概率.甲乙甲黃紅籃紅黃黃籃籃紅紅黃籃已解解:將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,所所有可能的結(jié)果可表示為如圖有可

2、能的結(jié)果可表示為如圖2-3,且且各種結(jié)果的可能性相同各種結(jié)果的可能性相同.所以所有可能的結(jié)果為所以所有可能的結(jié)果為n=33=9(1)能配成紫色的總數(shù)有能配成紫色的總數(shù)有2種種,P=(2)能配成綠色或紫色的總數(shù)有能配成綠色或紫色的總數(shù)有4種種,所以所以P=929292929294例例2:一個(gè)布袋里裝有一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球個(gè)只有顏色不同的球,其其中中3個(gè)紅球個(gè)紅球,一個(gè)白球一個(gè)白球,從布袋里摸出一個(gè)球從布袋里摸出一個(gè)球,記下記下顏色后放回顏色后放回,并攪勻并攪勻,再摸出一個(gè)球再摸出一個(gè)球,求下列事件求下列事件的概率的概率:(1)事件事件A:摸出一個(gè)紅球摸出一個(gè)紅球,一個(gè)白球一個(gè)白球(

3、2)事件事件B:摸出摸出2個(gè)紅球個(gè)紅球解解:為方便起見為方便起見,我們可將我們可將3個(gè)紅球從個(gè)紅球從1至至3編號(hào)編號(hào),根據(jù)題意根據(jù)題意,第一次和第二次摸球的第一次和第二次摸球的過(guò)程中過(guò)程中,摸到摸到4個(gè)球中的任意一個(gè)球的可能性都是相同的個(gè)球中的任意一個(gè)球的可能性都是相同的,兩次摸球的所有可能性兩次摸球的所有可能性的結(jié)果可列表表示的結(jié)果可列表表示. 如表如表2-1,橫向標(biāo)目表示第二次摸球的結(jié)果橫向標(biāo)目表示第二次摸球的結(jié)果,共有白共有白,紅紅1,紅紅2,紅紅3四種可能結(jié)果四種可能結(jié)果,縱縱向標(biāo)目表示第一次摸球的結(jié)果向標(biāo)目表示第一次摸球的結(jié)果,同樣也有四種結(jié)果同樣也有四種結(jié)果.如表如表2-1中第中第

4、1行行,第第3列列”白白,紅紅2”表示第一次摸出的是白球表示第一次摸出的是白球,第二次摸出的是紅第二次摸出的是紅2球球.第一次第二次白白,白白紅1紅1紅2白,紅2白,紅3紅3紅1紅3紅2紅3紅3紅3紅3紅2紅2紅2紅1紅2紅1,白紅2,白紅3,白紅1紅1紅2紅1紅3紅1白紅1紅2紅3表2-1(1)事件A發(fā)生的可能的結(jié)果種數(shù)m=6P(A)= =83nm(2)事件B發(fā)生的可能的結(jié)果種數(shù)m=9P(B)= =nm83事件發(fā)生的所有可能結(jié)果總數(shù)為事件發(fā)生的所有可能結(jié)果總數(shù)為n=44=16練習(xí)練習(xí)1:某商場(chǎng)設(shè)立一個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤某商場(chǎng)設(shè)立一個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如如圖圖7-1-1所示所示,并規(guī)定并規(guī)定:顧客購(gòu)

5、買顧客購(gòu)買10元以上就能元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指指針哪一區(qū)域可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品針哪一區(qū)域可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品,下表是活動(dòng)進(jìn)下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):可樂(lè)鉛筆轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次數(shù)n落在”鉛筆”次數(shù)m落在”鉛筆”頻率nm100150200100100500800100011168136345564701(1)請(qǐng)估計(jì)請(qǐng)估計(jì),當(dāng)當(dāng)n很大時(shí)很大時(shí),頻率將會(huì)接近多少頻率將會(huì)接近多少?(2)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)改轉(zhuǎn)盤一次假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)改轉(zhuǎn)盤一次,你獲得鉛筆的概率約是多少你獲得鉛筆的概率約是多少?(3)在該轉(zhuǎn)盤中在該轉(zhuǎn)盤中,標(biāo)有鉛筆區(qū)域的扇行的圓心角

6、大約是多少標(biāo)有鉛筆區(qū)域的扇行的圓心角大約是多少?練習(xí)2:如果有如果有2組牌組牌,每組有每組有3張牌張牌,它們的牌面數(shù)字分別它們的牌面數(shù)字分別是是1.2.3,那么從每組牌中各摸出一張牌那么從每組牌中各摸出一張牌,兩張牌的兩張牌的牌面數(shù)字和為牌面數(shù)字和為4的概率是多少的概率是多少?練習(xí)3:擲兩顆骰子擲兩顆骰子,兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和的頻率兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和的頻率為為 時(shí)時(shí),兩數(shù)之和是多少兩數(shù)之和是多少?91練習(xí)4:有兩只各面分別標(biāo)有有兩只各面分別標(biāo)有1.2.3.4的四個(gè)數(shù)的四個(gè)數(shù)字的相同大小的正四棱錐字的相同大小的正四棱錐,同時(shí)把它們同時(shí)把它們拋擲拋擲,它們著地一面的數(shù)字之和為它們著地一面的數(shù)字之和為6的的概率是多少概率是多少?163P練習(xí)5:從均勻洗過(guò)的一副撲克牌從均勻洗過(guò)的一副撲克牌(54張張)中任意抽中任意抽出一張出一張.(1)P(抽到紅色方塊抽到紅色方塊)(2)P(抽到抽到K)(3)P(抽到司令抽到司令)(4)P(抽到梅花抽到梅花A)練習(xí)6:有甲有甲,乙兩只不相同的鎖乙兩只不相同的鎖,各配有各配有2把鑰匙把鑰匙,共共4把鑰匙把鑰匙,設(shè)事件設(shè)事件A為為”從這從這4把鑰匙中把鑰匙中任取任取2把把,打開甲打開甲,乙兩把鎖乙兩把鎖”,求求P(A)32)(AP練習(xí)7:在第在第3.6.9.11路公交車都要?？康囊宦饭卉嚩家？康囊粋€(gè)?？空緜€(gè)停靠站,有一乘客在等候乘坐有一乘客在