熟練掌握位移法基本未知量的確定和基本結(jié)構(gòu)的建立PPT課件

1、M圖(e)(d)(b)FFl1156356FlFl328MBAMBCC2EI lABBl2l2ABCl(a)BBBB4EI l3EI lBBBCFBF3Fl16(c) 圖8-1 第1頁(yè)/共50頁(yè)若取圖8-1(a)中B結(jié)點(diǎn)為隔離體如圖8-1(d)所示，則及必須滿足B結(jié)點(diǎn)的平衡條件，于是有: BBAlEIM4(左側(cè)受拉為正) 1633FllEIMBAB(下側(cè)受拉為正) (a) (b) 0163016370FlFllEIMMBBCBAEIFlB11232(c) 第2頁(yè)/共50頁(yè) 由圖8-1(b)、(c)可得 : 有了桿端彎矩，則剛架的彎矩圖即可求出，如圖8-1(e)所示。 由以上分析可以看出，用位移

2、法解題時(shí)，存在一個(gè)拆、合的過程，即先把原結(jié)構(gòu)如圖8-1(a)“拆”成若干個(gè)單跨超靜定梁，計(jì)算出已知荷載及桿端位移影響下的內(nèi)力，然后再把這些單跨梁“合”成原結(jié)構(gòu)，利用平衡條件求出，這就是位移法的整個(gè)思路。 在介紹位移法時(shí)，還必須首先解決： (1) 各種單跨超靜定梁在桿端位移及荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算； (2) 哪些結(jié)點(diǎn)位移可以作為位移法的基本未知量； (3) 怎樣建立求解未知量的方程。 3,056ABBCFlMM第3頁(yè)/共50頁(yè) 為了計(jì)算方便，對(duì)桿端力及位移的正負(fù)號(hào)作一些新規(guī)定：桿端彎矩以順時(shí)針方向?yàn)檎粗疄樨?fù)；桿端剪力的規(guī)定同以前規(guī)定，如圖8-2(a)所示(最后內(nèi)力圖的繪制仍按第三章的規(guī)定不變)

3、，支座處的反力應(yīng)與桿端力的方向相反。桿端轉(zhuǎn)角位移、也均以順時(shí)針方向?yàn)檎?，兩端相?duì)線位移AB則以使整個(gè)桿件順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，根據(jù)位移連續(xù)條件，支座(或結(jié)點(diǎn))處的位移方向應(yīng)與桿端力方向一樣如圖8-2(b)所示。8-2 等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程1桿端力、桿端位移的有關(guān)規(guī)定第4頁(yè)/共50頁(yè)由荷載或溫度變化等外因引起的桿端彎矩及桿端剪力分別稱為固端彎矩MF及固端剪力FSF。(b)BA(a)ABBAABBAFSBAFSABMABMBA圖8-2（1）兩端固定梁。2公式推導(dǎo)第5頁(yè)/共50頁(yè)BABX2X1(a)(b)基本結(jié)構(gòu)X3Fl原結(jié)構(gòu)FABBAABA圖8-3第6頁(yè)/共50頁(yè)用力法計(jì)算圖8-3(a)所示單跨梁，

4、可取圖8-3(b)為基本結(jié)構(gòu)，由 于X3對(duì)梁的彎矩?zé)o影響，故在計(jì)算時(shí)可不予考慮，則力法方程BPAPXXXX2222112111212111(a) 經(jīng)力法計(jì)算多余未知力應(yīng)為FBAABBAFABABBAMlEIlEIlEIXMlEIlEIlEIX2221642624(b) 第7頁(yè)/共50頁(yè)(b)式中的 、為荷載F引起的固端彎矩。其中X1=MAB、 X2=MBA，并設(shè) (稱為線剛度)，則(b)式又可寫為 FBAM、FABMlEAi FBAABBABAFABABBAABMliiiMMliiiM642624式(8-1)稱為AB梁的轉(zhuǎn)角位移方程。根據(jù)平衡條件又可得AB桿的桿端剪力為2266126612FS

5、ABABABSABFSBAABABSBAiiiFFllliiiFFlll (8-1) (8-2) 第8頁(yè)/共50頁(yè)為荷載F引起的桿端剪力，即上面提到,FSABFFSBAF式(8-2)中的的固端剪力。（2）一端固定一端鉸支梁在圖8-4(a)中，AB梁除受到荷載作用外，A支座還有轉(zhuǎn)角，A、B兩端相對(duì)線位移為，仍用力法計(jì)算，基本結(jié)構(gòu)為圖8-4(b)所示。 FABABAMlEIlEIX2133lEAiMXAB、1 2330FABAABABBAEIEIMMllM (8-3) 第9頁(yè)/共50頁(yè)ABX1(a)(b)ABABA原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)FF 圖8-4第10頁(yè)/共50頁(yè)式(8-3)稱為圖8-4(a)所示單跨

6、梁的轉(zhuǎn)角位移方程。式(8-3)還可由式(8-1)推出，由MBA=0可得(荷載項(xiàng)單獨(dú)考慮)同樣根據(jù)平衡條件可得 223333FSABAABSABFSBAAABSBAiiFFlliiFFll (8-4)3(210642abABABBAlliii(a) 第11頁(yè)/共50頁(yè)將(a)式代入式(8-1)第一式可得ABAABABAAABliililiiM336)3(2124考慮荷載時(shí)： FABABAABMliiM33(a)(b)(b)式中的FABM為一端固定一端鉸支梁在荷載F作用下的固端彎 矩，它即為式(8-3)的第一式。 第12頁(yè)/共50頁(yè)由以上分析可以看出，圖8-4(a)所示單跨梁 B不是一個(gè)獨(dú)立的未知

7、量，而是 A 、 AB的函數(shù)，這對(duì)位移法中確定基本未知量有直接關(guān)系，應(yīng)引以注意。 當(dāng)桿端彎矩求出后，單跨梁的內(nèi)力圖就不難畫出。為計(jì)算方便，常把各種單跨超靜定梁在支座位移(或桿端位移)及荷載作用下的桿端彎矩及桿端剪力制成表格，參見李廉錕編結(jié)構(gòu)力學(xué)教材表8-1。 1基本未知量 在位移法中，基本未知量是指結(jié)構(gòu)中各結(jié)點(diǎn)的獨(dú)立位移，什么樣的位移是獨(dú)立位移可用下面例子說明。圖8-5(a)所示剛架在荷載作用下，剛結(jié)點(diǎn)C、D除產(chǎn)生角位移 C、 D外，還有線位移第13頁(yè)/共50頁(yè)C及D。由于受彎桿件忽略軸向變形的影響，C、D結(jié)點(diǎn)無豎向線位移，只有水平位移，且C=D=，即為結(jié)點(diǎn)的獨(dú)立線位移， C、 D 則為獨(dú)立的

8、角位移，該剛架結(jié)點(diǎn)的獨(dú)立位移總數(shù)應(yīng)為3。若用n 表示獨(dú)立的角位移數(shù)目，用nl表示獨(dú)立的線位移數(shù)目，即, 由上述分析可知，獨(dú)立的角位移數(shù)目也就是剛結(jié)點(diǎn)的數(shù)目。圖8-5(d)所示剛架，E為鉸結(jié)點(diǎn)，匯交于E結(jié)點(diǎn)的三根桿件各桿端轉(zhuǎn)角由上節(jié)可知不是獨(dú)立的，故該剛架, 。 . 1, 2lnn. 1, 2lnn第14頁(yè)/共50頁(yè)獨(dú)立的線位移數(shù)目，對(duì)于較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)無法直接觀察而得，可采用下述“結(jié)點(diǎn)鉸化”的方法進(jìn)行判斷：將結(jié)構(gòu)所有剛結(jié)點(diǎn)和固定支座都改為鉸結(jié)，從而得到一個(gè)相應(yīng)的鉸結(jié)圖形，若此鉸結(jié)圖形為幾何不變體系，則原結(jié)構(gòu)所有各結(jié)點(diǎn)均無線位移。若鉸結(jié)圖形為幾何可變體系，則視應(yīng)在結(jié)點(diǎn)處加幾個(gè)支承鏈桿才能保證其幾何不

9、變性時(shí)，所加鏈桿數(shù)目即為結(jié)點(diǎn)的獨(dú)立線位移數(shù)，這種方法適用于任何有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。圖8-5(b)、(e)分別為圖8-5(a)、(d)對(duì)應(yīng)的鉸結(jié)圖形。所加的鏈桿數(shù)與上述分析的線位移數(shù)目相同。結(jié)構(gòu)中若有考慮軸向變形的桿件如圖8-6(a)、(b)中的CD桿，則結(jié)點(diǎn)的獨(dú)立線位移數(shù)目不能用以上方法判斷。第15頁(yè)/共50頁(yè)(b)(a)BACDABDCEAEIEIn =0nl =2n =2nl =2 圖8-6 2基本結(jié)構(gòu)由8-1節(jié)可知，用位移法計(jì)算時(shí)，先把每桿件都看成一個(gè)單跨超靜定梁，因此位移法的基本結(jié)構(gòu)就是暫時(shí)將每根桿件看成兩端固定或一端固定一端鉸支或一端固定一端為定向支承的單跨梁的集合體，可假想地在每個(gè)剛結(jié)

10、點(diǎn)上加一個(gè)“附加剛臂”以阻止該結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)(但不阻止該結(jié)點(diǎn)的移動(dòng))，在剛結(jié)點(diǎn)或鉸結(jié)點(diǎn)處沿線位移方向加上一個(gè) 第16頁(yè)/共50頁(yè)“附加鏈桿”阻止結(jié)點(diǎn)的移動(dòng)。位移法中的基本未知量用Z表示，這是一個(gè)廣義的位移，并用“ ”及“”分別表示原結(jié)點(diǎn)處的角位移、線位移的方向，加在附加剛臂及附加鏈桿處，以保證基本結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)變形是一致的，如圖8-5(c)、(f)。對(duì)于圖8-7(a)所示剛架，剛結(jié)點(diǎn)E、G的轉(zhuǎn)角為基本未知量，分別用Z1、Z2表示，鉸結(jié)點(diǎn)處的豎向線位移也是一個(gè)基本未知量用Z3表示，基本結(jié)構(gòu)為圖8-7(b)。圖8-7(c)所示剛架，F(xiàn)為一組合結(jié)點(diǎn)，即BF、EF桿在F處為剛結(jié),該結(jié)構(gòu) ，基本結(jié)構(gòu)見圖8-7

11、(d)。2, 4lnn第17頁(yè)/共50頁(yè)Z3(d)(a)(b)(c)基本結(jié)構(gòu)Z6Z5Z4Z2Z1ACB原結(jié)構(gòu)Na=4Nl=2FBEDGCA基本結(jié)構(gòu)Z3Z2Z1Na=2Nl=1CBDFGEA原結(jié)構(gòu) 圖8-7 第18頁(yè)/共50頁(yè) 以圖8-8(a)所示剛架為例，說明位移法的計(jì)算思路。設(shè)原結(jié)構(gòu)C結(jié)點(diǎn)的角位移為Z1，C、D結(jié)點(diǎn)的線位移為Z2，基本結(jié)構(gòu)如圖8-8(b)所示?；窘Y(jié)構(gòu)的變形與原結(jié)構(gòu)是相同的，要使它們受力也相同，則基本結(jié)構(gòu)在荷載與Z1、Z2的共同作用下，附加聯(lián)系(含附加剛臂及附加鏈桿)處的反力矩及反力應(yīng)為零(因?yàn)樵Y(jié)構(gòu)不存在這些約束)，假設(shè)附加剛臂處的反力矩為 R1，附加鏈桿處的反力為R2，則

12、1200RR (a) 設(shè)由Z1、Z2及荷載引起的附加剛臂上的反力矩為R11、R12、R1P，第19頁(yè)/共50頁(yè)引起的附加鏈桿上的反力為R21、R22、R2P，如圖8-8(c) (d)、(e)所示，根據(jù)疊加原理(a)式可寫為 R11+R12+R1P =0 R21+R22+R2P =0 (b)(b)式中R的兩個(gè)腳標(biāo)含義是：第一個(gè)表示反力(或反力矩)所屬附加聯(lián)系，第二個(gè)表示引起反力(或反力矩)的原因。若設(shè)r11、r12表示、時(shí)引起的附加剛臂反力矩，r21、r22表示、時(shí)引起的附加鏈桿反力，則(b)式又可寫為1111221211222200PPr Zr ZRr Zr ZR (c)第20頁(yè)/共50頁(yè)(e

13、)(c)(d)(a)(b)R1PR2PqZ2Z2R12R22Z1Z1R21R11(2i)(i)(i)Z2Z1ABCql原結(jié)構(gòu)l2EIEIEIqDCBAl基本體系 圖8-8 第21頁(yè)/共50頁(yè) 當(dāng)結(jié)構(gòu)有個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)位移時(shí)，基本結(jié)構(gòu)就有個(gè)附加聯(lián)系，根據(jù)每個(gè)附加聯(lián)系的反力或反力矩均應(yīng)為零，則可寫出個(gè)方程1111221331121122223322311322333331122330000nnPnnPnnPnnnnnnnPr Zr Zr Zr ZRr Zr Zr Zr ZRr Zr Zr Zr ZRr Zr Zr Zr ZR(8-5) 第22頁(yè)/共50頁(yè)(i)(h)(g)(d)(e)(f)(c)(b)

14、(a)00DC3il22r22CD12il6il0DCr21ql820Cr1206ilCC4i6ir11Mp圖M2圖M1圖DCBA2ql8Z2=1DB3ilCA6il6il2i4i3(2i)=6iCDBAZ1=10R1PR2P 圖8-9 第23頁(yè)/共50頁(yè)式(8-5)稱為位移法的典型方程。其中主對(duì)角線上的系數(shù)rii稱為主系數(shù)(主反力或主反力矩)，因的方向始終與的方向一致，故恒為正值且不會(huì)為零。位于主對(duì)角線兩側(cè)的系數(shù)rij稱為副系數(shù)(副反力或副反力矩)，其值可能為正、或負(fù)、或零。根據(jù)反力互等定理， rij =rji 。RiP稱為自由項(xiàng)，它是由荷載或其它外因引起的，其值同樣可能為正、或負(fù)、或零。

15、位移法典型方程的物理意義是：基本結(jié)構(gòu)在荷載等外因和各結(jié)點(diǎn)位移Z1、 Z2 、Zn共同影響下，每個(gè)附加聯(lián)系的反力或反力矩均為零。因此典型方程實(shí)質(zhì)上就是力的平衡方程。由于每個(gè)系數(shù)都是單位位移引起的附加聯(lián)系上的反力或反力矩，它與結(jié)構(gòu)的剛度成正比，因此這些系數(shù)也稱為剛度系數(shù)，上述典型方程也稱為結(jié)構(gòu)的剛度方程，位移法又叫剛度法。第24頁(yè)/共50頁(yè)典型方程中的系數(shù)及自由項(xiàng)計(jì)算：仍以圖8-8(a)為例，首先可利用表8-1繪出基本結(jié)構(gòu)在 及荷載單獨(dú)作用下的 1121ZZ、P21M、MM圖如圖8-9(a)、(b)、(c)所示，然后取圖8-9(d)、(e)、(f)、(g)、(h)、(i)所示分離體，利用平衡條件求

16、出系數(shù)及自由項(xiàng)。為使計(jì)算簡(jiǎn)化，各桿線剛度仍取相對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，如本例設(shè) 則, , 。r11、r12、R1P表示附加剛臂上的反力矩，可分別由平衡方程MC=0求出:lEAi iiiBCACiiCD22111216108PiqlrirRl 第25頁(yè)/共50頁(yè)r21、r22、R2P表示附加鏈桿的反力，圖中所示隔離體是沿鏈桿方向?qū)⒅斍袛啵∩喜糠诌M(jìn)行計(jì)算，柱子的桿端剪力仍由表8-1查得，根據(jù)作用力與反作用力方向相反而得圖中隔離體所示方向，再利用Fx=0即可求出2122226150PiirrRll 將上述系數(shù)及自由項(xiàng)代入(c)式015608610221221ZliZliqlZliiZ第26頁(yè)/共50頁(yè)解聯(lián)

17、立方程得： )(3042)(30453221iqlZiqlZ，順時(shí)針轉(zhuǎn)最后彎矩圖可由 PMZMZMM2111疊加而得，剪 力圖及軸力圖可按平衡條件求出，見圖8-10(a)、(b)、(c)所示。內(nèi)力圖的校核仍包括平衡條件及位移條件的校核。由于位移法的基本結(jié)構(gòu)建立時(shí)已考慮了位移連續(xù)條件，故M圖校核的重點(diǎn)應(yīng)為平衡條件。第27頁(yè)/共50頁(yè)6(c)(b)(a)16014466l160304(+)(-)(+)(-)M圖 160144(-)(-)(-)634.1288FS圖 FN圖 2()304ql()304ql()304qlM圖 Fs圖 FN圖 第28頁(yè)/共50頁(yè) 綜上所述，位移法的計(jì)算步驟應(yīng)為：(1)

18、確定原結(jié)構(gòu)的基本未知量 n、 nl(2) 加上相應(yīng)的附加聯(lián)系得基本結(jié)構(gòu)。(3) 列位移法典型方程 (4) 繪 、 MP圖，利用平衡條件求系數(shù)及自由項(xiàng)。 (5) 解典型方程，求出Z1、Z2Zn。(6) 由 繪M圖，并進(jìn)行校核。再根據(jù)平衡條件求各桿桿端剪力和軸力，繪FS、FN圖。 1M2MPMZMZMM2111第29頁(yè)/共50頁(yè) 例8-1 求圖8-11(a)所示剛架的內(nèi)力圖。E為常數(shù)。 解： 本題的特點(diǎn)是承受結(jié)點(diǎn)荷載，在計(jì)算自由項(xiàng)時(shí)，隔離體上勿忘該荷載。 （1） (2) 確定基本結(jié)構(gòu)如圖8-11(b)所示。 (3) 列典型方程。 (4) 繪 圖，如圖8-11(c)、(d)、(e)所示。取相應(yīng)的隔離

19、體見圖8-11(f)、(g)、(h)，利用平衡條件得 11lnn、1111221211222200PPr Zr ZRr Zr ZRPMMM21、111221122222714 ,0,0,PPirirrRrRFl 第30頁(yè)/共50頁(yè)(5) 解典型方程。 122140270iZiZFl212027lZZFi() 第31頁(yè)/共50頁(yè)(b)(k)(j)(i)(f)(g)(h)(h)(c)(d)(a)FN圖(-)F9FS圖(+)(+)(-)4F94F9F919FlFl2929FlFlA29M圖BBF0212il6ilr21BD06il12ilDr22223ilR2FD00FR1F000BBB6il6il

20、0r12r114i6i4iMF圖M2圖BFDEAC3ilZ2=16il6il6il6ilEDBAC4iM1圖2iZ2=14i6i2iBDEAC(i)Z2(2i)(i)Z1F(i)BDAEC原結(jié)構(gòu)ClEADBFI2IIIll基本體系圖8-11 第32頁(yè)/共50頁(yè) (6) 繪M、FS、FN圖，如圖8-11(i)、(j)、(k)所示。在畫M圖時(shí)應(yīng)逐一對(duì)剛結(jié)點(diǎn)處的M值進(jìn)行校核，勿需另列方程。 第33頁(yè)/共50頁(yè)例8-2 用位移法求圖8-12(a)所示剛架的M圖。已知B支座下沉B=0.5cm,EI=3105kNm2。 (e)(d)(a)(b)(c)BB20i18iCr11M圖(kNm)23.747.4M

21、 圖F1C00.009i0.009iM1圖20i18i10iZ1=1Z1(5i)(6i)原結(jié)構(gòu)10m6m2EIBCDEIA基本體系 圖8-12 第34頁(yè)/共50頁(yè) 解： 本題的特點(diǎn)是外因?yàn)橹ё苿?dòng)，在繪M圖時(shí)仍可查表8-1。 01lnn、PMM、1(1) (2) 確定基本結(jié)構(gòu)，如圖8-12(a)所示。設(shè) iEIiiEIiEIiBCAC65,56,30則 (3) 列典型方程。 r11Z1+R1=0 (4) 繪 圖，見圖8-12(c)、(d)，并計(jì)算r11、R1。第35頁(yè)/共50頁(yè)基本結(jié)構(gòu)由于B支座下沉B=0.005m時(shí),由表8-1可得各桿的桿端彎矩為0FACM 0FCAM iiliMBCBFCB

22、009.0005.010633由圖中隔離體根據(jù)MC=0可得 r11=38i, R1=-0.009i (5) 解聯(lián)立方程，求Z1。 38iZ1-0.009i=0 Z1=2.3710-4(順時(shí)針轉(zhuǎn))第36頁(yè)/共50頁(yè) (6) 繪M圖。如圖8-12(e)所示。 位移法解題，也可不通過基本結(jié)構(gòu)，直接由原結(jié)構(gòu)的平衡條件來建立位移法的基本方程。 如圖（8-13a）所示剛架，位移法求解有兩個(gè)基本未知量：剛結(jié)點(diǎn)1的轉(zhuǎn)角Z1和結(jié)點(diǎn)1、2的水平位移Z2。根據(jù)結(jié)點(diǎn)1的力矩平衡M1=0及橫梁部分的投影平衡條件Fx=0，可寫出兩個(gè)方程： M1=M13+M12=0 (a) Fx=FS13+FS24=0 (b)利用轉(zhuǎn)角位移

23、方程（8-1）、（8-3）有：第37頁(yè)/共50頁(yè)1312648iFlMiZZl1213MiZ由表8-1，可得131226122SiiFFZZll 131226122SiiFFZZll 將以上四式代入式(a)、(b)得12122670861502iFliZZliiFZZll第38頁(yè)/共50頁(yè)(f)(a)121M12l4321Fil2l2iiM13FS24FS13(c)圖8-13 第39頁(yè)/共50頁(yè)8-6 對(duì)稱性的利用 由力法計(jì)算可知，對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱荷載作用下，其彎矩圖、軸力圖及變形圖都是正對(duì)稱圖形，剪力為反對(duì)稱圖形；在反對(duì)稱荷載作用下，彎矩圖、軸力圖及變形圖都是反對(duì)稱圖形，而剪力圖則為正對(duì)稱圖

24、形。這些規(guī)律在位移法中仍將得到應(yīng)用。 1奇數(shù)跨對(duì)稱結(jié)構(gòu) 用位移法解圖8-14(a)所示剛架，在正對(duì)稱荷載作用下，如圖8-14(b)所示，變形為正對(duì)稱， ，結(jié)點(diǎn)C、D的線位移=0，因此基本未知量只有一個(gè) 。在反對(duì)稱荷載作用下，如圖8-14(c)所示，由于變形為反對(duì)稱，故 ，C、D兩結(jié)點(diǎn)的線位移0，基本未知數(shù)為2， 。若取半個(gè)結(jié)構(gòu)作為計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖8-14(d)、(e)，分別與圖8-14(b)、(c)比較，基本未知量的數(shù)目并沒改變，但由于桿件數(shù)目的減少而使計(jì)算工作量也得到相應(yīng)的減少。DCDCZ1DC21ZZDC、第40頁(yè)/共50頁(yè)DDC(d)(e)(a)(b)(c)ECAIIAIICECDD=C=E

25、ABCDDC對(duì)稱軸DCBAEIIIEABFFFFFF圖8-14 第41頁(yè)/共50頁(yè)321ZZZEFD、2偶數(shù)跨對(duì)稱結(jié)構(gòu) 圖8-15(a)所示剛架，在正對(duì)稱荷載作用下，如圖8-14(b)，因變形為正對(duì)稱，則 ，結(jié)點(diǎn)線位移=0，即基本未知量只有一個(gè) 。用下如圖8-15(c)，因變形為反對(duì)稱，則 基本未知量為 若取部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖8-15(d)、(e)所示，基本未知量仍分別為1及3。0,EFDFDZ1, 00、EFD第42頁(yè)/共50頁(yè)F(e)(c)(d)(b)(a)IIIBAEDFEDF=E=D=ADEFCBEDIIABDCFEDABI2ICAEIIIDF對(duì)稱軸FFFFFF圖8-15第43頁(yè)/共50頁(yè)例8-3 用位移法求圖8-16(a)所示連續(xù)梁的M圖。 解：本題取1/2進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算簡(jiǎn)圖，如圖8-16(b)所示。 (2) 確定基本結(jié)構(gòu)，如圖8-16(c)所示。設(shè)i=EI/12，則 (4) 繪