中考代數題選[下學期]北師大版

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載20XX年全國各地中考試題分類03 方程與不等式一、選擇題11的解是（）1 (佛山市 20XX 年 )方程x 2x 11A1 B 1 C± 1D 02 (揚州市 20XX年 )關于 x 的方程 kx 2+3x 1=0 有實數根 ,則 k 的取值范圍是（）A k 9 k 944且 k 0 k 9 k 9 且 k443. ( 揚州市 20XX 年 ) 若方程6m1 有增根，則它的增根是（）( x1)( x1)x 1A 0B. 1C. -1D.1或-14. (20XX 年北京市 ) 用換元法解方程x 2x 210 時，如果設x2y ，那216212xxx1么原方程可化為

2、（）A.y61 0 B. y26y 1 0 C.y61 0D. y61 0yyy 25(20XX 年佛山市 ) 已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x2 5x+6=0 的兩根，則此直角三角形的斜邊長為( ).A.3B.3C.13D.136 (20XX 年常德市 ) 右邊給出的是20XX 年 3 月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發(fā)現這三個數的和不可能是（）A69B54C 27D 40日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031）7(20XX 年常德市 ) 已知方程 x2+(2k+1

3、)x+k22=0 的兩實根的平方和等于11，k 的取值是（A3或 1B 3C 1D 38 (20XX 年大連市 )圖 2是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重的取值范圍在數軸上表示正確的是（）乙 40kg甲40504050AB甲丙 50kg40504050圖 2CD9 (05 年深圳市 )方程 x2 = 2x 的解是（）優(yōu)秀學習資料歡迎下載A 、 x=2B 、x1=2 ， x2= 0C、 x1=2 ，x2=0D 、 x = 010(05 年深圳市 )一件衣服標價132 元，若以 9 折降價出售， 仍可獲利10%，則這件衣服的進價是（）A、106 元B、105 元C、118

4、 元D、 108 元52x1的解集是 ()11（ 20XX年黑龍江）不等式組10x(A)x 3 (B)l<x3(C)x3(D)x>112（ 20XX 年黑龍江） A、 B 兩地相距 450 千米，甲、乙兩車分別從A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120 千米 / 時，乙車速度為80 千米 / 時，經過 t小時兩車相距50 千米，則 t 的值是 ()(A)2或 2.5 (B)2或 10 (C)10或 12.5(D)2或 12.5二、填空題1（ 20XX 年黑龍江）小華的媽媽為爸爸買了一件衣服和一條褲子，共用306元其中衣服按標價打七折， 褲子按標價打八折， 衣服的標價為

5、300 元，則褲子的標價為元2x30,2 (佛山市 20XX 年 )不等式組0的解集是x3. (20XX年北京市 ) 不等式組x2 12x1的解集是 _。011 的解為 _4 (20XX 年大連市 )方程x1 )2315(揚州市 20XX 年)用換元法解方程 ( x3x6 0 時，若設 xy ，則原方xxx程變形為關于 y 的方程是126. （ 20XX年荊門市）不等式組x的解集為 .211 x13x7. （20XX 年荊門市）在一次主題為“學會生存”的中學生社會實踐活動中，春華同學為了鍛煉自己，他通過了解市場行情，以每件6 元的價格從批發(fā)市場購進若干件印有2008北京奧運標志的文化衫到自由市

6、場去推銷，當銷售完30 件之后， 銷售金額達到300 元，余下的每件降價 2 元，很快推銷完畢， 此時銷售金額達到380 元，春華同學在這次活動中獲得純收入元 .三、解答題6311 (20XX 年常德市 ) 解方程：1x1x 22. (20XX 年北京市 ) 用配方法解方程x24 x10 3 ( 北京市豐臺區(qū) 20XX年 ) 用換元法解方程：x 22xx261 2 x4 (20XX 年佛山市 ) 在商品市場經?？梢月牭叫∝湹慕腥侣暫皖櫩偷挠憙r還價聲：“ 10 元一優(yōu)秀學習資料歡迎下載個的玩具賽車打八折，快來買??！”“能不能再便宜2 元？”如果小販真的讓利( 便宜 )2元賣了，他還能獲利 20，

7、根據下列公式求一個玩具賽車進價是多少元？（公式：利潤 =進價×利潤率 =銷售價×打折數讓利數進價）5 (揚州市 20XX 年 ) 寶應縣是江蘇省青少年足球訓練基地，每年都舉行全縣中小學生足球聯賽比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分 20XX 年的聯賽中某校足球隊參加了 16 場比賽， 共得 30 分已知該隊只輸了 2 場，那么這個隊勝了幾場？平了幾場？6( 北京市豐臺區(qū) 20XX年) 列方程或方程組解應用題： 用 8 塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關數據如圖所示，求每塊地磚的長與寬60cm7. (20XX 年北京市 )

8、列方程或方程組解應用題：夏季，為了節(jié)約用電，常對空調采取調高設定溫度和清洗設備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高 1，結果甲種空調比乙種空調每天多節(jié)電 27 度；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節(jié)電量是只將溫度調高 1后的節(jié)電量的 1.1 倍，而甲種空調節(jié)電量不變，這樣兩種空調每天共節(jié)電 405 度。求只將溫度調高 1后兩種空調每天各節(jié)電多少度？8(20XX年大連市)某企業(yè)的年產值在兩年內從1000 萬元增加到1210 萬元， 求平均每年增長的百分率9 (佛山市 20XX年 )某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數據如下表普通（元/間 /天）豪華（元/間 /天）三人

9、間150300雙人間140400為吸引游客， 實行團體入住五折優(yōu)惠措施 一個 50 人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510 元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？10 (05 年深圳市 )某工程，甲工程隊單獨做40 天完成，若乙工程隊單獨做30 天后，甲、乙兩工程隊再合作 20 天完成（ 1）求乙工程隊單獨做需要多少天完成？（ 2）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中 x、y均為正整數，且 x<15 ， y<70 ，求 x、y. 11（ 20XX年黑龍江）已知關

10、于 x 的一元二次方程2x +(4m+1)x+2m-1=O(1) 求證：不論 m為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根；(2) 若方程兩根為x1、 x2，且滿足11+=-x1 x212，求m的值12 (20XX 年河南省) 某公司為了擴大經營，決定購進6 臺機器用于生產某種活塞?，F有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示。經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34 萬元優(yōu)秀學習資料歡迎下載甲乙價格（萬元 / 臺）75每臺日產量（個）10060（ 1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（ 2）若該公司購進的6 臺機器的日生產能力不能低于380 個，那么為了節(jié)約

11、資金應選擇哪種方案？13. （ 20XX年荊門市）已知關于x 的方程 x 2(k 1) x1 k 21 0 的兩根是一個矩形兩4鄰邊的長 . k 取何值時，方程在兩個實數根；當矩形的對角線長為5 時，求 k 的值 .14. （ 20XX 年荊門市）某校初中三年級270 名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經與客運公司聯系， 他們有座位數不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多 15 個座位，學校根據中巴車和大客車的座位數計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多 30個座位 .求中巴車和大客車各有多少個座位？客運公

12、司為學校這次活動提供的報價是： 租用中巴車每輛往返費用 350 元，租用大客車每輛往返費用 400 元，學校在研究租車方案時發(fā)現， 同時租用兩種車， 其中大客車比中巴車多租一輛， 所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜， 按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？參考答案一、1D 2C 3B 4.C 5C 6.D 7.C8 C9C 10D11B 12 A二、 1 1202 0x33.1x34 x 15 y 23y6 06. 5 x22 4 7.140三、 1.解： 6 3(x 1)=x 2 1， x2 3x 4=0 ， (x 4)(x 1)= 0 x1= 4

13、,x2=1 經檢驗x=1是增根，應舍去原方程的解為x= 42. 解：移項，得：x 24x1 ，配方，得：x24 x2 212 2， x 2 23解這個方程，得：x23，即 x123，x223 3解：設 x22xy ，那么x266，于是原方程變形為y61 方程的兩邊2 xyy都乘以 y，約去分母， 并整理，得 y2y60解這個方程， 得 y13，y22當y3 時， x 22 x3 ，即 x22x30 解這個方程，得x13，x21當優(yōu)秀學習資料歡迎下載y2 時， x22x2 ，即 x22x20 ，因為48 0 ，所以，這個方程 沒 有 實 數 根 經 檢 驗 ， x13， x21都是原方程的根原方

14、程的根是x13， x214解：設進價是 x 元，依題意，得 x20%100.82 x . 解得 x 5 ( 元 ). 答：（略） .3xy30,x8,5解：方法一： 設這個隊勝了 x 場，平了 y 場，根據題意， 得y解之得y6.x16 2.方法二：設這個隊勝了x 場，則平了（ 14 x）場，根據題意，得3x+(14 x)=30 ，解之得 x=8，則 14x=6答：這個隊勝了8 場，平了6 場6解：設每塊地磚的長為xy60xcm，寬為 yc m根據題意，得3y解這個方程組，xx4545cm，寬為 15cm 得答：每塊地磚的長為y157. 解法一：設只將溫度調高1后，甲種空調每天節(jié)電x 度，乙種

15、空調每天節(jié)電y 度依xy 27x207題意，得：11.y, 解得：y解法二：設只將溫度調高 1后，乙種x405180空 調 每 天 節(jié) 電 x度 , 則 甲 種 空 調 每 天 節(jié) 電 x 27度依題意，得：11. xx 27405 解得： x180 ,x27207 答：只將溫度調高1后，甲種空調每天節(jié)電 207 度，乙種空調每天節(jié)電180 度8解：設平均每年增長的百分率為x，根據題意，得 1000（ 1x）2 1210， 1x1.1 ，解這個方程，得x1 0.1 10， x2 2.1由于增長率不能為負數，所以x 2.1不符合題意，因此符合本題要求的x 為 0.1 10答：平均每年增長的百分率

16、為109 解 法 一 ： 設 三 人 普 通 房 和 雙 人 普 通 房 各 住 了 x 、y 間 ， 根 據 題 意 ， 得3x2 y50,解得x8,解法二：設三人普通房和雙人普通1500.5x140y13.0.5 y 1510xy50,x24,房各住了 x 、 y 人，根據題意， 得0.5x140 0.5y1510解得26.150y32且 248 （間），2613 （間）解法三：設三人普通房共住了x 人，則雙人普通房32共住了(50x) 人，根據題意，得150 0.5x140 0.550x1510 解得242632x 24,50x 26 ，且13 （間）答：三人間普通客房、雙人間8 （間）

17、，23普通客房各住了8、 13 間優(yōu)秀學習資料歡迎下載10解：（1）設乙工程隊單獨做需要x 天完成則 30× 1 +20(11 )=1 ，解之得： x=100 經x40x檢驗得 x=100是所列方程的解，所以求乙工程隊單獨做需要100 天完成（ 2）甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，所以 xy1，即： y=100 -5 x ，又4010025x<15 ，y<70 ，所以100 2x 70 ，解之得： 12<x<15 ，所以 x=13 或 14，又 y 也為正x15整數，所以 x=14， y=6 522211解： (1) 證明： =(4m+1)

18、-4(2m-1)=16m+8m+1-8m+4=16m+5>O， 不論 m為任何實數，l2211x +x2方程總有兩個不相等的實數根 (2) x+x =-(4m+1) ， xl ·x=2m-l ，+1x2=x1x1 x2-(4m+1) 11= =- ，解得 m=- 2m-12212（ 1）設購買甲種機器x 臺，則購買乙種機器 （ 6 x）臺由題意， 得 7x5(6x)34，解這個不等式，得x 2 ，即 x 可以取 0、1、 2 三個值，所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案：方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6 臺；方案二：購買甲種機器 1 臺，購買乙種機器 5 臺；方案三：購買甲種機器2 臺，購買乙種機器4 臺（ 2）按方案一購買機器，所耗資金為30 萬元，新購買機器日生產量為360 個；按方案二購買機器，所耗資金為1×7 5× 5 32 萬元；，新購買機器日生產量為1× 100 5× 60400個；按方案三購買機器，所耗資金為2×7 4× 534萬元；新購買機器日生產量為2× 100 4× 60440 個。因此，選擇方案二既能達到生產能力不低于380 個的要求，又比方案