章四--材料熱力學(xué)--2012-2-

1、1. fcc 結(jié)構(gòu)的 g 固溶體分子式： (Fe, Cr, Ni)1(C, Va)1由于 fcc 結(jié)構(gòu)固溶體中的實(shí)體與空隙兩種亞點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)數(shù)之比為：1：1，圖4.4 面心立方結(jié)構(gòu)的兩個(gè)亞點(diǎn)陣a - 亞點(diǎn)陣b - 亞點(diǎn)陣因而有：CMMMCMXXXX-11或：，CCCCNiNiCCrCrCFeFeXXyXXyXXyXXy-1111、例題例題4.4 試用雙亞點(diǎn)陣模型推導(dǎo)鐵基間隙固溶體的亞點(diǎn)陣成分試用雙亞點(diǎn)陣模型推導(dǎo)鐵基間隙固溶體的亞點(diǎn)陣成分與固溶體成分的關(guān)系。與固溶體成分的關(guān)系。解：重要鐵基固溶體有兩種：解：重要鐵基固溶體有兩種： 1. 以以fcc結(jié)構(gòu)為基的結(jié)構(gòu)為基的 g 固溶體；固溶體； 2. 以

2、以bcc結(jié)構(gòu)為基的結(jié)構(gòu)為基的 a 固溶體。固溶體。兩種亞點(diǎn)陣中的成分可寫為：兩種亞點(diǎn)陣中的成分可寫為：Fe原子數(shù)原子數(shù) / 空隙空隙 = (4 / 4)= 1八面體間隙數(shù)：八面體間隙數(shù)：12(1/4) + 1 = 4Fe-結(jié)點(diǎn)位置數(shù)： 8(1/8) + 6(1/2) = 42.bcc結(jié)構(gòu)的 a 固溶體分子式：(Fe, Si, Mo)1(C, Va)3Bcc 結(jié)構(gòu)不同位置結(jié)點(diǎn)數(shù)的比值 Fe-結(jié)點(diǎn)位置數(shù) : 8(1/8) + 1 = 2 圖4.4 體心立方結(jié)構(gòu)的兩個(gè)亞點(diǎn)陣b - 亞點(diǎn)陣a - 亞點(diǎn)陣CMMMCMXXXX-11或：，)1 (33CMMNNXXX-)1 ( 3)1 ()1 ()1 (C

3、CCCMoMoCSiSiCFeFeXXyXXyXXyXXy-、bcc 結(jié)構(gòu)固溶體中的亞點(diǎn)陣成分為：所以兩種亞點(diǎn)陣中的成分有如下關(guān)系：如圖所示，bcc結(jié)構(gòu)固溶體中的實(shí)體與空隙兩種亞點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)數(shù)之比為-1：3，F(xiàn)e原子數(shù) / 空隙 = 2/6 = 1/3對(duì)于(Fe, Si, Mo)1(C, Va)3 有：八面體間隙數(shù) : 6(1/2) +12(1/4) = 6 解：奧氏體的分子式為Fe1(C,V)1，根據(jù)間隙式固溶體的化學(xué)勢(shì)公式，可知：比較兩化學(xué)勢(shì)公式，可得奧氏體中的碳活度公式為： cccCVFeFeCCyyRTyIGG-1ln)21 (00gggcccCgrCCXXyaRTG-1ln0，和：gg

4、RTyIGGGyyayIGGGRTYyayyRTyIGGGaRTCCVgrCFeFeCCCCCCVgrCFeFeCCCCcccCVgrCFeFeCC)21 ()(exp1)21 ()(11lnln1ln)21 ()(ln000000000-gggggggggggg奧氏體中的碳活度 agc 的定義式及亞點(diǎn)陣成分分別為：(4.34)(4.35)(4.33)例題例題4.5 試求 Fe-C 合金系中的 fcc 結(jié)構(gòu)固溶體在900oC, 1000oC, 1150oC的碳活度。利用數(shù)據(jù)，先求出不同溫度的活度系數(shù)，由Xc求出yc，再求出奧氏體中的碳活度與碳濃度的關(guān)系(4.35)RTyIGGGffyyaCCV

5、agrCFeFeCCCccC)21 ()(exp1000-gggg)/(555.1121079)/(623. 767194000molJTImolJTGGGCVagrCFeFeC-ggg已知下列雙亞點(diǎn)陣的熱力學(xué)參數(shù)為：T = 900 oC, 1000 oC, 1150 oC計(jì)算 Xc= 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.1的化學(xué)位。例題例題4.6 試求碳在低合金鋼中奧氏體與鐵素體之間的分配比。解：該題可化簡(jiǎn)為 Fe-C 二元問題，奧氏體的化學(xué)勢(shì)為：由于 yc1，上式可寫為： cccCVaFeFeCCyyRTyIGG-1ln)21 (00ggggcccaCVaaFeaFeCaC

6、yyRTyIGG-1ln)21 (3131003ccaCVaaFeaCFeaCyyRTIGG-1ln310310gCaCacacaCVaaFeaCFecccCVaFeFeCyyRTIGGyyRTyIGG-1311ln)21 (031000gggggggggggCCVaaCVaaFeaCFeCVaaFeFeCacccacyIIGGIGGyyyyRT231)1 ()1 (ln031000-鐵素體的化學(xué)式為Fe1(C,V)3，碳的化學(xué)勢(shì)為：在 a/g 平衡時(shí)， ，g相的碳活度:已知： 又已知： 之間的關(guān)系為： )2).(/(603.3910829931) 1.()./(178.19461150031

7、0000molJTGIGGmolJTGIGGgrCaCVaaFeaCFegrCCVaFeFeC-gggT425.2062184)2() 1 (-gggCCCaCaCaCXXyXXy-1131，和：ggCaCCaCXXyy、與碳原子分?jǐn)?shù)、-)/()11.2342158(425.2062184ln)555.1121079(2425.2062184ln2425.2062184ln/molJyTTKRTyTTKRTyITKRTCaCCaCcCVaCggggggg-ggggCaCacccacaCyyyyyyK-)1 ()1 (/ggggggCCVaaCVaaFeaCFeCVaaFeFeCaCcacyII

8、GGIGGKRTyyRT231lnln031000/-各溫度項(xiàng)系數(shù)代入 (2.53)，積分求出： 定義：碳在 a 與 g 相之間的分配比為：碳的分配比可近似寫為：表明：a/g的分配比具有依賴性，其中，一部分與RTln3有關(guān)。 )/.(425.2062184ln/molJTKRTaC-gaCacaCaCXXXy31131-ggggCCCCXXXy-1ggggg/3,.3aCCaCCaCCaCaCKXXXXyyK059. 0/.90052. 0/.1500ggCaCoCaCoXXCXXC在在)/.(559.2962184425.2062184134. 9lnln3ln)3ln()/ln(/molJ

9、TTTXXRTKRTRTKRTXXRTCaCaCaCCaC-gggg計(jì)算結(jié)果為：當(dāng)碳含量不高時(shí)：例題例題4.7 試用正規(guī)溶體近似，求Fe-C系固溶體奧氏體中的碳活度。解：間隙固溶體計(jì)算選用雙亞點(diǎn)陣模型。正規(guī)溶體模型，碳在奧氏體中的化學(xué)勢(shì)為：20)1 (lngggggCFeCCCCXIXRTG-ggCgrCCaRTGln0RTXIGGXaXIXRTGGaRTcFeCgrCCCCCFeCCgrCCC200200)1 ()(exp)1 (ln)(lngggggggggg-RTIXRTIGGXaRTIXRTIGGXaFeCCFeCgrCCCCFeCCFeCgrCCCCgggggggggggg-2exp)(exp2exp)(exp0000忽略濃度高次項(xiàng)后：比較兩式：以石墨為基準(zhǔn)態(tài)的碳活度的定義式為：已知如下熱