高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題

1、三角公式匯總一、誘導(dǎo)公式 2k ( k Z ) 、同名函數(shù)值，前面加上一個把不變，符號看象限）、2的三角函數(shù)值， 等于的看成銳角時原函數(shù)值的符號。 （口訣：函數(shù)名、 3、 3的三角函數(shù)值， 等于的異名函數(shù)值，2222前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。（口訣：函數(shù)名改變，符號看象限）二、二倍角公式sin 2cos2=tan 2二倍角的余弦公式( ) 有以下常用變形：（規(guī)律：降冪擴角，升冪縮角）cos2sin 2三、輔助角公式a sin x b cosxa 2b 2 sin(x ) （）適用范圍（ 1）、（2）四、正弦定理、正弦定理的一些變式：i a b csin A sin B sin C

2、 ；iisin Aabc,sin B,sin C；2R2R2Riiia 2Rsin A, b2Rsin B, b2Rsin C ；余弦定理、五、解三角形主要思想、六、三角形的面積公式SSABCABC1底 高21ab sin C112bc sin Aca sin B （兩邊一夾角）22三角函數(shù)題型分類總結(jié)1.(1)若 sin cos 1 ，則 sin 2 =5（ 2）已知 sin(x)3 ，則 sin 2x 的值為45(3)若 tan2 ,則 sincos=sincos(4) 已知 tan()2)1) 的值是 _。， tan(，那么 tan(54442 奇偶性與對稱性 ：(1)函數(shù)y（答：偶函數(shù)

3、） ；2） 已知函數(shù)f ( x )ax（答： 5）；3 ） 函數(shù)y2co sx( sin x_5i2 n 的奇 x 偶性是_s23x 1 ( a,b為常數(shù)），且 f ( 5 )7 ，則f ( 5 )_b sinco sx) 的 圖象的 對稱中 心和對 稱軸分別是 _ 、（答： ( k,1 )( kZ )、 xk( k Z ) ）；28284）已知 f ( x ) sin( x) 3 cos( x)為偶函數(shù)，求的值。（答：k ( k Z )6（ 3）如果 fx sin x2cos(x ) 是奇函數(shù)，則 tan =(答： 2)；練習(xí)1在A2 5ABC 中 ， 角 A, B,C 所 對 的邊 分 別

4、 為 a, b, c ， 且 滿足 cos，25AB AC3（ I）求ABC 的面積；（ II ）若 bc6 ，求 a 的值（答：2； 25 ）；高考題匯總 1.若 cosa2 sin a5, 則 tan a =（）（A） 1（B） 2（C）1（ D）2222. (2011年 11) 設(shè)函數(shù)，則 f (x) sin(2 x)cos(2 x) （）44（A）y=f(x)在 (0,) 單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線x對稱24（B）y=f(x)在 (0,) 單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線x對稱22（C）y= f (x)在 (0,) 單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線x對稱24（D）y= f (x)在 (0,) 單調(diào)遞減，

5、其圖像關(guān)于直線x對稱224. (2011年理16)在VABC 中， B 60 ,AC3，則 AB2 BC 的最大值為。55.(2012年 文9) 已 知 >0 ， 0<< ， 直 線 x= 4和 x=4 是函數(shù)f(x)=sin(x 圖像的兩條相鄰的對稱軸，則 （ ）+)=3（A） 4（B） 3（C） 2（D） 46.(2012 年文 17) 已知 a，b，c 分別為 ABC三個內(nèi)角 A，B，C的對邊，c=accosA3 sinC(1) 求 A(2) 若 a=2， ABC的面積為3，求 b, c7. （2012年理 9）已知0 ，函數(shù) f ( x) sin(x) 在 (, )

6、上單調(diào)遞減。42則的取值范圍是（）(A) 1,5(B) 1,3(C )(0,1(D) (0,2242428.（ 2013 年文 4） ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對邊分別為 a,b,c ，已知 b2 ，B，6C4，則ABC 的面積為（）（A）2 3 2（B）31（C）2 3 2（D）319. （2013 年文 6）已知 sin2 =，則 cos2( +)= （）（A）（B）（ C）（D）10.(2013 年文 16)函數(shù) y cos(2 x)() 的圖象向右平移2個單位后，與函數(shù) y sin(2 x) 的圖象重合，則_。311. （ 2013 年理15 ） 設(shè) 為 第二 象限 角， 若 tan1，則24s i nc o s=_.12. （2013 年理 17） ABC 在內(nèi)角 A、B、C 的對邊分別為 a，b，c ，已知a=bcosC+csinB。（）求 B；（）若 b=2，求 ABC面積的最大值。13. (2014年文 14) 函數(shù) f (x)sin( x)2sincos x 的最大值為 _14. (2014 年文 17) 四邊形 ABCD的內(nèi)角 A 與 C 互補， AB=1， BC=3, CD=DA=2.（ 1）求 C和 BD;（2）求四邊形 ABCD的面積。15.