高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修5 復(fù)習(xí)題及答案一、選擇題（每小題 5 分，共50 分）1在 ABC 中，若 a = 2 , b23 , A300, 則 B等于（B）A 60B60或120C30D 30或 1502在數(shù)列 1,1,2,3,5,8, x,21,34,55 中， x 等于（ C）A 11B 12C 13D 143等比數(shù)列 an 中 , a29, a5243, 則 an的前 4 項(xiàng)和為（B ）A 81B 120C 168D 1924. 已知 an 是等差數(shù)列，且a2+ a3+ a8+ a11=48 ，則 a6+ a7= ( D )A 12B16C20D 245等差數(shù)列 an 的前m 項(xiàng)和為30，前 2m

2、 項(xiàng)和為100，則它的前3m 項(xiàng)和是 ( C )A. 130B. 170C. 210D. 2606已知等比數(shù)列 an 的公比 q1，則 a1a3a5a7等于(B)3a2a4a6a81B.31D.3A.C.337設(shè) ab ， cd ，則下列不等式成立的是（D）。A. ac bd B.acbdC.adD.bdaccb8如果方程 x2( m1) x m220 的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于?1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)m 的取值范圍是（D ）A (2，2)B（ 2， 0）C（ 2， 1） D （ 0， 1）9已知點(diǎn)（ 3， 1）和（ - 4，6）在直線3x- 2y+a=0 的兩側(cè)，則 a 的取值范圍是（ C）A.

3、 a<- 7 或 a>24B. a=7或 a=24C. -7<a<24D. - 24<a<710. 有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購進(jìn)糧食，他們共購進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購糧10000 千克，乙每次購糧食10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購糧的平均價(jià)格較低的是（B）A.甲B.乙C.一樣低D.不確定二、填空題（每小題5 分，共20 分）在ABC中,若 a3, cos A1則ABC的外接圓的半徑為3112,12在 ABC 中，若 a 2b 2bcc2 , 則A120°。若不等式ax2bx20的解集是11，則 a b 的

4、值為-14。132,3n14已知等比數(shù)列 an中，a1 a2=9，a1a2a3=27,則 an的前 n 項(xiàng)和Sn12 11。2三、解答題15（ 13 分）在 ABC 中，求證： abc( cos Bcos A)baba證明：將 cos Ba 2 c2b2b2c2a22ac， cos A2bc代入右邊即可。16（ 13 分）在 ABC 中， A1200 , a21, SABC3 ，求 b, c 。解：由 SABC1 bc sin A, a2b2c22bc cos A ，即，得 b 4, c1或 b1,c 4 。2十七、（ 13分）已知集合A= x| x2a20 ，其中 a0 ， B= x| x2

5、3x 40，且A B = R，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。解： A= x| ax a ，B= x| x1或 x4，且 AB=R，a1a 4 。a418（ 13分）某工廠家具車間造A、 B 型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B 型桌子分別需要1 小時(shí)和 2 小時(shí)，漆工油漆一張A、B 型桌子分別需要 3 小時(shí)和 1 小時(shí)；又知木工、 漆工每天工作分別不得超過8 小時(shí)和9 小時(shí)， 而工廠造一張A、 B 型桌子分別獲利潤 2 千元和3 千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、 B 型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？王新敞x2 y8解：設(shè)每天生產(chǎn)A 型桌子 x 張， B 型桌子 y 張，則

6、 3xy9x0, y0目標(biāo)函數(shù)為： z=2x+3y作出可行域：y把直線 l ： 2x+3y=0 向右上方平移至l 的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M ，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)9 3x+y=9z=2x+3 y 取最大值王新敞x2 y8M(2,3)解方程y得 M 的坐標(biāo)為（ 2，3） .x+2y=83x9答：每天應(yīng)生產(chǎn) A 型桌子 2 張， B 型桌子 3 張才能獲得最大利潤。o3x19（ 14 分）已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn n248n 。(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求 S 的最大或最小值。n解：（ 1） aS147(n1)nSnSn 12n49 (n2)22n49(2) 由n490

7、 ，得n 24。an當(dāng) n=24 時(shí) , Sn(n24) 2576有最小值 :- 57620（ 14 分）設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng) n 和為 Sn ，若對于任意的正整數(shù)n 都有 Sn2an3n .（1）設(shè) bnan3 ，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求出an 的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列nan的前 n 項(xiàng)和 .解：（ 1）Sn2an3n 對于任意的正整數(shù)都成立，Sn 12an 13 n1兩式相減，得 Sn 1 Sn 2an 13 n12an 3n an 12an 12an3 ， 即 an 12an3an 132 an3 ，即 bnan132 對一切正整數(shù)都成立。an3數(shù)列bn 是等比數(shù)列。由已知得S12a13 即 a12a1首項(xiàng) b1a136 ，公比 q2 ，3,a1 3bn6 2n 1 。 an 6 2n 13 3 2n3 。(2) nan 3 n 2nSn3(1 22 222Sn 3(1 22 2 23 Sn 3