中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-實(shí)踐與探究_4714

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 1（ 2014 鹽城）（ 12 分）【問題情境】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問題：如圖 1，在 ABC 中， AB=AC，點(diǎn) P 為邊 BC 上的任一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PD AB， PE AC，垂足分別為 D、E，過點(diǎn) C 作 CF AB，垂足為 F求證： PD+PE=CF小軍的證明思路是：如圖 2，連接 AP，由 ABP 與 ACP面積之和等于 ABC的面積可以證得：PD+PE=CF小俊的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)P 作PGCF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF【變式探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：

2、PD PE=CF；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：【結(jié)論運(yùn)用】如圖4，將矩形 ABCD沿 EF 折疊，使點(diǎn)D 落在點(diǎn) B 上，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C處，點(diǎn) P為折痕 EF 上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P 作 PG BE、 PH BC，垂足分別為G、 H，若 AD=8， CF=3，求 PG+PH的值；【遷移拓展】圖5 是一個(gè)航模的截面示意圖在四邊形ABCD中， E 為 AB 邊上的一點(diǎn)， EDAD，EC CB，垂足分別為D、C，且AD?CE=DE?BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dmM、N 分別為 AE、BE 的中點(diǎn)，連接DM 、 CN，求 DEM 與 CEN的周長(zhǎng)之和學(xué)習(xí)必備歡迎下載例

3、 2 （ 2014 江蘇南京）【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ ASA ”、“ AAS ”、“ SSS”）和直角三角形全等的判定方法 （即“ HL ”）后，我們繼續(xù)對(duì) “兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究【初步思考】我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為：在ABC 和DEF 中， AC=DF ， BC=EF ，B= E，然后，對(duì) B 進(jìn)行分類，可分為“B 是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究【深入探究】第一種情況：當(dāng) B 是直角時(shí)， ABC DEF（1 ）如圖，在 ABC和DEF， AC=DF ， BC=EF ，B= E=90 °，根據(jù)，可以

4、知道Rt ABC Rt DEF第二種情況：當(dāng) B 是鈍角時(shí)， ABC DEF（ 2 ）如圖，在 ABC 和DEF，AC=DF ，BC=EF ，B= E，且B、E 都是鈍角，求證： ABC DEF第三種情況：當(dāng) B 是銳角時(shí)， ABC 和DEF 不一定全等（ 3 ）在ABC 和DEF， AC=DF ，BC=EF ，B= E，且B、E 都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖中作出 DEF，使DEF 和ABC 不全等（不寫作法，保留作圖痕跡）（ 4 ）B 還要滿足什么條件，就可以使 ABC DEF？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：在 ABC 和DEF中， AC=DF ， BC=EF ，B= E，且B、E 都是銳角，若，則ABC

5、DEF學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 3 （ 2014 唐山一模14 分）某班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)無蓋的紙杯進(jìn)行制作與探究，所要制作的紙杯如圖1 所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm請(qǐng)你和他們一起解決下列問題：（1）小顧同學(xué)先畫出了紙杯的側(cè)面展開示意圖（如圖2，忽略拼接部分） ，得到圖形是圓環(huán)的一部分 圖 2 中弧 EF 的長(zhǎng)為_cm，弧 MN 要想準(zhǔn)確畫出紙杯側(cè)面的設(shè)計(jì)圖，需要確定弧的長(zhǎng)為 MN_ cm，ME=NF=所在圓的圓心 O，如圖_cm；3 所示小顧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若將弧EF、MN近似地看做線段，類比相似三角形的性質(zhì)可得，請(qǐng)你幫她證明這一結(jié)論 根據(jù) 中的結(jié)論

6、，求弧MN 所在圓的半徑r 及它所對(duì)的圓心角的度數(shù)n（ 2）小顧同學(xué)計(jì)劃利用矩形、正方形紙各一張，分別按如圖甲和乙所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面，求矩形紙片的長(zhǎng)和寬以及正方形紙片的邊長(zhǎng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 4（9 分）如圖1 ，邊長(zhǎng)為4 的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A，B 重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B， C 重合）第一次操作：將線段EF 繞點(diǎn)F 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E 落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F 落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H ；依次操作下去（1 ）圖 2 中的EFD 是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為，求此時(shí)線段EF 的長(zhǎng)；（2 ）若經(jīng)過三次

7、操作可得到四邊形EFGH 請(qǐng)判斷四邊形EFGH 的形狀為，此時(shí) AE 與 BF 的數(shù)量關(guān)系是；以中的結(jié)論為前提，設(shè)AE 的長(zhǎng)為 x，四邊形EFGH 的面積為y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及面積 y 的取值范圍；學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 5. 如圖 1 ，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC 和 DEC 重合放置，其中 C=90 0，B= E=30 0 .（1 ）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC ，使DEC繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D 恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是；設(shè)BDC 的面積為S1 ，AEC 的面積為S2。則 S1 與 S2 的數(shù)量關(guān)系是。（2 ）猜想論證當(dāng)DEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖3 所示的位置時(shí)， 小明猜想 （ 1）中 S1 與 S2 的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了 BDC 和AEC 中 BC