電阻電路的分析方法PPT課件

1、3.1 概述3.2 支路電流法 3.3 網(wǎng)孔電流法和回路電流法3.4 結(jié)點(diǎn)電壓法3.5 疊加定理3.6 替代定理3.7 戴維寧定理和諾頓定理3.8 最大功率傳輸定理第1頁(yè)/共104頁(yè)集成電路數(shù)模轉(zhuǎn)換器內(nèi)部的T形 R-2R電阻網(wǎng)絡(luò)如圖所示。 【引例】如何利用一個(gè)系統(tǒng)的分析方法求出電流 ?I第2頁(yè)/共104頁(yè)3.1 概述對(duì)于結(jié)構(gòu)特定且相對(duì)簡(jiǎn)單的電路可采用等效變換的方法化簡(jiǎn)電路，但是對(duì)于支路多且復(fù)雜的電路則需要一個(gè)系統(tǒng)化、普遍化的分析方法。第3頁(yè)/共104頁(yè)3.1.1 系統(tǒng)性分析方法介紹電路的系統(tǒng)分析方法步驟如下： 1.選定一組獨(dú)立的電流(或電壓)作為求解對(duì)象，通常稱為電路變量； 2. 根據(jù)基爾霍夫

2、定律及歐姆定律建立足夠的求解電路變量的方程； 3. 聯(lián)立方程求得電路變量后，再去確定電路中其它支路的電流及電壓。 第4頁(yè)/共104頁(yè)3.1.2 KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)對(duì)于具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路 ，具有n-1個(gè)獨(dú)立的KCL方程。結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 0641iii結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 0321iii0752iii054ii0763iii第5頁(yè)/共104頁(yè)對(duì)于具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，其網(wǎng)孔的數(shù)目為(b-n+1)，其KVL方程是獨(dú)立的。 網(wǎng)孔網(wǎng)孔1 1 網(wǎng)孔網(wǎng)孔2 2 網(wǎng)孔網(wǎng)孔3 3 0631uuu0372uuu01254uuuu網(wǎng)孔網(wǎng)孔4 4 07621uuuu第6頁(yè)/共104頁(yè)3.2

3、 支路電流法 以支路電流作為電路的未知變量，根據(jù)KCL、KVL建立電路方程進(jìn)行分析的方法稱為支路電流法。第7頁(yè)/共104頁(yè)3.2.1 支路電流法的分析步驟第1步，選定各支路電流的參考方向，如圖所示。第2步，電路中共有4個(gè)結(jié)點(diǎn)，列寫3個(gè)獨(dú)立的KCL方程 000654432621iiiiiiiii第3步，選定網(wǎng)孔的參考方向，列寫3個(gè)獨(dú)立的KCL方程 000642S5543321S1uuuuuuuuuuu第8頁(yè)/共104頁(yè)第5步，聯(lián)立上述方程，得支路電流法的全部方程 第4步，用支路電流表示支路電壓61i,iii其中iRu000664422S5554433332211S1iRiRiRuiRiRiRiR

4、iRiRu000000664422S5554433332211S1654432621iRiRiRuiRiRiRiRiRiRuiiiiiiiii第9頁(yè)/共104頁(yè)支路電流法的方程可歸納如下：SkkkuiR 為回路中第為回路中第k支路的電源電壓，包括理想電壓源的支路的電源電壓，包括理想電壓源的電壓和理想電流源兩端的電壓，且當(dāng)電壓和理想電流源兩端的電壓，且當(dāng) 參考方向與回參考方向與回路方向一致時(shí)，前面取路方向一致時(shí)，前面取“-”-”號(hào)；相反時(shí)，取號(hào)；相反時(shí)，取“+”+”號(hào)；號(hào)； SkuSku第10頁(yè)/共104頁(yè)3.2.2 電路中含有電流源情況的分析1.電阻與理想電流源并聯(lián)支路等效變換為電阻與理想電壓

5、源的串聯(lián)支路；第11頁(yè)/共104頁(yè)2.當(dāng)電路中的一條支路僅含理想電流源而不存在與之并聯(lián)的電阻時(shí)，首先需假設(shè)理想電流源上的電壓為 ， 然后補(bǔ)充方程：該支路電流等于理想電流源的電流。 U第12頁(yè)/共104頁(yè)【例3.1】 電路如圖所示，試用支路電流法列寫關(guān)于支路電流的全部方程。 【解】 標(biāo)出各支路電流及其參考方向如圖所示。對(duì)結(jié)點(diǎn)A、B、C列寫KCL方程，即 00053423114IIIIIIIIIS第13頁(yè)/共104頁(yè)對(duì)網(wǎng)孔1、2、3列寫KVL方程，假設(shè)獨(dú)立電流源兩端的電壓為 ，即 U000S255S133222211S1443311UIRUIRIRUIRIRUIRIRIR聯(lián)立上述方程就是以支路電流

6、為未知量的支路電流法的全部方程。 00053423114IIIIIIIIIS第14頁(yè)/共104頁(yè)3.3 網(wǎng)孔電流法和回路電流法網(wǎng)孔電流是指環(huán)流于網(wǎng)孔中的假想電流網(wǎng)孔電流是指環(huán)流于網(wǎng)孔中的假想電流 第15頁(yè)/共104頁(yè)3.3.1 網(wǎng)孔電流法的分析步驟以網(wǎng)孔電流為未知量，根據(jù)KVL列方程求解電路的分析方法，稱為網(wǎng)孔電流法。 第1步，選定各網(wǎng)孔電流的參考方向，如圖所示。第16頁(yè)/共104頁(yè)第2步，列出三個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程。 第3步，用網(wǎng)孔電流表示支路電流。 m33m22m11iiiiiim2m3236m2m1215m3m1314iiiiiiiiiiiiiiiS36644332S6655221S445

7、511uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR第17頁(yè)/共104頁(yè)第4步，將網(wǎng)孔電流代入三個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程，得 第5步， 整理KVL方程得網(wǎng)孔電流方程，即 S3m2m36m3m14m332Sm2m36m2m15m221Sm3m14m2m15m11uiiRiiRiRuiiRiiRiRuiiRiiRiRS3m3643m26m14S2m36m2652m15S1m34m25m1541uiRRRiRiRuiRiRRRiRuiRiRiRRRS36644332S6655221S445511uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiRm2m36m2m15m3m14iiiiiiiii第18頁(yè)/共104頁(yè)對(duì)于具

8、有n個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，其網(wǎng)孔電流方程的一般形式為 Snnmnnnm2n2m1n1S22mn2nm323m222m121S11mnn1m313m212m111uiRiRiRuiRiRiRiRuiRiRiRiR自電阻 互電阻 ) ji (ijR) ji (ijR 為沿第i個(gè)網(wǎng)孔繞行方向的各支路電壓源電壓代數(shù)和，當(dāng)電壓源的參考方向與網(wǎng)孔繞行方向一致時(shí)取負(fù)號(hào)，相反時(shí)取正號(hào)。Siiu第19頁(yè)/共104頁(yè)【例3.2】試用網(wǎng)孔電流法求圖示電路中的各支路電流。 102115111m2m1m2m1iiii【解】選定兩個(gè)網(wǎng)孔電流 、 的參考方向如圖所示。 列出的網(wǎng)孔電流方程為 m1im2i第20頁(yè)/共104頁(yè)各支

9、路電流分別為 將 、 代入整理得 m11ii m22ii 103522121iiiiA11iA32iA4213iii102115111m2m1m2m1iiii第21頁(yè)/共104頁(yè)【例3.3】試用網(wǎng)孔電流法求圖示電路中的各支路電流。 【解】選定三個(gè)網(wǎng)孔電流 、 和 的參考方向 如圖所示。列出的網(wǎng)孔電流方程為 m1im2im3i第22頁(yè)/共104頁(yè)2561636118126623218612122m3m2m1m3m2m1m3m2m1iiiiiiiii將 、 、 代入并整理得 m11ii m22ii m33ii 第23頁(yè)/共104頁(yè)2561636118126623218612122m3m2m1m3m

10、2m1m3m2m1iiiiiiiii19106661121225321321321iiiiiiiii各支路電流分別為 A11iA22iA33iA1A3A4m2m3236m2m1215m3m1314iiiiiiiiiiiiiii將 、 、m11ii m22ii m33ii 整理得 第24頁(yè)/共104頁(yè)3.3.2 含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔電流法1.電阻和電流源的并聯(lián)支路等效變換為電壓源和電 阻的串聯(lián)支路，再按照規(guī)律列寫網(wǎng)孔電流方程。 2. 當(dāng)電路中的一條支路僅含電流源而不存在與之并聯(lián)的電阻時(shí)如上圖所示。首先需假設(shè)理想電流源上的電壓為 ，然后補(bǔ)充方程：理想電流源的電流為兩個(gè)網(wǎng)孔電流的疊加。U第25頁(yè)/

11、共104頁(yè)【例3.4】試用網(wǎng)孔電流法求圖示電路中的支路電流。 【解】選定兩個(gè)網(wǎng)孔電流 、 的參考方向如圖所示。列出的網(wǎng)孔電流方程為 m1im2i第26頁(yè)/共104頁(yè)聯(lián)立解得支路電流為 UiUi10251m2m1A721iiV2A 4A 321Uii將 、 代入，m11ii m22ii 補(bǔ)充電流源支路方程 第27頁(yè)/共104頁(yè)【例3.5】試用網(wǎng)孔電流法求圖示電路中的支路電流。 【解】選定三個(gè)網(wǎng)孔電流 、 和 的參考方向 如圖所示。因?yàn)?A電流源出現(xiàn)在電路外圍邊 界上，所以有 m1im2im3iA2m3i第28頁(yè)/共104頁(yè)解得假設(shè)1A電流源上的電壓為 ，列出兩個(gè)網(wǎng)孔方程和一個(gè)補(bǔ)充方程為：U103

12、) 35(20m2m1m3m2m3m1iiUiiUii將 、 、 代入并整理得 m11ii m22ii A2m3i12882121iiiiA41iA32iA23i第29頁(yè)/共104頁(yè)1.當(dāng)電路中含有受控電壓源時(shí)，按規(guī)律把受控電壓源的電壓列入網(wǎng)孔電流方程，再把控制量用網(wǎng)孔電流表示。3.3.3 含有受控電源的網(wǎng)孔電流法【例3.6】試用網(wǎng)孔電流法求上圖所示電路中的電流 。 Xi第30頁(yè)/共104頁(yè)代入并整理得 【解】選定兩個(gè)網(wǎng)孔電流 、 的參考方向如圖所示。列網(wǎng)孔電流方程時(shí)先將受控電源等同于獨(dú)立電源，寫出網(wǎng)孔電流方程有 m1im2iXm2m1Xm2m1846268212iiiiii將受控電壓源的控制

13、電流 用網(wǎng)孔電流表示 Xim2Xii4226612m2m1m2m1iiii解之得A1m1iA3m2iA3Xi 第31頁(yè)/共104頁(yè)【例3.6】列寫上圖所示電路中的網(wǎng)孔電流方程。 2. 當(dāng)電路中含有受控電流源時(shí)，先假設(shè)受控電流源兩端的電壓為 ，然后按照規(guī)律列寫網(wǎng)孔電流方程，再把控制量用網(wǎng)孔電流表示。 u第32頁(yè)/共104頁(yè)聯(lián)立上述方程并整理求解。將控制量用網(wǎng)孔電流表示 【解】選取網(wǎng)孔電流 、 、 和 的參考方向如圖所示。將受控源當(dāng)作獨(dú)立電源處理，假設(shè)受控電流源承受的電壓為 ，根據(jù)規(guī)律列寫網(wǎng)孔電流方程為 1i2i3i4iuR3443334333111S22S12iiRRiRuiRiRRiRuuiR

14、ii43R33111iiiiiRu3212iiu第33頁(yè)/共104頁(yè)3.3.4 回路電流法回路電流：環(huán)流于回路中的假想電流?；芈冯娏鞣ㄊ且曰芈冯娏鳛槲粗浚鶕?jù)KVL列方程求解回路電流的分析方法。 選擇回路電流的原則：每個(gè)電流源支路只流過(guò)一個(gè)回路電流。 第34頁(yè)/共104頁(yè)【例3.8】 用回路電流法重解例3.5題，求各支路電流。 各支路電流分別為 【解】選定三個(gè)回路電流 、 和 的參考方向 如圖所示。列寫回路電流方程1li2li3liA22liA13li20)35()31 () 135(321llliiiA1 A 2 1A 2A A 3 A 43216215342331211lllllllll

15、liiiiiiiiiiiiiiii第35頁(yè)/共104頁(yè)【例3.9】 圖a所示的電路中含有理想電流源 、電流控制電流源 、電壓控制電壓源 和理想電壓源 。試列出回路電流方程。S1i2Cii2CuuS3S2UU、【解】選定回路電流 、 、 和 的參考方向 如圖所示。列寫回路電流方程為1li2li3li4li第36頁(yè)/共104頁(yè)S3Cl443l33l23l2Cl3S3S2l43l33l232l12S1l1 )( )( UuiRRiRiRiiiUUiRiRiRRiRii補(bǔ)充控制量方程，即 )(l2l122l22iiRuii第37頁(yè)/共104頁(yè)整理上述方程，得 S12S3l443l232S12S3S2l

16、43l232 )( )1 ( )1 (iRUiRRiRRiRUUiRiRR第38頁(yè)/共104頁(yè)對(duì)于具有n個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，其回路電流方程的一般形式為 自電阻 互電阻 ) ji (ijR) ji (ijR 為沿第i個(gè)網(wǎng)孔繞行方向的各支路電壓源電壓代數(shù)和，當(dāng)電壓源的參考方向與回路繞行方向一致時(shí)取負(fù)號(hào)，相反時(shí)取正號(hào)。SiiuSpplpppl2p2l1p1S22lp2l222l121S11lp1l212l111 uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiRPP第39頁(yè)/共104頁(yè)3.4 結(jié)點(diǎn)電壓法 結(jié)點(diǎn)電壓法是以獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電壓作為未知量，應(yīng)用KCL列出方程，求解結(jié)點(diǎn)電壓的分析方法。 第40頁(yè)/共104頁(yè)

17、 3.4.1 結(jié)點(diǎn)電壓法的分析步驟第1步，選取結(jié)點(diǎn)4為參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出其余各結(jié)點(diǎn)電壓 、 和 ，如圖所示。n1un2un3u 第2步，對(duì)于獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程。 000653542641iiiiiiiii第3步，列寫利用結(jié)點(diǎn)電壓變量表示支路電流的方程。 第41頁(yè)/共104頁(yè) 第4步，將上式代入KCL方程并整理得 3S3S6n3653n25n16n35n2542n14S6S1n36n24n16410GuiuGGGuGuGuGuGGGuGiiuGuGuGGG6n3n1S66n3n1S665n3n25n3n254n2n14n2n143S3n33S3n33/GuuiRuuiiGuuRuuiGuuRu

18、uiGuuRuui 2n22n221n1S11n1S11/GuRuiGuiRuii第42頁(yè)/共104頁(yè)具有n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式 1n1nS1nn1n1nn221nn111nS221nn1n2n323n222n121S111nn1n1n313n212n111iuGuGuGiuGuGuGuGiuGuGuGuG自電導(dǎo) 互電導(dǎo) )11(iiinGj)(iijG 為流入第個(gè)結(jié)點(diǎn)的各支路電流源電流值的代數(shù)和，流入取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。 Siii第43頁(yè)/共104頁(yè) 【例3.10】 列寫圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。 第44頁(yè)/共104頁(yè) 【解】 選取結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出其余各結(jié)點(diǎn)電壓 、

19、 和 如圖所示。列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程即 n1un2un3u 00n3543n23n15n33n2321n11Sn35n21n151uGGGuGuGuGuGGGuGiuGuGuGG第45頁(yè)/共104頁(yè) 【例3.11】 列寫圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程并求解。 【解】 選取參考結(jié)點(diǎn)并標(biāo)出結(jié)點(diǎn)電壓 、 如圖所示。列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程即 n1un2u4090 )401101201( 10120120 101 )101401201(n2n1n2n1uuuu第46頁(yè)/共104頁(yè)3.4.2 含有理想電壓源的結(jié)點(diǎn)電壓法1.當(dāng)理想電壓源的負(fù)極性端連接參考結(jié)點(diǎn)時(shí)，則該支路的另一端電壓為已知，即結(jié)點(diǎn)電壓等于理想電壓源的電壓，不必

20、對(duì)該結(jié)點(diǎn)列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程。S1n1Uu第47頁(yè)/共104頁(yè)2. 當(dāng)理想電壓源作為兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的公共支路時(shí)，需假設(shè)理想電壓源中流過(guò)的電流 列入方程。將理想電壓源的電壓與兩端結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系作為補(bǔ)充方程。 I00n354n15n221n11IuGGuGIuGGuG補(bǔ)充方程為 S2n3n2Uuu假設(shè)電壓源 的電流為I，由規(guī)律列寫結(jié)點(diǎn)2、 3的方程，即 S2U第48頁(yè)/共104頁(yè) 【例3.12】 列寫圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。 【解】 選取參考結(jié)點(diǎn)并標(biāo)出結(jié)點(diǎn)電壓 、 如圖所示。列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程即 n1un2uS2n232n131S1 )( IuGGuGUun第49頁(yè)/共104頁(yè) 【例3.13】 列寫圖示電

21、路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。 【解】 選取結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出其余各結(jié)點(diǎn)電壓 、 和 如圖所示。列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程即 n1un2un3uIuGGuGuGuGGGuGIuGuGGn354n24n34n2431n11n21n121 )( 0 )( )(補(bǔ)充方程 Sn3n1Uuu第50頁(yè)/共104頁(yè) 1.當(dāng)電路中含有受控電流源時(shí)，把受控電流源的電流列入結(jié)點(diǎn)電壓方程，然后補(bǔ)充一個(gè)方程，即控制量用結(jié)點(diǎn)電壓表示。 2. 當(dāng)電路中的一條支路僅含有受控電壓源時(shí)，參照理想電壓源的處理方法列方程。 3.4.3 含有受控電源的結(jié)點(diǎn)電壓法第51頁(yè)/共104頁(yè) 1.選取參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出其余結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓 、 。n1un2u2.先將受

22、控電流源按獨(dú)立電流源處理，由規(guī)律列方程，即guuRRRuRRRUuRRuRRRRn2543n1431S2n431n4321)11(11)111(3. 再將控制量用未知量表示 343n2n1RRRuuu第52頁(yè)/共104頁(yè) 【解】 選取參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出其余各結(jié)點(diǎn)電壓 、 如圖所示。列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程即 n1un2u【例3.14】圖示電路中含有電壓控制電流源，其電流 試列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程。 2Cgui第53頁(yè)/共104頁(yè) Cn232n12S1n22n121)11(11)11(iuRRuRIuRuRR補(bǔ)充方程為 )(n2n1Cuugi用電導(dǎo)表示，即 0 )( )( )(n232n12S1n22n121ug

23、GGugGIuGuGG第54頁(yè)/共104頁(yè) 【例3.15】 下圖是含受控電流源的電路（晶體管放大電路的微變等效電路），試列寫出結(jié)點(diǎn)電壓方程。 【解】 選取參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出其余各結(jié)點(diǎn)電壓 、 如圖所示。列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程即 n1un2u第55頁(yè)/共104頁(yè) 代入整理得 xn232n12Sn22n121)()(guuGGuGiuGuGG補(bǔ)充方程 n2n1xuuu0)()()(n232n12Sn22n121ugGGugGiuGuGG第56頁(yè)/共104頁(yè) 3.4.4 彌爾曼定理彌爾曼定理：由電源和電阻組成的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)電路的 結(jié)點(diǎn)電壓法。 iiSin11RRUu其中，電壓源 的參考方向指向參考點(diǎn)(負(fù)極接參考點(diǎn)

24、)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。 SiU【例3.16】 列寫圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。第57頁(yè)/共104頁(yè) 整理得 【解】 圖示電路中只有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，選結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出結(jié)點(diǎn)電壓 ，列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程為 n1u3S32S21S1n1321111RURURUuRRR3213S32S21S1n1111RRRRURURUu第58頁(yè)/共104頁(yè)3.5 疊加定理 疊加定理：對(duì)于任一線性電路，若同時(shí)受到多個(gè)獨(dú)立電源的作用，則這些共同作用的電源在某條支路上所產(chǎn)生的電壓或電流等于每個(gè)獨(dú)立電源各自單獨(dú)作用時(shí)，在該支路上所產(chǎn)生的電壓或電流分量的代數(shù)和。 線性=齊次性+可加性 第59頁(yè)/共104頁(yè) 疊加定理是線性電路中的一個(gè)重要

25、定理。 3.5.1 疊加定理的含義S2S1IkUkIII 第60頁(yè)/共104頁(yè) 4. 功率不能疊加；3.5.2 疊加定理的應(yīng)用1.疊加定理只適用于線性電路；2. 當(dāng)某個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，其它獨(dú)立源置零，即理想電壓源用短路線代替，理想電流源用開路代替。3. 受控電源不能置零，要保留在電路中；5. 應(yīng)用疊加定理求電壓、電流時(shí)，應(yīng)特別注意各分量的參考方向。6. 當(dāng)電路中有三個(gè)或三個(gè)以上的獨(dú)立電源時(shí)，可將電源分組，再用疊加定理求解。第61頁(yè)/共104頁(yè) 【例3.17】 如圖a所示的電路，試用疊加定理求電壓 。 U【解】 (1)計(jì)算12V電壓源單獨(dú)作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電壓 ，如圖b所示。 UV4V336

26、12U第62頁(yè)/共104頁(yè) (2) 計(jì)算3A電流源單獨(dú)作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電壓 ，如圖c所示。 UV6V33663 U(3) 計(jì)算3A電流源、12V電壓源共同作用于電路時(shí)產(chǎn)生的電壓 。UV2V64 UUU第63頁(yè)/共104頁(yè) 【解】 (1)當(dāng)10V電壓源單獨(dú)作用，如圖b所示。注意受控源必須跟控制量作相應(yīng)改變。列寫KVL方程，有 【例3.18】電路如圖a所示，試用疊加定理求 和 。 UxI1023XXII所以 A2X IV63XIU第64頁(yè)/共104頁(yè) (2) 當(dāng)3A電流源單獨(dú)作用，如圖c所示。注意受控源必須跟控制量作相應(yīng)改變。根據(jù)彌爾曼公式得21123x IU第65頁(yè)/共104頁(yè) (3) 當(dāng)3A

27、電流源、12V電壓源共同作用時(shí)，有2xUI V6U補(bǔ)充方程 解得 V2 . 1 UA6 . 0 x I7.2VUUU1.4AA6 . 02xxx III21123x IU第66頁(yè)/共104頁(yè) 【解】 (1)將電源分成組，即當(dāng)6V電壓源和10V電壓源共同作用時(shí)，5A電流源用開路代替，電路如圖b所示。根據(jù)KVL和歐姆定律，得 【例3.19】電路如圖a所示，試用疊加定理求 和 。 UIA4 . 0A46610 IV4 . 410410IIU第67頁(yè)/共104頁(yè) (2) 5A電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖c所示，根據(jù)分流公式得(3) 利用疊加定理得3AA5646 IV42410 IIUA6 . 2A34

28、. 0 IIIV4 .46 UUU第68頁(yè)/共104頁(yè) 3.5.3 齊次定理齊次定理：?jiǎn)蝹€(gè)激勵(lì)的電路中，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)增加或減小K倍時(shí)，電路中某條支路的響應(yīng)也將增加或減小K倍。 【例3.19】電路如圖所示，(1)N中僅含線性電阻，若 ， 時(shí)， 若 ， S18AIS212AIx80VU S18AI S24AIx0VU S1S220AIIx?U 時(shí)時(shí) ，若若時(shí)，時(shí)，第69頁(yè)/共104頁(yè) 【解】 (1)由題意可知， 是 和 共同作用所引起的響應(yīng)，根據(jù)疊加定理和齊次定理， 可表示為xUS1IS2IxUxS1S2UaIbI根據(jù)已知條件即可得到 baba48012880解得a、b并代入上式得 S2S1x55

29、. 2IIU當(dāng) 時(shí)，有 S1S220AIIV150205205 . 2xU第70頁(yè)/共104頁(yè) 設(shè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用引起的響應(yīng)為 ，根據(jù)疊加定理得xU xS1S2xUaIbIU將已知數(shù)據(jù)代入，有 404820401286040S2S1xbababIaIU(2)N中僅獨(dú)立源，若 時(shí) ；若 ， 時(shí)， ；若 ， 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí) S18AIS212AIS18AI S24AIS1S220AIIx?U S1S20IIx40VU V60 xUV20 xU解得a、b并代入上式得40105 . 2S2S1xIIU第71頁(yè)/共104頁(yè) 當(dāng) 時(shí)，有 S1S220AII40105 . 2S2S1xIIU0V11V402

30、010205 . 2xU第72頁(yè)/共104頁(yè) 3.6 替代定理 替代定理：在任意的線性或非線性電路中，若第K條支路的電壓和電流分別為 和 ，如圖a所示，則不論該支路是什么元件組成的，總可以用下列的任何一個(gè)元件去替代，即 KUKI1.電壓值為 的理想電壓源，如圖b所示 2. 電流值為 的理想電流源，如圖c所示 KUKI3. 電阻值為 的線性電阻元件 ，如圖d所示。 KK/ IUKR替代后電路中的全部電壓和電流都將保持原值不變。第73頁(yè)/共104頁(yè)替代定理的說(shuō)明及應(yīng)用【例3.21】在圖a所示的電路中，已知 ，試 求 和 。V3U1UI【解】(1)根據(jù)替代定理，可將3電阻連同左邊電路用1A的電流源置

31、換，如圖b所示，有 V1V12)/(21U第74頁(yè)/共104頁(yè)(2) 再回到原來(lái)電路中，有 0821UUI所以 A22/ )8(1UUI第75頁(yè)/共104頁(yè)【例3.22】電路如圖所示，當(dāng) ， 時(shí) ， ；當(dāng) ， 時(shí)， ， ；若將圖a的電壓源換成 的電阻如圖b所示。當(dāng) 時(shí)求 和 。V10SUA4SIA41IA8 . 23IV0SUA2SIA5 . 01IA4 . 03I8A10SI1I3I第76頁(yè)/共104頁(yè)代入已知條件得 S2S11IKUKIS4S33IKUKI12342441042.81040.5020.402KKKKKK【解】 在圖a中，根據(jù)疊加定理得 解得 13240.50.20.250.

32、2KKKK 第77頁(yè)/共104頁(yè)所以 SS125. 05 . 0IUISS32 . 02 . 0IUI在圖b中將8電阻用電壓源( )替代如圖c所示，將 18I1S8IU， A10SI代入上式得 A5 . 01IA8 . 23IS2S11IKUKIS4S33IKUKI13240.50.20.250.2KKKK 第78頁(yè)/共104頁(yè)3.7 戴維寧定理和諾頓定理 工程實(shí)際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問(wèn)題。對(duì)所研究的支路來(lái)說(shuō)，電路的其余部分就成為一個(gè)含源一端口網(wǎng)絡(luò)，可等效變換為較簡(jiǎn)單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路), 使分析和計(jì)算簡(jiǎn)化。第79頁(yè)/共104頁(yè) 3.

33、7.1 戴維寧定理的描述線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，可用一個(gè)理想電壓源和電阻串線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，可用一個(gè)理想電壓源和電阻串聯(lián)的電路模型來(lái)等效，如圖聯(lián)的電路模型來(lái)等效，如圖a a。其中理想電壓源的電壓等。其中理想電壓源的電壓等于線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓于線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 ，電阻等于從含源，電阻等于從含源一端口網(wǎng)絡(luò)開路端子之間看進(jìn)去的等效電阻一端口網(wǎng)絡(luò)開路端子之間看進(jìn)去的等效電阻 ，如圖，如圖b b。ocueqR第80頁(yè)/共104頁(yè)3.7.2 戴維寧定理的證明iRueqocuu 利用疊加定理證明 iRuuuueqoc 第81頁(yè)/共104頁(yè)3.7.3 戴維寧定理的應(yīng)用求戴維寧等效電路的步驟

34、如下： （3）畫出戴維寧等效電路圖。 （1）求出含源一端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 ； ocu（2）求出一端口網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立電源置零，受控電源保留時(shí) 的等效電阻 ； eqR第82頁(yè)/共104頁(yè)(2) 當(dāng)電路中含有受控源時(shí)，則要用外加激勵(lì)法求其戴維寧等效電阻。求等效電阻 的方法如下： eqR(1) 若電路為純電阻電路，可以用串、并聯(lián)化簡(jiǎn)、Y等效變換、電橋平衡條件和等電位法求解。第83頁(yè)/共104頁(yè)【例3.23】電路如圖a所示，利用戴維寧定理求 電阻 上的電壓 。 6U【解】 斷開 的電阻，形成一端口網(wǎng)絡(luò)如圖b所示。在端口ab上標(biāo)出開路電壓 及其參考方向，可求得ocu6V3V221ocu第84頁(yè)/共104頁(yè)將一端

35、口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)1V的電壓源用短路代替，2A的電流源用開路代替，得到圖c由此求得 6321eqR畫出戴維寧等效電路，連接 的電阻，如圖d所示。根據(jù)分壓公式，得 的電阻的電壓為665V. 1V6663U第85頁(yè)/共104頁(yè)【例3.24】求圖a所示電路的戴維寧等效電路。 【解】 開路電壓 的參考方向如圖b所示。由于一端口網(wǎng)絡(luò)負(fù)載開路后 ，受控電流源相當(dāng)于開路，由分壓公式得ocu0i12VV1861212ocu第86頁(yè)/共104頁(yè)將18V獨(dú)立電壓源用短路代替，保留受控源如圖c所示，利用加流求壓法得 畫出戴維寧等效電路，如圖d所示。iiiu831261268eqR第87頁(yè)/共104頁(yè)3.7.4 諾頓定理的描述

36、 線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，可用一個(gè)理想電流源和電阻線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，可用一個(gè)理想電流源和電阻并聯(lián)的電路模型來(lái)等效，如圖并聯(lián)的電路模型來(lái)等效，如圖a a所示。其中理想電流源的所示。其中理想電流源的電流等于線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)的短路電流電流等于線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)的短路電流 ，電阻等于，電阻等于從含源一端口網(wǎng)絡(luò)開路端子之間看進(jìn)去的等效電阻從含源一端口網(wǎng)絡(luò)開路端子之間看進(jìn)去的等效電阻 ，如圖如圖b b所示。所示。ocueqR第88頁(yè)/共104頁(yè)(1) 諾頓定理可由戴維寧定理和電源等效變換得到； (2) 根據(jù)等效變換的條件，可利用開、短路法求等效 電阻，即 scoceqiuR（3）等效為一個(gè)理想電流源的一端

37、口網(wǎng)絡(luò)只能用諾頓 定理等效；同理，等效為一個(gè)理想電壓源的一端 口網(wǎng)絡(luò)，只能用戴維寧定理等效。 第89頁(yè)/共104頁(yè)【解】 開路電壓 的參考方向如圖b所示。由KCL方程可得ocu【例3.25】電路如圖a所示，利用諾頓定理求電壓 。 U442ococuuV8ocu第90頁(yè)/共104頁(yè)畫出諾頓等效電路，如圖d所示。由分流公式得 將 的電阻短路，再求 如圖c所示，得 0.8AA324sci6sci10scoceqiuRV3V66108 . 010U第91頁(yè)/共104頁(yè)【例3.26】求圖a所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等 效電路，一端口內(nèi)部含有電流控制電流源， 。 1C75. 0ii【解】(1)開路電壓 的參考方向如圖a所示。由KCL和KVL方程可得ocu1C1275. 1iiii4010201052313ii解得 mA 11i開路電壓 為 ocuV35V1011054033ocu第92頁(yè)/共104頁(yè)畫出戴維寧等效電路和諾頓等效電路，如圖c、d所示。sci(2) 求短路電流 ，如圖b所示。有mA8A1054031imA 14 75. 1 1C1sciiii(3) 求等效電阻 ，由開短路法得 eqRk5 . 21014353scoceqiuR第93頁(yè)/共10