中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)七四邊形

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載四邊形1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（ 1）四邊形的內(nèi)角和等于 360°；（ 2）四邊形的外角和等于 360° .AD2多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（ 1） n 邊形的內(nèi)角和等于 (n-2)180 °；（ 2）任意多邊形的外角和等于360° .3平行四邊形的性質(zhì)：BCA4D312BC（1）兩組對(duì)邊分別平行；（2）兩組對(duì)邊分別相等；因?yàn)?ABCD是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別相等；（4）對(duì)角線互相平分；（5）鄰角互補(bǔ).4. 平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行（2）兩組對(duì)邊分別相等（ ）兩組對(duì)角分別相等ABCD是平行四邊形 .3（4）一

2、組對(duì)邊平行且相等（5）對(duì)角線互相平分5. 矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的所有通性 ;因?yàn)?ABCD是矩形（2）四個(gè)角都是直角;（3）對(duì)角線相等.6. 矩形的判定：DCOABDCOABDCOABDCAB（1）平行四邊形一個(gè)直角DC（2）三個(gè)角都是直角四邊形 ABCD是矩形 .O（3）對(duì)角線相等的平行四邊形ABDCAB學(xué)習(xí)必備歡迎下載7菱形的性質(zhì)：因?yàn)?ABCD是菱形（1）具有平行四邊形的所有通性；（2）四個(gè)邊都相等；（3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角 .8菱形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等DOACBD（2）四個(gè)邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形 .AO C（3）對(duì)角線垂直的平行四 邊形9正方形的

3、性質(zhì)：B因?yàn)?ABCD是正方形（1）具有平行四邊形的所有通性；（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè)角都是直角；（3）對(duì)角線相等垂直且平分對(duì)角 .DCDCOAB（ 1）AB（ 2）（ 3）10正方形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等一個(gè)直角（2）菱形 一個(gè)直角四邊形 ABCD是正方形 .（3）矩形一組鄰邊等D(3)C ABCD是矩形又 AD=AB四邊形ABCD是正方形AB11等腰梯形的性質(zhì)：（1）兩底平行，兩腰相等；因?yàn)?ABCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等；（3）對(duì)角線相等.12等腰梯形的判定：（1）梯形兩腰相等（2）梯形底角相等四邊形 ABCD是等腰梯形（3）梯形對(duì)角線相等A DOBCA DOBC

4、(3) ABCD是梯形且AD BC學(xué)習(xí)必備歡迎下載 AC=BD ABCD四邊形是等腰梯形A14三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半 .15梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 .DEBCDCEFAB一 基本概念： 四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理： 中心對(duì)稱的有關(guān)定理 1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形. 2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分. 3如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)

5、過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.三 公式：1 S 菱形 = 1 ab=ch. （ a、b 為菱形的對(duì)角線,c為菱形的邊長(zhǎng)，h 為 c 邊上的高）22 S 平行四邊形=ah. a為平行四邊形的邊，h 為 a 上的高）3 S 梯形 = 1 （ a+b） h=Lh. （ a、 b 為梯形的底， h 為梯形的高 ,L 為梯形的中位線）2四 常識(shí)： 1若 n 是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：n (n 3) .22規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”.矩正菱方形形形平行四邊形3如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.4常見(jiàn)圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形

6、、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形；僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形 ；是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 . 注意：線段有兩條對(duì)稱軸 . 5梯形中常見(jiàn)的輔助線：ADADADAD中點(diǎn)中點(diǎn)EBECBCBEFCBCF學(xué)習(xí)必備歡迎下載EADADADAFDE中點(diǎn)F中點(diǎn)EBCEBCBCBGC專題七四邊形一、選擇題（每小題3 分，共（時(shí)間：21 分）90 分鐘滿分： 100 分）1（ 20XX 年哈爾濱）如圖，在矩形則AD的長(zhǎng)是()ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)C）， AOB 60°， AB 5，A52B53C5D102（ 20XX 年宜昌）如圖，在梯形ABCD 中，

7、AB CD ，AD BC，點(diǎn) E、F、G、HDA 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是()A HGF GHEB GHE HEFC HEF EFGD HGF HEF分別是AB、BC、CD、3（ 20XX 年安徽省）如圖，別是 AB 、AC、CD、BDD 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)， BD CD ，AD 6， BD 4， CD 3， E、F、G、 H的中點(diǎn)，則四邊形EFGH 的周長(zhǎng)是()分A 7B94（ 20XX 年天津）如圖，將正方形紙片BF ，則 EBF 的大小為()A 15°B 30°C 10ABCD 折疊，使邊C45°D 11AB 、CB 均落在對(duì)角線D 60°B

8、D上，得折痕BE、5（ 20XX年舟山）如圖，五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無(wú)縫隙） 若四個(gè)平行四邊形面積的和為形周長(zhǎng)的總和為()14 cm2四邊形ABCD面積是11 cm2，則四個(gè)平行四邊A 48 cmB36 cmC24 cmD 18 cm6（ 20XX 年安徽?。┤鐖D，四邊形 ABCD 中， BAD ADC 90°， AB AD 22 ， CD2 ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載點(diǎn) P 在四邊形 ABCD 上，若 P 到 BD 的距離為3，則點(diǎn) P的個(gè)數(shù)為()2A 1B 2C 3D 47（ 20XX 年杭州）在矩形ABCD 中，有一個(gè)菱形BFDE( 點(diǎn) E、

9、 F 分別在線段 AE 、 CD 上 )，記它們的面積分別為 S 矩形 ABCD 和 S 菱形 BFDE 現(xiàn)給出下列命題：矩形23 ，則 tan EDF3 ；若 SABCD菱形 BFDE23S若 DE 2 BD · EF，則 DF 2AD 則()A 是真命題，是真命題B 是真命題，是假命題C是假命題，是真命題D 是假命題，是假命題二、填空題（每小題4 分，共 24 分）8（ 20XX 年陜西省）如圖，在梯形ABCD 中， A D BC ，對(duì)角線 AC BD 若 AD 3， BC7，則梯形 ABCD 面積的最大值為 _9（ 20XX 年黃岡）如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 10，

10、BC 8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi) 10（ 20XX 年濰坊）已知線段AB 的長(zhǎng)為 a，以 AB 為邊在 AB 的下方作正方形ACDB 取 AB 邊上一點(diǎn)E以 AE 為邊在 AB 的上方作正方形AENM 過(guò) E 作 EF CD，垂足為F 點(diǎn)若正方形邊形 EFDB 的面積相等，則AE 的長(zhǎng)為 _11（ 20XX 年呼和浩特）如圖，在梯形ABCD中， AD BC ，C E 是 BCD 的平分線，且為垂足， BE 2AE ，若四邊形AECD 的面積為1，則梯形ABCD 的面積為 _AENM 與四CEAB ， E12（ 20XX 年天津）如圖，六邊形ABCDEF 的六個(gè)內(nèi)角都相等，若AB 1，B

11、C CD 3，DE2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于_13（ 20XX 年河南?。┤鐖D，在四邊形ABCD 中， A 90°， AD 4 ，連接BD ，BD CD ， ADB C若 P 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP 長(zhǎng)的最小值為_(kāi)三、解答題（共55 分）14（ 8 分）（ 20XX 年江西?。┤鐖D，四邊形(1) 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 的反比例函數(shù)解析式ABCD為菱形，已知A(0 ， 4)， B( 3， 0) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載15（11 分）（ 20XX 年威海）如圖， ABCD 是一張矩形紙片， AD BC 1，AB CD 5在矩形 ABCD 的邊 AB 上取一點(diǎn) M ，在 CD

12、 上取一點(diǎn) N ，將紙片沿 MN 折疊，使 MB 與 DN 交于點(diǎn) K ，得到 MNK (1) 若 1 70°，求 MKN 的度數(shù)；(2) MNK 的面積能否小于1 ？若能，求出此時(shí) 1 的度數(shù)；若不能，試說(shuō)明理由；2(3)如何折疊能夠使 MNK 的面積最大？請(qǐng)你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求最大值16（ 12 分）（ 20XX 年杭州）在直角梯形 ABCD 中， AB CD ， ABC 90°， AB 2BC 2CD ，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于 O，線段 OA 、OB 的中點(diǎn)分別為點(diǎn) E、 F(1) 求證： FOE DOC ；(2)求 sinOEF 的值；(3)若直

13、線 EF 與線段 AD 、 BC 分別相交于點(diǎn)G、H ，求 ABCD 的值GH17（ 12 分）（ 20XX 年北京）在 ABCD 中， BAD 的平分線交直線BC 于點(diǎn) E，交直線DC 于 點(diǎn) F(1) 在圖 (1)中證明 CE CF；(2) 若 ABC 90°， G 是 EF 的中點(diǎn) (如圖 (2) ，直接寫(xiě)出 BDG 的度數(shù)；(3) 若 ABC 120°， FGQ CE，F(xiàn)G CE，分別連接DB 、 DG( 如圖 (3) ，求 BDG 的度數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載18（ 12 分）（ 20XX 年哈爾濱）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD 為菱形，A

14、B 邊在 x 軸上，點(diǎn)D 在 y 軸上，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（6， 0）， AB 10(1) 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(2) 連接 BD ，點(diǎn) P 是線段 CD 上一動(dòng)點(diǎn) （點(diǎn) P 不與 C、D 兩點(diǎn)重合） ，過(guò)點(diǎn) P 作 PEBC 交 BD 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) B 作 BQ PE 交 PE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q設(shè) PC 的長(zhǎng)為 x，PQ 的長(zhǎng)為 y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍）；4(3) 在(2) 的條件下，連接AQ 、 AE ，當(dāng) x 為何值時(shí)， S BQE SAQESDEP ？并判斷此時(shí)以點(diǎn)P 為5圓心，以5 為半徑的 P 與直線 BC 的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1 B2 D3 D4C5A6 B7 A8. 259. 281051 a211 1512. 1513.414 (1)(0 ， 1)(2) y157x1 5